三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組.張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組.1復(fù)習(xí)引入（2）正弦線、余弦線

（1）三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)y=sinxy=cosx定義域yOx1PM正弦線余弦線RRMPOM.復(fù)習(xí)引入（2）正弦線、余弦線（1）三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)2如何作出三角函數(shù)的圖象

（1）列表描點(diǎn)法問題作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy

0001-1列表描點(diǎn)連線.如何作出三角函數(shù)的圖象（1）列表描點(diǎn)法問題作出y=si3如何作出三角函數(shù)的圖象

（1）列表描點(diǎn)法用Excel軟件繪制y=sinx,x∈[0,2π]的圖象.如何作出三角函數(shù)的圖象（1）列表描點(diǎn)法用Excel軟件繪制4如何作出三角函數(shù)的圖象

（2）三角函數(shù)線法——幾何法

OPMy.x.如何作出三角函數(shù)的圖象（2）三角函數(shù)線法——幾何法

OPM5如何作出三角函數(shù)的圖象

（2）三角函數(shù)線法——幾何法問題2如何借助前面的幾何法作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象?12等分x軸上區(qū)間[0,2π]在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)O1，以此為圓心作半徑為1的圓12等分圓周角，作出各角的正弦線把角x的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上表示數(shù)x的點(diǎn)重合用光滑的曲線把這些平移后的正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來---11---1--.如何作出三角函數(shù)的圖象（2）三角函數(shù)線法——幾何法問題26如何作出三角函數(shù)的圖象

（3）如何利用周期性得到y(tǒng)=sinx,x∈R的圖象---1-1正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線.如何作出三角函數(shù)的圖象（3）如何利用周期性得到y(tǒng)=sinx7如何作出三角函數(shù)的圖象

（4）如何利用正弦曲線得到y(tǒng)=cosx,x∈R的圖象y余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線.如何作出三角函數(shù)的圖象（4）如何利用正弦曲線得到y(tǒng)=cos8三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象定義域值域RR[-1，1][-1，1].三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)RR[-1，1][-19五點(diǎn)作圖法【回顧】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy

0001-1列表描點(diǎn)連線你能看出圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？.五點(diǎn)作圖法【回顧】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖10五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy010-10列表描點(diǎn)連線.五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=sinx，x∈[0,2π]的11五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=cosx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy10-101列表描點(diǎn)連線.五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=cosx，x∈[0,2π]的12五點(diǎn)作圖法【方法總結(jié)】

在精確度要求不高時(shí)，先作出函數(shù)ｙ＝sinｘ和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫圖）法”。.五點(diǎn)作圖法【方法總結(jié)】.13識(shí)記練習(xí)【例1】畫出函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖

x

sinx1+sin1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2].識(shí)記練習(xí)【例1】畫出函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的14識(shí)記練習(xí)【例2】畫出函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖

x

cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2].識(shí)記練習(xí)【例2】畫出函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的15思考探究【例3】分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）.思考探究【例3】分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）.16課堂小結(jié)（2）數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

（1）知識(shí)點(diǎn)概括理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫法理解圖像變換作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是“周而復(fù)始”。重點(diǎn)掌握“五點(diǎn)法”作圖數(shù)形結(jié)合的思想化歸轉(zhuǎn)化的思想.課堂小結(jié)（2）數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用（1）知識(shí)點(diǎn)概括理解正弦函數(shù)圖17張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組.張家港高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組.18復(fù)習(xí)引入（2）正弦線、余弦線

（1）三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)y=sinxy=cosx定義域yOx1PM正弦線余弦線RRMPOM.復(fù)習(xí)引入（2）正弦線、余弦線（1）三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)19如何作出三角函數(shù)的圖象

（1）列表描點(diǎn)法問題作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy

0001-1列表描點(diǎn)連線.如何作出三角函數(shù)的圖象（1）列表描點(diǎn)法問題作出y=si20如何作出三角函數(shù)的圖象

（1）列表描點(diǎn)法用Excel軟件繪制y=sinx,x∈[0,2π]的圖象.如何作出三角函數(shù)的圖象（1）列表描點(diǎn)法用Excel軟件繪制21如何作出三角函數(shù)的圖象

（2）三角函數(shù)線法——幾何法

OPMy.x.如何作出三角函數(shù)的圖象（2）三角函數(shù)線法——幾何法

OPM22如何作出三角函數(shù)的圖象

（2）三角函數(shù)線法——幾何法問題2如何借助前面的幾何法作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象?12等分x軸上區(qū)間[0,2π]在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)O1，以此為圓心作半徑為1的圓12等分圓周角，作出各角的正弦線把角x的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上表示數(shù)x的點(diǎn)重合用光滑的曲線把這些平移后的正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來---11---1--.如何作出三角函數(shù)的圖象（2）三角函數(shù)線法——幾何法問題223如何作出三角函數(shù)的圖象

（3）如何利用周期性得到y(tǒng)=sinx,x∈R的圖象---1-1正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線.如何作出三角函數(shù)的圖象（3）如何利用周期性得到y(tǒng)=sinx24如何作出三角函數(shù)的圖象

（4）如何利用正弦曲線得到y(tǒng)=cosx,x∈R的圖象y余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線.如何作出三角函數(shù)的圖象（4）如何利用正弦曲線得到y(tǒng)=cos25三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象定義域值域RR[-1，1][-1，1].三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)RR[-1，1][-126五點(diǎn)作圖法【回顧】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy

0001-1列表描點(diǎn)連線你能看出圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？.五點(diǎn)作圖法【回顧】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖27五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=sinx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy010-10列表描點(diǎn)連線.五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=sinx，x∈[0,2π]的28五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=cosx，x∈[0,2π]的圖象x0π2πy10-101列表描點(diǎn)連線.五點(diǎn)作圖法【五點(diǎn)法】作出y=cosx，x∈[0,2π]的29五點(diǎn)作圖法【方法總結(jié)】

在精確度要求不高時(shí)，先作出函數(shù)ｙ＝sinｘ和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫圖）法”。.五點(diǎn)作圖法【方法總結(jié)】.30識(shí)記練習(xí)【例1】畫出函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖

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sinx1+sin1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2].識(shí)記練習(xí)【例1】畫出函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的31識(shí)記練習(xí)【例2】畫出函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖

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cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2].識(shí)記練習(xí)【例2】畫出函