2020-2021學(xué)年江蘇興化常青藤學(xué)校聯(lián)盟八年級下期第一次月考數(shù)學(xué)卷1

2021年江蘇興化常青藤學(xué)校聯(lián)盟八年級下期第一次月考數(shù)學(xué)卷學(xué)校:姓名：班級：一、單選題TOC\o"1-5"\h\z.在1、1、a、二一中分式的個數(shù)有（）x2x+yA.2個B.3個C.4個D.5個2.在下列函數(shù)中表示關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）222A.y=2xB.y=—C.y=D.y=-xx+1x25x3.如果把分式——中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么這個分式的值（）x+yA.擴(kuò)大為原來的10倍B.不變1C.縮小到原來的—10D.擴(kuò)大到原來的100倍4.能判斷一個四邊形是平行四邊形的為（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)D.一組對邊平行，兩條對角線相等.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）88A.+15x2.5x818C.+x42.5x88B.+15x2.5x881D.+x2.5x44.已知反比例函數(shù)y=—，則當(dāng)一4<x<-1時，y的取值范圍是（）xA.1<y<4B.-4<y<-2C.-4<y<-1D.2<y<4二、填空題.分式上有意義的條件是x+1

.若函數(shù)y=m-2的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，X則m的取值范圍是..已知平行四邊形ABCD中，/B=5ZA，則ND=.kk.若反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一2,5),則y=—的圖象在第象限。xx.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做a天完成；乙獨(dú)做b天完成，則甲乙合做天完成..如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為6,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是表達(dá)式是x+1.若分式方程——=2的一個解是x=1,則a=。x+ak.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k(x>0，常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過x點(diǎn)A(1,2),B(m,n),(m>1),過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C.若ABC的面積為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.15.如圖，△ABC的周長是15.如圖，△ABC的周長是32,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個三角形，再以第216.若關(guān)于x的分式方程三-不x2/無解,則m=三、解答題17．（本題共12分）（1）計(jì)算：（2）解分式方程：3+2=12（x—1）1—x.（本題共8分）已知y=y/y/其中丫1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例.當(dāng)x=1時，y=-1；x=3時，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=T時，求y的值。.（本題共8分）先化簡：x—1+（x—1）再從0、1、2中選取一個作為x的值代入xx求值..如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象交于A（-2,1）,B（1,xn）兩點(diǎn).（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求^AOB的面積..（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？x—1x—22x+a（本題共10分）當(dāng)a為何值時，二^-x+1=詔e的解是負(fù)數(shù)?.（本題共10分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時，y=—3,求：（i）y與1之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫出這個函數(shù)的圖像；（3）試判斷點(diǎn)P（-2,3）是否在這個函數(shù)的圖象上。.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形.（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請說明理由;（2）當(dāng)AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形.3k.（本題共12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=--x與反比例函數(shù)y二—2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.(1)求k值;

（2）利用圖象，直接寫出不等式->-3x的解集；x2（3）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的另一條直線l交反比例函數(shù)y=X的圖象于C、D兩點(diǎn)，且C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.依次連接AC、CB、BD、DA，求以A、C、B、D為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積S．26．(2)3x-2m26．(2)（本題共14分）（1）如果-=3+，求m的值；x+1x+13x-2已知x為整數(shù),且分式一-的值為整數(shù),則X可取的整數(shù)有哪些?x+1（3）我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位得22到（如圖），那么①函數(shù)y=—的圖象可以由函數(shù)y=—經(jīng)過怎樣的平移得至U？x+1x3x-51②函數(shù)y=--的圖象可以由函數(shù)y=經(jīng)過怎樣的平移得到?x-2x參考答案1．A【解析】A11a313試題分析：形如-（B豐0）的式子叫做分式，所以在7、一、大、——中一和——是分B2x2x+yxx+y式，故選：A.考點(diǎn)：分式的概念.2．B【解析】k2試題分析：因?yàn)樾稳鐈=—（k豐0）的函數(shù)是反比例函數(shù)，所以A、B、C、D中B.y=—是xx反比例函數(shù)，故選：B.考點(diǎn)：反比例函數(shù).3.B【解析】試題分析：把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，得二510x=絲==，所x+y10x+10y10（x+y）x+y以分式的值不變，故選：B.考點(diǎn)：分式的性質(zhì).4.B【解析】試題分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奈宸N判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，B.一組對邊平行，一組對角相等，利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合條件一組對角相等可證得：另一組對邊平行或另一組對角相等，所以可證明四邊形是平行四邊形，故選：B.考點(diǎn)：平行四邊形的判定.5.D【解析】試題分析：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，則乘私家車平均速度是每小時走2.5x千米，根據(jù)等量關(guān)系：乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，可列方程：

81京+81京+4,故選:D.考點(diǎn)：列一元一次方程.6．C【解析】4試題分析：對于函數(shù)>=，當(dāng)x=-4時，y=T,當(dāng)x=T時，y=-4,所以當(dāng)—4<x<-1時，xy的取值范圍是一4<y<—1,故選：C.考點(diǎn)：反比例函數(shù).xW-1【分析】根據(jù)分式有意義,分母不等于零,列不等式求解即可.【詳解】解：由題意得：x＋1W0,解得：xW-1,故答案為：xW-1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時,分母為零；分式有意義時,分母不為零；分式的值為零時,分子為零且分母不為零.m>2【解析】試題分析：有函數(shù)y="2的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減X小可得m-2>0,解得m>2,考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).9.150°【解析】試題解析：如圖所示：

,??四邊形ABCD是平行四邊形，.??AD〃BC,AZA+ZB=180°,ZD=ZB,VZB=5ZA,.??6NA=180°,解得NA=30°,??.ND=NB=30°x5=150°°.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).10.二、四【解析】k._.k.試題分析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=—的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2,5）,所以k=-i0<0,所以y=—的XX圖象在第二、四象限.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).11.11.aba+b【解析】根據(jù)題意，把總工作量看作“1”【解析】根據(jù)題意，把總工作量看作“1”，可知甲的工作效率為1,a1乙的工作效率為不，則甲乙合做需要1-（』+需要1-（』+，）

ababa+b故答案為aba+b【解析】k試題分析：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=X，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,因?yàn)榫匦蜳EOF的面積為6,點(diǎn)P在第二象限，所以-xy=-k=6,所以k=-6,所以y=-6.X考點(diǎn)：反比例函數(shù).13.0

【解析】一x+1-2一試題分析：把x=1代入分式方程=2得，--二2,所以a=0,經(jīng)檢驗(yàn)a=0符合題意.x+a1+a考點(diǎn)：分式方程的解.14.(3,-)3TOC\o"1-5"\h\zk11【解析】試題分析:把點(diǎn)人(1,2)代入y=-得k=2,又s=m(2—n)=m--mn=2,xabc22222所以m-1=2,所以m=3,當(dāng)m=3時，y=n———彳,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,—).x33考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).【解析】尋找規(guī)律：由已知^ABC的周長是32,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個三角形，根據(jù)三1角形中位線定理，第2個三角形的周長為32x-；同理，第3個三角形的周長為32x1x1=32xx,二32x…?、(x,二32x第4個三角形的周長為32x—12)(1An-1???第n個三角形的周長為=32x—=25X21-n=26-n.12)3或1.5.【解析】試題分析：去分母得：x(x+3)-m(x-3)—x2，整理得：(3-m)x—-3m,當(dāng)3-m=0即3mm=3時，方程(3-m)x=-3m無解，所以原方程無解，當(dāng)3-m中0時，x―-3，因?yàn)?m3原方程無解，所以二一=±3，解得m=7,所以m=3或1.5.3-m2考點(diǎn)：分式方程無解.(1)1(2)x=0.5【解析】試題分析：(1)先將括號內(nèi)通分化簡，然后把除法變?yōu)槌朔?，約分即可；(2)按照解分式方

程的基本步驟解方程即可.試題解析：（1-卜（2分）-xx（2分）*1—xx—1（2分）=1（2分）.■32__1（2分）;二12（x—1）x—1-1=2x-2（1分）;x=0.5(2分);經(jīng)檢驗(yàn)x=0.5是原方程的根(1分)考點(diǎn)：1.分式的運(yùn)算；2.解分式方程.3518.(1)y=丁+-(x—2)(4分)；2x2(2)y=-9(4分)【解析】試題分析：(1)分別設(shè)出匕與乂，丫2與(x-2)的比例系數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)x=1時，y=-1；x=3時，y=3.可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)把乂=-1代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式可求出函數(shù)值.—y=—-Pfcfx-J)試題解析：設(shè)y:x,y2=k2(x-2),Vy=y1+y2A-艾臺'」二,十/(1—2)=233二之十右(3-2)電==￥=2)1『十/一2)ALJ,，上A冥工，即2M2(2)當(dāng)x=-1時，y="-9".考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式..'，當(dāng)x=2時，原式=1.x+13【解析】試題分析：先將所給分式化簡得,，然后0、1、2中只能將乂=2代入求值.x+1試題解析：=士—1X%^—1）（2分）%%=土—1%（2分）%(2分)；=1(2分)；%+1.當(dāng)x=2時，原式=1(2分)3考點(diǎn)：分式的化簡求值.2.(1)y=——,y=-x-1；%【分析】(1)首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m,再把B(1,2代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；△AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法球它的面積.Saaob=Saaoc+Saboc.【詳解】解：(1)二?點(diǎn)A(-2,1)在反比例函數(shù)y=m的圖象上，%m=(-2)x1=-2.2??反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=——.%2??點(diǎn)B(1,n)也在反比例函數(shù)y二一一的圖象上，%宣=-2,即B(1,-2).把點(diǎn)A(-2,1),點(diǎn)B(1,-2)代入一次函數(shù)y=kx+b中,I-2k+b=1Ik=-1得lk+b=-2,解得lb=-1.，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1在y=-x-1中，當(dāng)y=0時，得x=-1.?.直線y=-x-1與x軸的交點(diǎn)為C(-1,0).二,線段OCS△AOB分成△AOC和4800

?S=S+S△AOB?S=S+S△AOB△AOC△BOC1113—x1x1+—x1x2=—+1=—.222221.四邊形EFGH是平行四邊形，理由見解析.【解析】試題分析：連接BD、AC,根據(jù)三角形中位線定理可證明HG=EF,EH=FG,根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，可證明四邊形EFGH是平行四邊形.試題解析：四邊形EFGH是平行四邊形（1分）。連接BD、AC（1分）「E為AB的中點(diǎn)H為AD的中點(diǎn).??EHU等于1BD（中位線）F,G為BCDC的中點(diǎn)??.FG||等于1BD（2分），,EH:FGVE,F為ABBC的中點(diǎn).'.EFlI等于-ACVH,G為ADDC的中點(diǎn)2.?.HG||等于-AC（2分）.HG=EF又VEH二FG.四邊形EFGH為平行四邊形（2分）2考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.平行四邊形的判定..2x=a+5（4分），a<-5（3分），當(dāng)x=2時，a=T,當(dāng)x=T時，a=-7（2分），所以a<-5且aW-7（1分）.【解析】一，.,a+5,_試題分析：先根據(jù)解分式方程的基本步驟求出方程的解乂=—,然后根據(jù)條件解是負(fù)數(shù)可得出a<-5,然后考慮此解不能為增根2和-1,從而可確定a的取值范圍.,，一，、一x—1x—22x+a,a+5一~試題解析：解方程三-E二記k）得圻—，因?yàn)榉匠痰慕馐秦?fù)數(shù),所以a+5<0,所以a<-5,又當(dāng)x=2時，a=T,當(dāng)x=T時，a=-7,所以a<-5且aW-7.考點(diǎn)：分式方程.6（1）y=——（4分）；（2）見解析（4分）；（3）在（2分）.x【解析】k試題分析：（1）設(shè)y=x，根據(jù)x=2時，y=-3，可求出k=-6；（2）列表，描點(diǎn)，連線即可；（3）把點(diǎn)P（-2，3）代入解析式即可判斷.、,、k,,試題解析：（1）設(shè)y=—，因?yàn)楫?dāng)x=2時，y=-3，所以k=xy=2X（-3）=-6,所以反比例函數(shù)的解析式為：y=-6；(2)列表:X描點(diǎn)，連線，圖象見解析(3)當(dāng)x=-2時，y=-6-=3，所以點(diǎn)P(—2,3)在這個函數(shù)的圖象上.—2考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.畫函數(shù)圖象.1(1)AD=36。,理由見解析；(2)見解析【分析】(1)由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形，四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE,AD=FC,所以AD=3BC；(2)根據(jù)矩形的判定和定義，對角線相等的平行四邊形是矩形.只要證明AF=DE即可得出結(jié)論.【詳解】證明：(1)AD=3BC理由如下：「AD〃BC,AB〃DE,AF〃DC,??四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形..??AD=BE,AD=FC,又???四邊形AEFD是平行四邊形，???AD=EF..??AD=BE=EF=FC.1?.AD=3BC；(2)證明：???四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，.??DE=AB,AF=DC.?AB=DC，???DE=AF.又???四邊形AEFD是平行四邊形，???平行四邊形AEFD是矩形.考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.（1）A（-2,3）（2分），k=-6（2分）；（2）-2<x<0（2分）或x>2（2分）；（3）S=2.5AAOC（2分），S=10（2分）.平行四邊形ACBD【解析】3TOC\o"1-5"\h\z試題分析：（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為―2代入y=--x得y=3,即點(diǎn)a（-2,3）,然后把點(diǎn)Ak?八（-2,3）代入y=x，即可得出k的值；（2）根據(jù)圖象直接作答即可；（3）根據(jù)條件可證四邊形ACBD是平行四邊形，所以四邊形ACBD的面積二4AOC面積的4倍，所以求出4AOC的面積即可.試題解析：（1）???正比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,???點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3）.\,反比例函數(shù)'=?的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,3）,，'T.?k3...k=-6.?-,-'：；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得不等式一>一大x的解集為-2<x<0或x>2；（3）x2g—,當(dāng)y=2時，x=-3,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-3,2）,因?yàn)辄c(diǎn)C過坐標(biāo)原點(diǎn)。的另一條直線l與反比例函數(shù)的交于點(diǎn)C、D,直線y=-3x與反比例函數(shù)的交于點(diǎn)A、B,所以根據(jù)函數(shù)的對稱性可知OA=OB,OC=OD,所以四邊形ACBD是平行四邊形，所以四邊形ACBD的面積二△AOC面積的4倍，由點(diǎn)A（-2,3）點(diǎn)C（-3,2）,利用圖形的面積和差關(guān)系可求AAOC的面111積=3X3-—義3義2——義3義2——義1x1=2.5,所以S=10.222平行四邊形ACBD考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法；2.函數(shù)的圖象與不等式的關(guān)系；3.一次函數(shù)與反比例函數(shù)；4.圖形的面積.（1）m=-5（4分）;（2）x=0,-2,4,-6（6分，少一解扣1分）；（3）①向左平移一個單位（2分）；②向右平移2個單位，再向上平移3個單位，