目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例

綠洲型城市區(qū)位選址的多目標(biāo)規(guī)劃模型小流域綜合治理的目標(biāo)規(guī)劃模型①多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例

綠洲型城市區(qū)位選址的多目標(biāo)規(guī)劃模型

(1)綠洲型城市的環(huán)境地質(zhì)基礎(chǔ)及影響城市選址的環(huán)境地質(zhì)要素新疆綠洲型城市，按地理位置可分為：沖積扇型、洪積扇型、沖洪積平原型、河谷型、沖積平原型、湖岸平原型等。其中，沖積扇型城市分布最為普遍，約占39%，是新疆綠洲型城市的典型代表。本模型主要是針對(duì)沖積扇型城市的區(qū)位選址問題。沖積扇型城市在新疆綠洲型城市中最為多見，在天山南、北麓和昆侖山北麓，沖積扇發(fā)育較廣，并且許多扇型地都具有相當(dāng)大的規(guī)模。新疆沖積扇的發(fā)育與晚第三紀(jì)以來的中國(guó)西部環(huán)境的演變有著密切的關(guān)系。晚第三紀(jì)以來，昆侖山、天山、阿爾泰山劇烈上升，使來自海洋的濕潤(rùn)氣流受到阻隔，逐漸形成了新疆的干旱氣候。在干旱氣候環(huán)境下，植被逐漸變的稀疏，內(nèi)陸湖泊變小乃至消亡，自然景觀以荒漠為主。由于山體抬升，在干旱環(huán)境下，風(fēng)化產(chǎn)生大量的碎屑物質(zhì)，為沖積扇的形成提供了豐富的物質(zhì)來源。沖積扇的物質(zhì)組成，扇頂部位主要為粗粒相堆積帶，堆積厚度較大，主要由卵礫石組成，空隙大、透水性強(qiáng)；沖積扇的中部為粗細(xì)粒過渡帶；下部和邊緣為細(xì)粒相堆積帶，主要由砂土、亞粘土、粘土組成。沖積扇的扇面坡度自扇頂向扇緣具有明顯的傾斜，在扇頂部，坡角較大，而到了扇緣帶傾角很小，只有1—2°。由于城市是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和地方行政管理中心。因此，優(yōu)越的地理位置、便利的交通、充足的水源、潛在的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及優(yōu)良的自然環(huán)境等條件應(yīng)該是良好城市區(qū)位的基本特征。對(duì)于沖積扇上的綠洲型城市而言，其區(qū)位選擇與環(huán)境地質(zhì)因素有著極為密切的關(guān)系。環(huán)境地質(zhì)因素對(duì)于綠洲型城市區(qū)位選址的影響主要表現(xiàn)在如下幾方面。①土地條件

在干旱綠洲地區(qū)，宜農(nóng)性土地是很有限的，也是很寶貴的土地資源，一般情況是不允許作為其它用地的。通常，土質(zhì)差的非宜農(nóng)性土地的城市建設(shè)征用費(fèi)低，土質(zhì)好的宜農(nóng)性土地征用費(fèi)高。因此，綠洲型城市的區(qū)位應(yīng)該選在土質(zhì)能夠滿足城市建設(shè)要求，而土地征用費(fèi)又較低廉的部位。顯然，土地條件是限制綠洲型城市區(qū)位選址的重要因子。②水文地質(zhì)條件

a)地下水資源量。水資源是影響城市區(qū)位的重要因素，是城市區(qū)位選址必須考慮的首要因素。對(duì)于綠洲型城市，地下水是城市主要的供水源，地下水位及其富水性直接關(guān)系到一個(gè)地段是否可以作為城市的選址位置，因?yàn)榈叵滤拈_發(fā)利用潛力（如地下水天然補(bǔ)給量、允許開采量等）直接關(guān)系到城市的發(fā)展規(guī)模和方向。b)地下水的水質(zhì)。地下水對(duì)綠洲型城市優(yōu)化選址的影響，除了水資源量外，還有水質(zhì)問題。水質(zhì)的好壞，直接影響到城市居民的身體健康和工業(yè)用水的成本及其產(chǎn)成品的質(zhì)量。在能夠作為城市區(qū)位選址的地段，地下水的水質(zhì)，特別是有關(guān)毒理學(xué)指標(biāo)，如氟化物、氰化物、砷、汞、酚、鉻等及其表征水質(zhì)狀況的指標(biāo)，如硬度、胺基、化學(xué)耗氧量、氨等，經(jīng)過簡(jiǎn)單的凈化處理后均應(yīng)符合國(guó)家生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)和工業(yè)用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

③工程地質(zhì)條件現(xiàn)代化城市，以高層建筑和高層建筑群為特征。因此，城市區(qū)位選址必須考慮工程地質(zhì)條件，對(duì)于沖積扇上的綠洲型城市而言，由于扇體的各個(gè)部位的物質(zhì)組成不盡相同，因而其地基承載力也不盡相同，扇體各個(gè)部位的穩(wěn)定性也有差異。因此，綠洲型城市的選址，應(yīng)充分考慮現(xiàn)代高層建筑對(duì)地基承載力的要求。對(duì)于地下水位而言，從城市建筑的角度來考慮，地下水位不應(yīng)過高。如果埋深小于3m，則會(huì)對(duì)建筑基礎(chǔ)不利。但是，地下水位也不應(yīng)過低，如果埋深大于100m，則會(huì)導(dǎo)致城市用水費(fèi)用（主要包括打井費(fèi)用、配套設(shè)備費(fèi)用和電費(fèi)等）過高，這樣也將提高城市建設(shè)的代價(jià)。④環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害害地震、滑坡、、泥石流、洪洪水等環(huán)境地地質(zhì)災(zāi)害在地地處于干旱內(nèi)內(nèi)陸的新疆時(shí)時(shí)有發(fā)生，特特別是在春夏夏季節(jié)，泥石石流、洪水災(zāi)災(zāi)害較為多見見。因此，綠綠洲型城市的的區(qū)位選址還還應(yīng)該考慮環(huán)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害害因素。城市市選址應(yīng)該盡盡量避開地質(zhì)質(zhì)災(zāi)害的多發(fā)發(fā)地段，特別別應(yīng)該避開受受泥石流、洪洪水可能影響響的地段。(2)綠洲型型城市區(qū)位選選址的多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模型沖積扇型城市市是新疆綠洲洲型城市的典典型代表，本本模型旨在回回答在沖積扇扇的什么部位位建立城市最最為合理或已已建城鎮(zhèn)合理理發(fā)展規(guī)劃問問題。因此，，沖積扇的扇扇形地區(qū)域就就是城市選址址所允許的空空間范圍。也也是規(guī)劃模型型的求解區(qū)域域。為了便于于進(jìn)行理論分分析和建立模模型的需要，，在數(shù)學(xué)形態(tài)態(tài)上，可以將將這個(gè)求解區(qū)區(qū)域近似地看看成是一個(gè)規(guī)規(guī)則規(guī)則的扇形體體。對(duì)扇扇面上的任意意一點(diǎn)，可以以用柱面坐標(biāo)標(biāo)表示，即用用點(diǎn)M在平面面上的投影的的極坐標(biāo)以以及點(diǎn)點(diǎn)M到平面的的距離Z（立立標(biāo)）描述。。位于扇面上上的不同點(diǎn)，，其環(huán)境地質(zhì)質(zhì)條件是由差差異的，任何何一個(gè)環(huán)境地地質(zhì)要素均可可以看成是坐坐標(biāo)點(diǎn)M,即的的函數(shù)?！餂Q策變量及其其含義對(duì)于建立在沖沖積扇上的綠綠洲型城市，，其最佳區(qū)位位點(diǎn)可以用柱柱面坐標(biāo)中的的點(diǎn)表示。因因此，本模型型的決策變量量是：r：極徑，表表示扇面上的的點(diǎn)M到出山山口的平面距距離；:極角，表示示線OM在平平面的投影與與OM0的夾角(OM0為極徑始邊））；Z:立標(biāo)，表示點(diǎn)點(diǎn)M到基準(zhǔn)平平面的距離深深度，此平面面可以認(rèn)為是是扇緣部位等等高線所在的的平面。上述各變量所所表示的柱面所所示。圖5.3.1沖積扇扇柱面坐標(biāo)★目標(biāo)函數(shù)從前面討論的的來看，綠洲洲型城市的最最佳區(qū)位，應(yīng)應(yīng)該是在盡量量少占耕地或或不占耕地（（即土地征用用費(fèi)低）的前前提下，選擇擇地下水資源源豐富且取水水便利、水質(zhì)質(zhì)優(yōu)良、工程程地質(zhì)條件良良好的區(qū)位。。另外，這個(gè)個(gè)區(qū)位還應(yīng)該該在自然災(zāi)害害危及區(qū)域以以外。經(jīng)研究究分析，我們們擬定“城市市土地征用費(fèi)費(fèi)”和“城市市用水費(fèi)用””作為本模型型的兩個(gè)目標(biāo)標(biāo)，即追求““城市土地征征用費(fèi)”和““城市用水費(fèi)費(fèi)用”最低低廉。A)城市土土地征用費(fèi)。。一般來說，，城市建設(shè)征征地的費(fèi)用由由土地的農(nóng)業(yè)業(yè)適宜性決定定，即越適宜宜于農(nóng)業(yè)利用用的土地，其其征用費(fèi)就越越高，反之，，就越低。位位于沖積扇上上不同部位的的土地宜農(nóng)性性差異是顯著著的。在扇面面的上部（r較小，z較較大的部位）），由于地表表物質(zhì)組成較較粗，地下水水位深，土地地宜農(nóng)性較差差，因而征用用費(fèi)也較低。。在扇面的中中部，土地的的宜農(nóng)性仍然然較差，因而而征用費(fèi)較低。在扇面面的中下部（（r較大，z較小的部位位），土質(zhì)良良好，地下水水位較淺，土土地的宜農(nóng)性性好，土地征征用費(fèi)較高。。在扇緣部位位（r最大，，z接近0）），土壤質(zhì)量量高，地下水水埋藏適宜，，只要采取有有效的排水措措施，能夠避避免土地沼澤澤化和鹽堿化化，土地的農(nóng)農(nóng)業(yè)適應(yīng)性也也較高，因而而土地征用費(fèi)費(fèi)也相對(duì)較高高，再說在這這一地段，由由于排水較困困難，且工程程地質(zhì)條件差差，一般不宜宜建設(shè)城市。。如果記L為單位土地面面積的征用費(fèi)費(fèi)，則它應(yīng)該該是點(diǎn)的的函數(shù)。那那么，對(duì)于追追求“土地征征用費(fèi)最低””這一目標(biāo)的的目標(biāo)函數(shù)可可以表示為：：B)城市用用水費(fèi)用。城城市用水費(fèi)用用，主要取決決于打井費(fèi)用用和配套設(shè)備備及抽水費(fèi)用用。在沖積扇扇的下部，地地下水位淺，，用水費(fèi)用低低廉。而在沖沖積扇的中上上部，地下水水位深，用水水費(fèi)用高。如如果記W為單位土地面面積上的城市市用水費(fèi)用，，則所追求““用水費(fèi)用用最低”這一一目標(biāo)的目標(biāo)標(biāo)函數(shù)可以表表示為：★約束條件A)水量約束束。綠洲型城城市應(yīng)該選在在地下水豐富富的區(qū)域，采采用“地下水水單位涌水量量”表示地下下水的富水性性，地下水單單位涌水量大大的區(qū)域，一一般來說，含含水層較厚，，富水性好。。設(shè)為滿滿足城市用水水需求的下限限（最小值）），則約束為為：B)水質(zhì)約束i;酸堿性要求pH滿足：

ii:五毒元素。選取酚、氰、砷、汞、鉻等五項(xiàng)主要有毒污染物（離子）作為評(píng)價(jià)因子，采用內(nèi)梅羅指數(shù)，其約束形式為為內(nèi)梅羅指數(shù)，選用生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，若，則認(rèn)為各毒物均未超標(biāo)。iii.其它影響水質(zhì)的因子。主要有：礦化度、硬度、胺基、化學(xué)耗氧量和氨等11種，其評(píng)價(jià)方法采用如下水質(zhì)指數(shù)公式：在上式中表示地下水水質(zhì)指數(shù)；表示某種污染物的檢出含量（mg/l）；表示某種污染物的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（mg/l）。地下水水質(zhì)指數(shù)的約束條件為：

表示地下水污污染程度較輕輕，一般可以以作為生活飲飲用水，處理理簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)濟(jì)、水質(zhì)完全全符合國(guó)家頒頒布的生活飲飲用水標(biāo)準(zhǔn)。。D)工程地地質(zhì)條件約束束i.地下水位位約束。地下下水位埋深小小于3m，對(duì)對(duì)城市建筑施施工不利，大大于100m則導(dǎo)致城城市取水困難難，因此對(duì)地地下水位埋深深H要求：ii.地基承承載力約束。。對(duì)于不同的的樓層建筑，，要求的地基基承載力條件件不同，設(shè)為為城市市建筑施工所所要求的最低地地基承載力，，則地基承載載力F應(yīng)滿足足：(3)模型分分析與評(píng)價(jià)以上僅僅是借借助于多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)學(xué)語言，對(duì)綠綠洲型城市的的區(qū)位選址問問題作了一般般性的理論描描述。模型中中的目標(biāo)函數(shù)數(shù)以及所有約約束條件中所所涉及的環(huán)境境地質(zhì)要素均均是坐標(biāo)點(diǎn)的的函數(shù)。如果果要將上述描描述性的模型型變成可以利用用計(jì)算方法和和計(jì)算機(jī)技術(shù)術(shù)求解的計(jì)算算模型，則需需要知道每一一個(gè)函數(shù)的具具體形式。也也就是說，要要將上述一般般性的理論模模型應(yīng)用于某某一個(gè)具體的的沖積扇空間間，使其變成成為可以求解解的實(shí)用模型型。這就需要要通過分析扇扇面上各個(gè)不不同部位的環(huán)環(huán)境地質(zhì)資料料，確定每一一個(gè)函數(shù)的具具體形式。下下面我們以奎奎屯綠洲為例例，評(píng)價(jià)此模模型的科學(xué)性性與實(shí)用性。。羅格平在奎屯屯綠洲，收集集了比較詳實(shí)實(shí)的水文地質(zhì)質(zhì)與環(huán)境地質(zhì)質(zhì)資料，在對(duì)對(duì)這些資料整整理與分析的的基礎(chǔ)上，采采用多元線性性回歸分析方方法，將上述述目標(biāo)函數(shù)及及約束條件的的抽象數(shù)學(xué)表表達(dá)式轉(zhuǎn)化成成為具體的線線性函數(shù)表達(dá)達(dá)式（表5.3.1），，這些表達(dá)式式分別通過了了或的信度水水平檢驗(yàn)。表目標(biāo)函數(shù)及約約束條件的函函數(shù)表達(dá)式在表中，無水質(zhì)約約束、無五毒毒元素約束及及地基承載力力約束，這是是因?yàn)檫@方面面資料不足，，1988、、1989年年在奎屯市區(qū)區(qū)（奎屯綠洲洲的下部）取取水樣化驗(yàn)，，結(jié)果表明，，五毒元素均均未超標(biāo)，有有的樣品還未未檢出，因此此可以認(rèn)為在在奎屯綠洲，，五毒元素這這一約束條件件不會(huì)影響城城市區(qū)位選址址。另外，地地基承載力調(diào)調(diào)查在沖積扇扇的中下部都都能夠滿足城城市建設(shè)需要要。因此這一一約束條件也也可以不考慮慮。對(duì)于上述模型型，可以采用用目標(biāo)加權(quán)法法進(jìn)行求解計(jì)計(jì)算。這種方方法的核心是是把多目標(biāo)線線性規(guī)劃模型型轉(zhuǎn)化為單目目標(biāo)線性規(guī)劃劃模型，適合合于用傳統(tǒng)的的單純形法在在計(jì)算機(jī)上求求解。這種方方法的關(guān)鍵在在于找到目標(biāo)標(biāo)函數(shù)合理的的加權(quán)系數(shù)。。經(jīng)過研究，對(duì)對(duì)于土地征用用費(fèi)和城市用用水費(fèi)這兩個(gè)個(gè)目標(biāo)的權(quán)重重，分別取0.6和0.4較為合理理。這樣，就就將上述多目目標(biāo)線性規(guī)劃劃轉(zhuǎn)化為單目目標(biāo)線性規(guī)劃劃，其目標(biāo)函函數(shù)為按照表5.3.1中各函數(shù)表達(dá)式，依次寫出約束條件：水量約束：因?yàn)樵诳途G洲，的地段被認(rèn)為能夠滿足城市的正常供水，所以，，即：水質(zhì)指數(shù)約束：（是依據(jù)換算出的，因?yàn)樵诳途G洲只有礦化度等8項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，缺三項(xiàng)，這樣即有），即：

地下水位約束：PH值約束：（將值擴(kuò)大10倍），即

運(yùn)用單純形方法求解,結(jié)果為：求解結(jié)果表明明，最佳城市市區(qū)位應(yīng)該在在（57.7，20.4，121.3），這一一位置位于沖沖積扇的中部部略偏下，大大致在奎屯兵兵站以北2km。這就是是說，從科學(xué)學(xué)的角度來講講，如果在奎奎屯綠洲建立立城市的話，，那么最佳的的區(qū)位應(yīng)該是是以此點(diǎn)為中中心向四周擴(kuò)擴(kuò)展。由此看看來，奎屯市市現(xiàn)在的城市市區(qū)位是不盡盡合理的。盡盡管目前無法法改變它已經(jīng)經(jīng)形成的城市市區(qū)位，但是是，根據(jù)計(jì)算算結(jié)果，它今今后應(yīng)該向沖沖積扇的中部部（即向南））發(fā)展。慶幸幸的是，奎屯屯市的發(fā)展規(guī)規(guī)劃已經(jīng)做出出了今后向南南延伸的決策策，這一決策策符合上述模模型的計(jì)算結(jié)結(jié)論。小流域綜合治治理的目標(biāo)規(guī)規(guī)劃模型①石匣小流域地地處北京市山山區(qū)密云水庫(kù)庫(kù)東北，包括括白河澗、窯窯亭、芹菜嶺嶺、東關(guān)、石石匣、四合、、栗榛寨、大大屯8個(gè)行政政村，總面積積33km2；水土流失面面積32.12km2，占流域面積積的97.3%，以面蝕蝕為主；多年年平均降雨量量為661.8mm，，80%集中中在6～9月月份；據(jù)1997年的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)，全流域域有人口8057人，耕地面積565ha，，人均占有耕耕地0.07ha。該流域綜合治治理是聯(lián)合國(guó)國(guó)開發(fā)計(jì)劃署署技術(shù)援款項(xiàng)項(xiàng)目“北京市可持續(xù)續(xù)發(fā)展重點(diǎn)領(lǐng)領(lǐng)域行動(dòng)方案案”的子項(xiàng)目，治治理二期工程程從1997年開始，至2001年結(jié)束，為期期5年。結(jié)合該項(xiàng)目，王春