投影與視圖上課用

關(guān)于投影與視圖上課用第一頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日從以上這些圖片中你們發(fā)現(xiàn)了什么？物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子。第二頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見(jiàn)影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢?第三頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁）上得到的影子叫做物體的投影(projection)，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫做投影面。第四頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影第五頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）結(jié)論：投影與物體的形狀有密切的關(guān)系

做一做第六頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線。

想一想第七頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日平行投影：像這樣由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影叫做平行投影（parallelprojection。

平行投影最常見(jiàn)的例子就是物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）第八頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間.平行投影

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的．第九頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日思考：還有其他光線的投影嗎？第十頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影第十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日物體影子燈光照射投影面

燈光與太陽(yáng)光線有什么不同？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.中心投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．第十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影。第十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?第十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日投影平行投影中心投影正投影斜投影1.投影的種類：觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？第十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系物體與投影面平行時(shí)的投影第十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日歸納:1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽(yáng)光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影

(例如燈泡)光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線第十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日投影平行投影中心投影正投影斜投影觀察投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.第十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點(diǎn)第十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長(zhǎng)方形一條線段第二十頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日歸納：不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線第二十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.第二十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).第二十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日·如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中幾何體的正投影。第二十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？第二十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日⒈如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？

⒉如果兩棵小樹(shù)的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？

⒊如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，且樹(shù)高與影長(zhǎng)不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？第二十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日試一試確定下圖路燈燈泡的位置.解:過(guò)一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.第二十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？第二十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日例1:（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！第三十頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的?畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.由影子在物體的同側(cè)可知,是太陽(yáng)光形成的,此時(shí)的光線是平行的.旗桿的影子如圖所示.

議一議第三十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日想一想：確定一個(gè)投影是平行投影還是中心投影你有哪些辦法？第三十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由。圖1圖2平行投影中心投影第三十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？第三十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？第三十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日例3:同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子。

第三十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。（1）（2）（3）順序?yàn)椋?→2→1

想一想第三十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東物體影子的長(zhǎng)度變化是：長(zhǎng)→短→最短→短→長(zhǎng)東北第三十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日

一天下午，秦老師先參加了校運(yùn)會(huì)200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場(chǎng)比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1）（2）答案：圖（1）

大展身手第三十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日東西南北第四十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日想一想：你會(huì)畫(huà)出在路燈下樹(shù)和人的影子嗎？路燈桿△ABC與△A1B1C1相似嗎？ABCA1B1C1路燈光可以看成點(diǎn)束光線不相似第四十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日“挑戰(zhàn)”自我某?？繅呌屑滓覂筛緱U,已知乙木桿的高度為1.5m

某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示,你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎?

做一做甲乙ABCA’B‘C’第四十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，2022年，8月28日“挑戰(zhàn)”自我

做一做甲乙ABCA’B‘C’AB/A’B’=BC/B’C’理由：⊿ABC∽⊿A’B’