北師大版數學八年級上冊 7 2 定義與命題（2）教案

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定義與命題(2)教學目標知識技能：1．了解真命題和假命題的概念。2．會在簡單的情況下判別一個命題的真假。3．了解公理和定理的含義。過程與方法：1．從生活命題引入數學命題，并通過小組活動

，讓學生在自己提出問題、自己解決問題的過程中經歷知識的產生過程,

并在這個過程中了解類比、歸納、分類等思維方法。2．在學生總結命題、真命題、定理和公理之間的關系中，感受數學知識間的內在聯(lián)系。3．通過對真假命題的判斷，初步體驗舉反例、推理說明等數學方法。情感態(tài)度與價值觀：讓學生在推理中感覺到數學的有用性。教學重點命題的真假的概念和判別。教學難點判別命題的真假其實已涉及證明。教學過程一、復習1、定義:對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義.2、命題的定義:判斷一件事情的句子,叫做命題3、命題的結構:每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知事項,結論是由已知事項推斷出的事項.4、命題的特征:一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論.把下列命題改寫成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命題的條件和結論1、相等的角是對頂角；2、鈍角大于它的補角；3、兩直線平行，同位角相等；二、新授課想一想如何證實一個命題是真命題呢？生1：用學過的觀察、實驗法生2：這些方法往往不可靠生3：能不能根據已知的真命題來證明呢？生4:那已知的真命題又是怎么證明的？生5：…….公認的真命題稱為公理.推理的過程叫證明。經過證明的真命題稱為定理.本套教材選用如下命題作為公理:1.兩點確定一條直線。2.兩點之間線段最短。3.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;4.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;5.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等;6.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;7.三邊對應相等的兩個三角形全等;8.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.定理同角（等角）的補角相等。定理同角（等角）的余角相等。定理三角形的兩邊之和大于第三邊例已知：如圖直線AB與直線CD相交于O,∠AOC與∠BOD是對頂角。求證：∠AOC=∠BOD證明：∵直線AB與CD相交于O，∴∠AOC+∠AOD=180°∠BOD+∠AOD=180°∴∠AOC=180°-∠AOD∠BOD=180°-∠AOD∴∠AOC=∠BOD(等量代換）等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作公理在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如:如果a=b,b=c,那么a=c,這一性質也看作公理,稱為“等量代換”三、練習1、下列命題中，屬于定義的是（）A、兩點確定一條直線B、同角的余角相等C、兩直線平行，內錯角相等D、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離2、“同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語句是（）A、定理B、公理C、定義D、只是命題4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定義的是（）A、若a=b，b=c，則a=c；B、對頂角相等C、全等三角形的對應邊相等，對應角相