92一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第九章不等式與不等式組

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋9.2

一元一次不等式(第2課時(shí))七年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第九章不等式與不等式組

小明上午8時(shí)20分出發(fā)去郊游,10時(shí)20分時(shí),小亮乘車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā),已知小明每小時(shí)走4千米,那么小亮要在11時(shí)或11時(shí)前追上小明,速度至少應(yīng)是多少?想一想

〔解析〕這是一個(gè)追趕問(wèn)題,讀懂題意后從路程下手找不等關(guān)系.小亮40分鐘行進(jìn)路程要比小明從8時(shí)20分到11時(shí)行進(jìn)的路程遠(yuǎn)或二者相等才可以.這樣可以得到不等式,進(jìn)而解決問(wèn)題.通過(guò)上述分析,你能夠通過(guò)列不等式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?小明上午8時(shí)20分出發(fā)去郊游,10時(shí)20分時(shí),例：

(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%,如果明年(365天)這樣的比值要超過(guò)70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少?學(xué)習(xí)新知

1.去年該市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?

2.用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天

數(shù),則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?例：(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(

4.怎樣解不等式>70%?

5.比較解(4)中的不等式與解方程

的步驟,兩者有什么不同嗎?

3.與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70%?這個(gè)式

子表示什么?4.怎樣解不等式

例：(教材P125例3)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?〔解析〕顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,這里有兩個(gè)相關(guān)的因素:一是顧客的購(gòu)物錢(qián)數(shù),二是在哪家購(gòu)物.兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方式是不同的,在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠,在乙商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此,我們需要分三種情況討論:(1)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元;(2)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元;(3)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元.例：(教材P125例3)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同解:(1)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩商

場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠,且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出

售同樣的商品,因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.解:(2)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí),享

受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠,不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)

惠,因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.解:(1)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩商解:(2)(3)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x>100)元.①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則:50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).

解得x>150.這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則:50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).

解得x<150.

這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí),到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí),到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣(3)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(知識(shí)拓展

列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題與列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題有相似之處,一般方法步驟是“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六步.“審”即審清題意,是不需要寫(xiě)在紙面上的,但一定要通過(guò)審題找出已知量和未知量,其他五步都要寫(xiě)在紙面上.“設(shè)”是指由題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種,因題而異;“列”是指找出不等關(guān)系,列出不等式;“解”是指求出這個(gè)不等式的解集;“驗(yàn)”是指在不等式的解集內(nèi)找到適合條件的解;“答”指針對(duì)題目的問(wèn)題,寫(xiě)出答案.其中“列”是關(guān)鍵.知識(shí)拓展列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題與列一元一次課堂小結(jié)

通過(guò)設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,是利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的核心.同時(shí)要注意不等式解集的實(shí)際意義.課堂小結(jié)通過(guò)設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,檢測(cè)反饋1.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中,前6次射擊共擊中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊,每次射擊最高中10環(huán))的記錄,則他第7次射擊不能少于(

)

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)解析:設(shè)第7次射擊為x環(huán),由題意得52+x+30>89,解得x>7,所以第7次射擊至少要8環(huán).故選C.C

檢測(cè)反饋1.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中,前6次射2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克

D.25千克解析:設(shè)小明的體重為x千克,則媽媽的體重為2x千克,爸爸的體重為150-(x+2x)千克,由圖可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)>x+2x,解得x<25.故選D.D

2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為

3.某城市的出租車(chē)的起價(jià)是10元(即行駛路程在5千米以內(nèi)都需要付10元),達(dá)到或超過(guò)5千米后,每增加1千米加價(jià)1.2元(不足1千米按1千米算),現(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地,支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程最多是多少千米?

解:設(shè)從甲地到乙地的路程是x千米.10+1.2(x-5)≤17.2,

解得x≤11.因此從甲地到乙地的路程最多是11千米.3.某城市的出租車(chē)的起價(jià)是10元(即行駛路程在5千米以內(nèi)都

4.(2015·株洲中考)為了舉行班級(jí)晚會(huì),孔明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買(mǎi)20個(gè)乒乓球做道具,并買(mǎi)一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元,球拍每個(gè)22元.如果購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)200元,且買(mǎi)的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買(mǎi)多少個(gè)球拍?

解:設(shè)孔明購(gòu)買(mǎi)x個(gè)乒乓球拍,則購(gòu)買(mǎi)球拍需要22x元,買(mǎi)20個(gè)乒乓球做道具需要(1.5×20)元.因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)200元,所以22x+1.5×20≤200.解得x≤

因?yàn)閤為正整數(shù),且x取最大值,所以x=7.答:要買(mǎi)的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買(mǎi)7個(gè)球拍.4.(2015·株洲中考)為了舉行班級(jí)晚會(huì),孔明準(zhǔn)備去商店謝謝觀看謝謝觀看七年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第九章不等式與不等式組

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋9.2

一元一次不等式(第2課時(shí))七年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第九章不等式與不等式組

小明上午8時(shí)20分出發(fā)去郊游,10時(shí)20分時(shí),小亮乘車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā),已知小明每小時(shí)走4千米,那么小亮要在11時(shí)或11時(shí)前追上小明,速度至少應(yīng)是多少?想一想

〔解析〕這是一個(gè)追趕問(wèn)題,讀懂題意后從路程下手找不等關(guān)系.小亮40分鐘行進(jìn)路程要比小明從8時(shí)20分到11時(shí)行進(jìn)的路程遠(yuǎn)或二者相等才可以.這樣可以得到不等式,進(jìn)而解決問(wèn)題.通過(guò)上述分析,你能夠通過(guò)列不等式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?小明上午8時(shí)20分出發(fā)去郊游,10時(shí)20分時(shí),例：

(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%,如果明年(365天)這樣的比值要超過(guò)70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少?學(xué)習(xí)新知

1.去年該市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?

2.用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天

數(shù),則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?例：(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(

4.怎樣解不等式>70%?

5.比較解(4)中的不等式與解方程

的步驟,兩者有什么不同嗎?

3.與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70%?這個(gè)式

子表示什么?4.怎樣解不等式

例：(教材P125例3)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?〔解析〕顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,這里有兩個(gè)相關(guān)的因素:一是顧客的購(gòu)物錢(qián)數(shù),二是在哪家購(gòu)物.兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方式是不同的,在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠,在乙商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此,我們需要分三種情況討論:(1)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元;(2)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元;(3)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元.例：(教材P125例3)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同解:(1)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩商

場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠,且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出

售同樣的商品,因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.解:(2)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí),享

受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠,不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)

惠,因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.解:(1)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩商解:(2)(3)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x>100)元.①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則:50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).

解得x>150.這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,則:50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).

解得x<150.

這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí),到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí),到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣(3)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(知識(shí)拓展

列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題與列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題有相似之處,一般方法步驟是“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六步.“審”即審清題意,是不需要寫(xiě)在紙面上的,但一定要通過(guò)審題找出已知量和未知量,其他五步都要寫(xiě)在紙面上.“設(shè)”是指由題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種,因題而異;“列”是指找出不等關(guān)系,列出不等式;“解”是指求出這個(gè)不等式的解集;“驗(yàn)”是指在不等式的解集內(nèi)找到適合條件的解;“答”指針對(duì)題目的問(wèn)題,寫(xiě)出答案.其中“列”是關(guān)鍵.知識(shí)拓展列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題與列一元一次課堂小結(jié)

通過(guò)設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,是利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的核心.同時(shí)要注意不等式解集的實(shí)際意義.課堂小結(jié)通過(guò)設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,檢測(cè)反饋1.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中,前6次射擊共擊中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊,每次射擊最高中10環(huán))的記錄,則他第7次射擊不能少于(

)

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)解析:設(shè)第7次射擊為x環(huán),由題意得52+x+30>89,解得x>7,所以第7次射擊至少要8環(huán).故選C.C

檢測(cè)反饋1.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中,前6次射2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克

D.25千克解析:設(shè)小明的體重為x千克,則媽媽的體重為2x千克,爸爸的體重為150-(x+2x)千克,由圖可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)>x+2x,解得x<25.故選D.D

2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的