人教版九年級上數(shù)學《243正多邊形和圓》練習題

24.3正多邊形和圓基礎(chǔ)題知識點1認識正多邊形1．下面圖形中，是正多邊形的是(C)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形2．(柳州中考)如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等，則其中一個內(nèi)角α的度數(shù)是(B)A．240°B．120°C．60°D．30°3．(連云港中考)一個正多邊形的一個外角等于30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為12．4．(資陽中考)如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝36°．知識點2與正多邊形有關(guān)的計算5．(沈陽中考)如圖，正六邊形ABCDEF

內(nèi)接于⊙

O，正六邊形的周長是

12，則⊙O的半徑是(B)A.3B．2C．22D．236．(株洲中考)以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是(A)A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形7．(濱州中考)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為(A)A.2B．222C.2D．18．邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是23．9．(寧夏中考)如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合．若A點的坐標為(－1，0)，則點C的坐標為(1，－322)．10．(教材P109習題T6變式)將一個邊長為1的正八邊形補成以以下列圖的正方形，這個正方形的邊長等于1＋2(結(jié)果保留根號)．知識點

3

畫正多邊形11．如圖，

AD

為⊙O的直徑，作⊙

O的內(nèi)接正三角形

ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：①作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點；②連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形.乙：①以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交⊙O

于

B，C兩點；②連接AB，BC，CA，△ABC即為所求的三角形.對于甲、乙兩人的作法，可判斷(A)A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯誤C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確12．(鎮(zhèn)江中考改編)圖

1是我們常有的地磚上的圖案，其中包含了一種特其他平面圖形

——正八邊形．如圖2，AE是⊙O的直徑，用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH(不寫作法，保留作圖印跡)．解：如圖．02中檔題13．正三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關(guān)系為(D)A．4R＝5rB．3R＝4rC．2R＝3rD．R＝2r14．(濱州中考)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若極點坐標分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是(C)

A，B，C，D

的A．(2，－3)

B．(2，3)C．(3，2)

D．(3，－2)15．(達州中考)以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是

(A)2

3A.

2

B.

2

C.2

D.316．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為以以下列圖的正八邊形植草磚，

更換后，圖中陰影部分為植草地域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為(A)A．2a2B．3a2C．4a2D．5a217．(山西中考命題專家原創(chuàng)

)如圖，圓

O與正八邊形

OABCDEFG

的邊

OA，OG

分別交于點M，N，則弧

MN

所對的圓心角∠

MPN

的大小為

67.5°．18．(連云港中考)如圖，正十二邊形A1A2A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10＝75°．19．如圖，⊙O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓．正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的邊長之比為2∶1；(2)連接BE，BE可否為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊？若是是，求出n的值；若是不是，請說明原由．解：BE是⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊，原由：連接OA，OB，OE，在正方形ABCD中，∠AOB＝90°，在正六邊形AEFCGH中，∠AOE＝60°，∴∠BOE＝30°.360°∵n＝＝12，30°∴BE是正十二邊形的邊．綜合題20．如圖1，2，3，，m，M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDEF的邊AB，BC上的點，且BM＝CN，連接OM，ON.求圖1中∠MON的度數(shù)；圖2中∠MON的度數(shù)是90°，圖3中∠MON的度數(shù)是72°；試一試究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案)．解：(1)連接OA，OB.∵正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∴OA＝OB，∠OAM＝∠OBA＝30°，∠AOB＝120°.∵BM＝