利用導數求極值最值（精練） 新高考 數學 一輪復習專項提升 精講精練

4.3利用導數求極值最值（精練）（提升版）題組一題組一無參函數的極值（點）1.（2022·山東·巨野縣實驗中學）已知函數的定義域為，導函數在內的圖像如圖所示，則函數在內的極小值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022·天津實驗中學）下列函數中存在極值點的是（

）A． B．C． D．3．（2022·福建省連城縣第一中學）函數的極值點的個數是（

）A． B． C． D．無數個4．（2022·全國·哈師大附中）已知是函數的一個極值點，則的值是（

）A．1 B． C． D．5．（2022·遼寧·鞍山市華育高級中學）已知函數的導函數的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，是增函數 B．在區(qū)間上，是減函數C．為的極小值點 D．2為的極大值點6．（2022·湖北·南漳縣第一中學）函數的極大值為（

）A．-2 B．2 C． D．不存在7（2022·天津河北）設是函數f（x）的導函數，若函數f（x）的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A．當時， B．當或時，C．當或時， D．函數f（x）在處取得極小值題組二題組二已知極值（點）求參數1．（2022·山東濰坊）已知函數的圖像與直線有3個不同的交點，則實數m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·重慶·萬州純陽中學校）若函數在上存在唯一極值點，則實數a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川省成都市新都一中）已知沒有極值，則實數的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（2022·湖北）函數在內存在極值點，則（

）A． B． C．或 D．或5．（2022·河南）已知函數有兩個極值點，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·安徽·蒙城第一中學）已知為常數，函數有兩個極值點，其中一個極值點滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7（2022·陜西·長安一中）已知在中，三個內角，，的對邊分別為，，，若函數無極值點，則角B的最大值是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川·綿陽中學實驗學校）若函數在處有極值10，則（

）A．6 B． C．或15 D．6或9．（2022·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h教學研究室二模（理））設函數，則下列不是函數極大值點的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全國·高三專題練習）已知t和是函數的零點，且也是函數的極小值點，則的極大值為（

）A．1 B．4 C． D．11．（2022·廣西·高三階段練習（理））已知函數在其定義域的一個子區(qū)間上有極值，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．（2022·安徽·合肥市第八中學）已知函數在處取極小值，且的極大值為4，則（

）A．-1 B．2 C．-3 D．413．（2022·河北承德）已知是函數的極值點，則的極大值為_____．14．（2022·北京·101中學）設是函數的兩個極值點，若，則實數a的取值范圍是______．15．（2022·浙江寧波）已知函數，若是函數的唯一極值點，則實數k的取值范圍是_______．題組三題組三無參函數的最值1．（2022·海南華僑中學）已知函數，下列說法正確的是（

）A．函數在上遞增 B．函數無極小值C．函數只有一個極大值 D．函數在上最大值為32．（2022·湖北·模擬預測），的最小值為___________．3．（2022·江蘇·南京市江寧高級中學模擬預測）若函數在內有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為_______．4．（2022·全國·高三專題練習）若實數a、b、c、d滿足，則的最小值為______．5．（2022·四川省成都市新都一中）函數在區(qū)間上的最大值為______．6．（2022·天津實驗中學）函數在區(qū)間上的最小值為__________．7．（2022·四川·威遠中學校）對任意，存在，使得，則的最小值為_____.8．（2022·河南開封）已知是奇函數，當時，，則當時，的最小值為________．題組四題組四已知最值求參數1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模）已知定義在上的函數，對任意，當時，都有，若存在，使不等式成立，則實數的最大值為（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧·鞍山市華育高級中學）已知，，若，則當取得最小值時，所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（2022·河南·模擬預測（理））已知函數至多有2個不同的零點，則實數a的最大值為（

）．A．0 B．1 C．2 D．e4．（2022·遼寧·遼師大附中）設函數(n為正整數)，則在[0，1]上的最大值為（

）A．0 B． C． D．5．（2022·河南安陽）已知函數，若時，在處取得最大值，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022·江西）設兩個實數a，b滿足：，則正整數n的最大值為（

）．（參考數據：）A．7 B．8 C．9 D．10題組五題組五最值極值的綜合運用1．（2022·浙江·寧波市李惠利中學）（多選）對于函數，下列選項正確的是（

）A．函數極小值為，極大值為B．函數單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)為C．函數最小值為為，最大值D．函數存在兩個零點1和2．（2022·福建泉州）（多選）函數在處取得極大值，則a的值可以是（

）A．-1 B．0 C．3 D．43．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六中學校）（多選）已知函數，下列命題正確的是（

）A．若是函數的極值點，則B．若是函數的極值點，則在上的最小值為C．若在上單調遞減，則D．若在上恒成立，則4．（2022·河南·三模）已知函數．(1)討論極值點的個數；(2)證明：．5．（2022·湖南·臨澧縣第一中學二模）已知函數.(1)當時，若在上存在最大值，求m的取值范圍；(2)討論極值點的個數.6．（2022·江西·上饒市第一中學模擬預測）已知函數．(1)當時，求函數的極值；(2)若函數在無零點，求實數a的取值范圍．7．（2022·北京市十一學校高三階段練習）已知函數(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)判斷函數的極值點的個數，并說明理由.8．（2022·四川省峨眉第二中學校）已知，函數.(1)討論的單調性；(2)當時，若對恒成立,求實數b