2023高一數(shù)學(xué)課程的教案

Word-19-2023高一數(shù)學(xué)課程的教案2023高一數(shù)學(xué)課程教案七篇

只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就布滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示獨(dú)自進(jìn)展的終止或衰亡。下面是為大家?guī)淼?023高一數(shù)學(xué)課程教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇1

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

（1）會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；

（2）會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

（3）把握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡(jiǎn)潔的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[學(xué)問結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)當(dāng)?shù)贸鋈缦陆Y(jié)論：一般狀況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排解一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。留意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系爭(zhēng)論任意角，能推斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高同學(xué)的推理力量；

2、培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇3

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時(shí)主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來討論三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深化地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計(jì)理念

本堂課采納“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又體現(xiàn)了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的學(xué)問結(jié)構(gòu)，綻開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)同學(xué)帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)同學(xué)改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最終通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為同學(xué)新的熟悉結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：形成并把握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這肯定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)覺和觀賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將同學(xué)的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過問題，引導(dǎo)同學(xué)的質(zhì)疑和爭(zhēng)論，充分展現(xiàn)同學(xué)的思維過程，最終在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上同學(xué)的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時(shí)先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)同學(xué)改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)同學(xué)形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最終引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來討論三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問題，從而使同學(xué)形成新的熟悉結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇4

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分學(xué)問是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練同學(xué)幾何直觀力量的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，經(jīng)常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為同學(xué)進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的關(guān)心。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問與技能：能畫出簡(jiǎn)潔空間圖形(長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟識(shí)簡(jiǎn)潔幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高同學(xué)的空間想象力量、幾何直觀力量，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高同學(xué)學(xué)習(xí)立體幾何的愛好，培育同學(xué)相互溝通、相互合作的精神。

三、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)同學(xué)完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的簡(jiǎn)單過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使同學(xué)獲得了對(duì)三視圖的感性熟悉，通過同學(xué)的觀看思索，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性熟悉上升為理性熟悉。培育同學(xué)的空間想象力量，幾何直觀力量為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

(一)重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、同學(xué)現(xiàn)實(shí)分析

本節(jié)首先簡(jiǎn)潔介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，同學(xué)具有這方面的直接閱歷和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但同學(xué)在學(xué)校有肯定基礎(chǔ)，在七班級(jí)上冊(cè)“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九班級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。學(xué)校叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特殊是再次學(xué)習(xí)和熟悉了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，同學(xué)在空間想象力量方面有了肯定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明白同學(xué)年齡特點(diǎn)和思維差異。

五、教學(xué)方法

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段

針對(duì)本節(jié)課學(xué)問是由抽象到詳細(xì)再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采納的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)覺法。

在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采納多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了老師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)

力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給同學(xué)充分的思索空間，在同學(xué)的辯證和爭(zhēng)論前提下，發(fā)揮老師的概括和引領(lǐng)的作用。

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇5

一、教學(xué)目標(biāo):

1.通過高速大路上的實(shí)際例子，引起樂觀的思索和溝通，從而熟悉到生活中到處可以遇到變量間的依靠關(guān)系.能夠利用學(xué)校對(duì)函數(shù)的熟悉，了解依靠關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培育廣泛聯(lián)想的力量和喜愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二、教學(xué)重點(diǎn)：

在于讓同學(xué)領(lǐng)悟生活中到處有變量，變量之間布滿了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：培育廣泛聯(lián)想的力量和喜愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法：

探究溝通法

四、教學(xué)過程

(一)、學(xué)問探究：

閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析：書上在高速大路情境下的問題。

在高速大路情景下，你能發(fā)覺哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對(duì)問題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依靠關(guān)系，兩種依靠關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依靠關(guān)系隨處可見，并非有依靠關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿意對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必需是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。

3.確定變量的依靠關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，假如一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.學(xué)校關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點(diǎn)動(dòng)身，函數(shù)定義：

給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，假如根據(jù)某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇6

一、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

2.新課

先讓同學(xué)用幾何畫板畫出y=x3的圖象，同學(xué)紛紛動(dòng)手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分同學(xué)發(fā)出了“咦”的一聲，由于他們得到了如下的圖象：

老師在畫出上述圖象的同學(xué)中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有同學(xué)作出反應(yīng)。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家爭(zhēng)論。

(同學(xué)綻開爭(zhēng)論，但找不出緣由。)

師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺揖売伞?/p>

(生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。)

生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。

師：哪個(gè)次序?

生3：作點(diǎn)B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

師：是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。

(這次生1在做的過程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果真得到函數(shù)y=x3的圖象。)

師：看來問題的確是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采納了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(同學(xué)再次陷入思索，一會(huì)兒有同學(xué)舉手。)

師：我們請(qǐng)生4來告知大家。

生4：由于他這樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進(jìn)一步討論y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

(多數(shù)同學(xué)回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是老師進(jìn)一步追問。)

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

(同學(xué)一時(shí)未能明白老師的意思，場(chǎng)面一下子冷了下來，老師不得不將問題進(jìn)一步明確。)

師：我其實(shí)是想問大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?

(同學(xué)重新開頭觀看這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有同學(xué)舉手。)

生6：我發(fā)覺這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。

師：能說說是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?

生6：我還沒找出來。

(接下來，老師引導(dǎo)同學(xué)利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)

同學(xué)通過移動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)B、C隨之移動(dòng))后發(fā)覺，BC的中點(diǎn)M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤M點(diǎn)后，發(fā)覺中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

(同學(xué)紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最終大家全都得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。)

老師巡察全班時(shí)已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)問題，將這個(gè)圖象傳給全班同學(xué)后，幾乎全部人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。

最終老師與同學(xué)一起總結(jié)：

點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

二、反思與點(diǎn)評(píng)

1.在開學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)覺同學(xué)依據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太留意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的挨次，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接依據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0進(jìn)行教學(xué)。

2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動(dòng)直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但經(jīng)常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必需在肯定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要留意過于直觀的例子經(jīng)常會(huì)影響同學(xué)正確理解比較抽象的概念。

計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)力量，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不行能有的效果;假如只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)同學(xué)思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種一般的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為同學(xué)探究發(fā)覺的工具，同學(xué)不但發(fā)覺了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以幫助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的進(jìn)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為同學(xué)的認(rèn)知工具，讓同學(xué)通過計(jì)算機(jī)發(fā)覺探究，甚至利用計(jì)算機(jī)來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新力量。

3.在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候，問題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，原來是想要同學(xué)回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系，但同學(xué)誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將同學(xué)引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必需力求避開的。

2023高一數(shù)學(xué)課程教案精選篇7

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章其次節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從學(xué)問體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的連續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了學(xué)問的發(fā)生過程以及相關(guān)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類爭(zhēng)論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高同學(xué)的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

同學(xué)學(xué)校已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中把握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;把握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法討論點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有肯定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)問與技能目標(biāo)

能夠精確?????用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)潔推斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過程與方法目標(biāo)

經(jīng)受操作、觀看、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的推斷方法，從而熬煉觀看、比較、概括的規(guī)律思維力量。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)愛好，熬煉樂觀探究、發(fā)覺新學(xué)問、總結(jié)規(guī)律的力量，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)重點(diǎn)

用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點(diǎn)

體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為同學(xué)的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維供應(yīng)支持.在教學(xué)中采納小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的同學(xué)供應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次同學(xué)的作用，老師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

六、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧學(xué)校已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計(jì)意圖：在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持同學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

(二)新課教學(xué)——探究新知

老師提問如何推斷直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)先獨(dú)自思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)溝通爭(zhēng)論中，老師既要有對(duì)正確熟悉的欣賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該同學(xué)的鼓舞。

推斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

即討論方程組解的個(gè)數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y