安徽省宿州市宿城一中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上的次數(shù)一定是次B．某種彩票的中獎率是，說明每買張彩票，一定有張中獎C．籃球隊員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機(jī)事件D．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機(jī)事件2．下列說法正確的是（）．A．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件C．“任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次3．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且＝28°，則＝（）A．56° B．118° C．124° D．152°4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝2（x+1）2+4 B．y＝2（x﹣1）2+4C．y＝2（x+2）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+45．將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到的拋物線為（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為⊙上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)分別作于，于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時針從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（）A． B． C． D．7．某中學(xué)組織初三學(xué)生足球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排場比賽，則參加比賽的班級有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣29．一元二次方程的根是A． B． C．， D．，10．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y與水平距離x之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離是_____．此時鉛球行進(jìn)高度是_____．12．袋子中有10個除顏色外完全相同的小球在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回，將球搖勻重復(fù)上述過程1500次后，共到紅球300次，由此可以估計袋子中的紅球個數(shù)是_____．13．已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1__y2（填“>”、“<”或“=”）．14．如圖，把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，場地面積擴(kuò)大了一倍.則小圓形場地的半徑是______米.15．如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=16．在一個不透明的袋子中有5個除顏色外完全相同的小球，其中綠球個，紅球個，摸出一個球不放回，混合均勻后再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是________.17．如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是__________．，18．在平面坐標(biāo)系中，第1個正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長交軸于點(diǎn)，作第2個正方形，延長交軸于點(diǎn)；作第3個正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個正方形的邊長為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，過半徑OD中點(diǎn)C作AB⊥OD交O于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求OD的長；（2）計算陰影部分的面積.20．（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）畫出它的簡圖，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象直接寫出使的的取值范圍．21．（6分）解方程：x2－5=4x．22．（8分）計算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．23．（8分）計算：3tan30°?tan45°+2sin60°24．（8分）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率．25．（10分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進(jìn)價100元，售價300元，則每天能售出400雙．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙．設(shè)每雙降價x元，每天總獲利y元．（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？26．（10分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學(xué)校對部分學(xué)生每周閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：______，________；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計學(xué)生每周閱讀時間x（時）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意直接利用概率的意義以及三角形內(nèi)角和定理分別分析得出答案．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次，錯誤；B、某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，不一定有1張中獎，故此選項錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是不可能事件，故此選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，熟練并正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件，錯誤；B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件，錯誤；C.“任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件，正確；D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次，錯誤.故選C.3、C【分析】根據(jù)一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半可得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】∵∠CDB=28°，∴∠COB=2∠CDB=2×28°=56°,∴∠AOC=180°-∠COB=180°-56°=124°.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.4、A【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)平移后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：原拋物線y＝2（x﹣1）2+1的頂點(diǎn)為（1，1），先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，新頂點(diǎn)為（﹣1，4）．即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，4）．所以，平移后拋物線的表達(dá)式是y＝2（x+1）2+4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點(diǎn)式時，求出頂點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，可得平移后拋物線的解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到的拋物線為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則∵點(diǎn)P為（3，0），點(diǎn)C為（0，2），∴，∴半徑，∴；∵于，于，∴點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，∴EF是△QAB的中位線，∴為定值；∵AB為直徑，則∠AQB=90°，∴四邊形PFQE是矩形，∴，為定值；∴當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時針從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，y的值不變；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)共有x個班級參賽，根據(jù)每兩班之間都比賽一場可知每個班要進(jìn)行(x-1)場比賽，根據(jù)計劃安排場比賽列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)共有x個班級參賽，∵每兩班之間都比賽一場，∴每個班要進(jìn)行(x-1)場比賽，∵計劃安排場比賽，∴，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，∴參加比賽的班級有5個，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．8、D【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．【詳解】解：∵y＝x2?4x＋2＝（x?2）2?2，∴在?1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x＝2時，有最小值?2，當(dāng)x＝?1時，有最大值為y＝9?2＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】方程兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（x﹣2）2＝0，則x1＝x2＝2，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解．10、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S1=4+4-1×1=2．

故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【分析】鉛球落地時，高度，把實際問題理解為當(dāng)時，求x的值即可．【詳解】鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時x的值當(dāng)時，解得：（不合題意，舍去）則鉛球推出的距離是1．此時鉛球行進(jìn)高度是2故答案為：1；2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時x的值是解題關(guān)鍵．12、2【分析】設(shè)袋子中紅球有x個，求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計概率即可求出袋中紅球約有多少個．【詳解】設(shè)袋子中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x＝2，所以袋中紅球有2個，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查概率公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出摸到紅球的頻率13、>【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個函數(shù)值的大小.【詳解】解：∵二次函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），∴拋物線的對稱軸為：，∵，∴當(dāng)，y隨x的增大而減小，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.14、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=2×小圓的面積”可以列出方程．【詳解】設(shè)小圓的半徑為xm，則大圓的半徑為（x+5）m，根據(jù)題意得：π（x+5）2=2πx2，解得，x=5+5或x=5-5（不合題意，舍去）．故答案為5+5．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出．15、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．【詳解】∵BE=1，EC=2，∴BC=1．∵BC=AD=DE，∴DE=1．sin∠EDC=；∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．又∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，∴△BEF∽△CDE．∴EF：FB=DE：EC．∵BE：EC=m：n，∴可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．∴EF：FB=DE：EC=∵AF=EF，∴AF：FB=16、【分析】列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可．【詳解】畫樹狀圖圖如下：∴一共有20種情況，有6種情況兩次都摸到紅球，∴兩次都摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【分析】與相交于點(diǎn)，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到,【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì).18、【分析】先求出第一個正方形ABCD的邊長，再利用△OAD∽△BA1A求出第一個正方形的邊長，再求第三個正方形邊長，得出規(guī)律可求出第5個正方形的邊長.【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴OA=3，OD=4，∴∵∠DAB=90°∴∠DAO+∠BAA1=90°，又∵∠DAO+∠ODA=90°，∴∠ODA=∠BAA1∴△OAD∽△BA1A∴即∴∴同理可求得得出規(guī)律，第n個正方形的邊長為∴第5個正方形的邊長為.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理求出BC=，在Rt△OCB中，由勾股定理列方程求解；（2）根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式即可求得陰影部分的面積.【詳解】解：如圖，連接OB，∵AB⊥OD，∴AC=BC=,∵C為OD中點(diǎn)，∴OC=,設(shè)OD=x，在Rt△OCB中，由勾股定理得，OC2+BC2=OB2，∴()2+()2=x2,解得x=2∴OD=2.（2）S△OCB=∵OC=1，OB=2，∴∠BOC=60°,∴S扇BOD=，∴陰影部分的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查利用垂徑定理求半徑長及扇形面積公式，垂徑定理是解決圓中線段長的常用重要定理.20、（1）；（1）圖見解析，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）或．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（1）先化為，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出圖像；（3）根據(jù)圖象即可得出，或時，y≥1．【詳解】（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴9+3-1=1，解得，∴函數(shù)的解析式為；（1）如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）當(dāng)時,解得：根據(jù)圖象知，當(dāng)或時，,∴使的的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的性質(zhì)，要根據(jù)圖象所在的位置關(guān)系求相關(guān)的變量的取值范圍．21、x1=5，x2=﹣1．【解析】試題分析：移項后，用因式分解法解答即可．試題解析：解：∵x2﹣5=4x，∴x2﹣4x﹣5=0，∴（x﹣5）（x+1）=0，∴x﹣5=0或者x+1=0，∴x1=5，x2=﹣1．22、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可．【詳解】解：原式23、【分析】先計算出特殊的三角函數(shù)值，按照運(yùn)算順序計算即可.【詳解】解：原式

.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值．24、該種藥品平均每次降價的百分率是30%.【解析】試題分析：設(shè)該種藥品平均每場降價的百分率是x，則兩個次降價以后的價格是，據(jù)此列出方程求解即可．試題解析：設(shè)該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得：解得：（不合題意舍去），=30%．答：該種藥品平均每場降價的百分率是30%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；增長率問題．25、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每