《平面直角坐標系》第3課時示范課教學課件【數(shù)學八年級上冊北師大】

2平面直角坐標系第3課時北師大版八年級數(shù)學上冊學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！建立直角坐標系1.能結合所給圖形的特點，建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇c的坐標；

2.能根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系；3.經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結合意識.4.通過學習建立直角坐標系的多種方法，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學在生活中的應用，增強數(shù)學應用意識.重點難點情境引入“工兵排地雷”游戲

根據(jù)給出的坐標，找到地雷的位置，如果你找對了，地雷就爆炸了，如果找不對，地雷就不會爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).

情境引入思考：你能寫出圖中幾個點的坐標嗎？

給出一個平面圖形，要想寫出圖形中一些點的坐標，必須建立直角坐標系，而直角坐標系如何建立？建立方法是否唯一呢？我們一起來探索下！不能，因為沒有建立直角坐標系.探究

如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.BCDA46思考：你是如何建立的直角坐標系？各頂點坐標如何求得?探究46思考：你是如何建立的直角坐標系?各頂點坐標如何求得?xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)(1)確定坐標原點；(2)確定x軸和y軸，建立直角坐標系；(3)根據(jù)條件中線段長度表示各頂點的坐標.探究

如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.BCDA46解：如圖，以點C為坐標原點，

分別以CD

，

CB所在的直線為x

軸，y

軸建立直角坐標系.此時C點坐標為(0，

0).由CD長為6，

CB長為4，

可得D

，

B，

A的坐標分別為D(6，

0)，

B(0，

4)，A(6，

4).xyO(0，

0)(0，

4)(6，

4)(6，

0)46

還可以建立其他平面直角坐標系，表示長方形的四個頂點A，B，C，D的坐標嗎？xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)方法一

xyo4(0，0)(6，-4)(

0，-4)(6，0)BCDA6方法二

議一議

還可以建立其他平面直角坐標系，表示長方形的四個頂點A，B，C，D的坐標嗎？方法三

方法四

BCDAxyo64(-6，4)(0，0)(-6，0)(0，4)xyoBCDA64(0，0)(-6，0)(0，-4)(-6，-4)議一議

還可以建立其他平面直角坐標系，表示長方形的四個頂點A，B，C，D的坐標嗎？方法五

方法六

BCDAxy(-3，2)(3，-2)(-3，-2)(3，2)OBCDAxy(-3，4)(3，0)(-3，0)(3，4)o議一議想一想

由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？建立不同的平面直角坐標系，同一個點就會有不同的坐標，但長方形的形狀和性質(zhì)不會改變．以特殊線段所在直線為坐標軸；圖形上的點盡可能的在坐標軸上；所得坐標簡單，運算簡便.123注意想一想

說一說，建立平面直角坐標系的步驟是什么？建立平面直角坐標系的步驟:(3)完善平面直角坐標系．如箭頭、坐標軸符號、原點、

單位長度等.(1)定原點．盡可能選擇一些特殊點作為坐標原點(如垂足、

頂點、中心等)；(2)定坐標軸．坐標軸盡可能建立在已知圖形中的線段上；例

如圖，對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.典型例題ABC解：如圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.

224Oxy．想一想，還有其他方法嗎？例

如圖，對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.典型例題CABxyD224

(2，)(4，0)(0，0

)CAByD224(-2，)(0，0)(

-4，0)議一議

在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為(3，2)和(3，-2)的兩個標志物A，B，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息．如何確定直角坐標系找到“寶藏”？連接AB，作線段AB的中垂線，并以這條直線為橫軸；將線段AB分成四等份，以其中的一份為單位長度，以線段AB的中點為起點，向左找到距起點3個單位長度的點，過這個點作橫軸的垂線，并以此作為縱軸，建立直角坐標系；在新建的直角坐標系內(nèi)找到坐標為(4，4)的點，即是藏寶地點.Oxy(4，4)寶藏A(3，2)B(3，-2)搶答隨堂練習1.如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出這個四角星的八個頂點的坐標.xyO(-6，0)(6，0)(-2，2)(2，2)(0，6)(-2，-2)(2，-2)(0，-6)2.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標為(-2，2)，黑棋(乙)的坐標為(-1，-2)，則白棋(甲)的坐標為_____________.搶答隨堂練習(2，1)xyO搶答隨堂練習3.對于邊長為4的正方形，

建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.44yxABCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐標分別為：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).O方法不唯一搶答隨堂練習4.如圖所示，在某次行動中，當我方兩架飛機處于A(-1，2）與B(3，2)位置時，雷達探測到有一架可疑飛機C在(1，-2)位置.請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，找出可疑飛機C的位置.AByxOC建立直角坐標系建立平面直角坐標系的步驟：建立平面直角坐標系的原則：(1)定原點．盡可能選擇一些特殊點作為坐標原點(如垂足、

頂點、中心等)；