2023屆河南省府店鎮(zhèn)第三初級中學數(shù)學八年級上冊期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為()A．3 B．4 C．6 D．82．下列各式計算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=13．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－34．已知關于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人6．如果正多邊形的一個內(nèi)角是140°，則這個多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形7．已知不等式組的解集為，則的值為（）A．-1 B．2019 C．1 D．-20198．在平面直角坐標系中，等腰△ABC的頂點A、B的坐標分別為（0，0）、（2，2），若頂點C落在坐標軸上，則符合條件的點C有（）個．A．5 B．6 C．7 D．89．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab10．點（﹣1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算=________________．12．計算：____，_____．13．若a+b=3，則代數(shù)式（-a）÷=_____________．14．小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么＝____．15．觀察一組數(shù)據(jù)，，，，，．．．．．．，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是_________．16．如圖，已知中，，的垂直平分線交于點，若，則的周長=__________．17．一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的邊數(shù)是______18．如圖，是等邊三角形，點是的中點，點在的延長線上，點在上且滿足，已知的周長為18，設，若關于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．20．（6分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是___________；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請在圖2中畫出，使，，三邊的長分別為，，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.21．（6分）已知：如圖，在中，，，（1）作的平分線，交于點；作的中點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）連接，求證：．22．（8分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中．23．（8分）解答下列各題（1）計算：（2）解方程組24．（8分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度數(shù).25．（10分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．26．（10分）解方程組：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，∴∠C=∠A=30°，∵D為AC邊的中點，∴BD⊥AC，∵BC=6，∴BD=BC=3，故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【詳解】解：A選項是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（﹣a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣3a2=﹣a2，錯誤；故選B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項．3、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．4、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案．【詳解】解：去分母得，

m-1=x-1，

解得x=m-2，

由題意得，m-2≥0，

解得，m≥2，

x=1是分式方程的增根，所有當x=1時，方程無解，即m≠1，

所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．

故選C．【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵．5、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運用是關鍵．6、B【解析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．7、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得．【詳解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，解不等式2x+b＜2，得：x＜，所以不等式組的解集為1﹣a＜x＜．∵不等式組的解集為﹣2＜x＜3，∴1﹣a=﹣2，=3，解得：a=3，b=﹣4，∴=﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是求出a、b值．本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關鍵．8、D【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三種情況（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題．【詳解】①若AC=AB，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標軸有4個交點；②若BC=BA，則以點B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標軸有2個交點（A點除外）；③若CA=CB，則點C在AB的垂直平分線上．∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分線與坐標軸有2個交點．綜上所述：符合條件的點C的個數(shù)有8個．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運用分類討論的思想是解決本題的關鍵．9、A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（-4a2+12a3b）÷（-4a2）=1-3ab．故選A．【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關鍵．10、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點（﹣1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2），故選C．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結(jié)果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【詳解】．故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算．12、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1×=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.13、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡，然后再把a+b=3代入即可求值．【詳解】解：原式，又，∴原式=，故答案為．【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．14、1【分析】由方差的計算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計算方法求解．【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個數(shù)，且它們的平均數(shù)是3∴=10×3=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計算，關鍵是正確掌握方差的計算公式．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=．15、【分析】根據(jù)題意可知，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進一步即可求得第個數(shù)為．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都是分數(shù)，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方．∴這組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點睛】對于找規(guī)律的題目，通常按照順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號，因此，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB，

∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．17、7【分析】設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360°，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，∴(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案為：7【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關鍵.18、且．【分析】過P作PE∥BC交AC于點E，先證明是等邊三角形，再證明和，然后轉(zhuǎn)化邊即得的值，進而求解含參分式方程的解，最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍．【詳解】解：過P作PE∥BC交AC于點E∴∵是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=，∴，∴，∴是等邊三角形∴，∴∴∵P點是AB的中點∴∴，∵∴∴∴在與中∴∴∴∴∵的周長為18，∴∴∵∴∴∵的解是正數(shù)∴∴且故答案為：且【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和分式方程含參問題，利用等邊三角形及邊上中點作平行線構造全等三角形和等邊三角形是解題關鍵，解決分式方程的含參問題關鍵是找清楚解所滿足的條件，分式方程的解滿足非增根這個隱含條件是易錯點．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或．【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．20、（1）AB=，△ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷△ABC的形狀；（2）根據(jù)點D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點畫圖圖形；（3）由題意可知△RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，△ABC為直角三角形，理由是：AB==，AC==，BC=5，∵，∴△ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）∵∠BAC=90°，∠BAR=∠CAD=90°，∴∠RAD=90°，∵AR=AB=，AD=AC=，∴=5.【點睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）①以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M畫射線，交AC于D，線段BD就是∠B的平分線；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y畫直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，進而得到∠ABD＝∠A，根據(jù)等角對等邊可得AD＝BD，再加上條件AE＝BE，ED＝ED，即可利用SSS證明△ADE≌△BDE．【詳解】解：（1）作出的平分線；作出的中點．（2）證明：，，，，在和中，．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，以及全等三角形的判定，關鍵是掌握基本作圖的方法和證明三角形全等的判定方法．22、（1）a-b，5；（2），【分析】（1）先根據(jù)整式混合運算的法則化簡，然后將a、b的值代入即可求出值．（2）先根據(jù)分式混合運算的法則化簡，然后把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=[a2-2ab+b2-b2+ab]÷a=[a2-ab]÷a=a-b，當，，時，原式=4-（-1）=5，（2）原式=當x=2時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值和分式的化簡求值，能正確根據(jù)運算法則進行化簡是解此題的關鍵．23、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運算法則計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2+3﹣3+8＝6；（2），①×5﹣②得：6m＝3，解得：m＝，把m＝代