地質(zhì)統(tǒng)計學應用課件

地質(zhì)統(tǒng)計學應用地質(zhì)統(tǒng)計學應用主要內(nèi)容一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例六、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的局限性七、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的發(fā)展方向主要內(nèi)容一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展（1）20世紀50年代,傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法不再適用于評價識別礦藏,為了精確的估計礦塊的品位,必須要考慮樣品的尺寸以及相對于該礦塊的位置,南非的采礦工程師克里金和統(tǒng)計學家西舍爾開發(fā)了一種新的評價方法。法國著名學者馬特隆教授將克里金的經(jīng)驗和方法上升為理論,從而創(chuàng)立了地質(zhì)統(tǒng)計學。

為了紀念這項技術(shù)基礎(chǔ)體系的奠基人,馬特隆教授將這門技術(shù)命名為“克里金”。（2）70年代后期,地質(zhì)統(tǒng)計學的第一個商用軟件包BLUEPACK產(chǎn)生,地質(zhì)統(tǒng)計學被引人到石油行業(yè)。（3）80年代中期,地質(zhì)統(tǒng)計學被應用于石油行業(yè)的各個領(lǐng)域,其普及程度逐年增長。一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展（1）20世紀50年代,傳統(tǒng)的統(tǒng)計學（4）1997年地質(zhì)統(tǒng)計學引入到我國,得到了廣泛的重視與發(fā)展。侯景儒定義地質(zhì)統(tǒng)計學是“以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),以變異函數(shù)（變差函數(shù)）為基本工具來研究那些展布于空間并呈現(xiàn)出一定的隨機性和結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象（包括地質(zhì)現(xiàn)象）的科學”。（5）近年來,“克里金”技術(shù)在石油勘探開發(fā)中的應用日益廣泛、深人,效果也越來越明顯。主要應用包括儲層預測、解決非均質(zhì)性和各向異性、數(shù)據(jù)整合、儲層建模及不確定性描述等。（4）1997年地質(zhì)統(tǒng)計學引入到我國,得到了廣泛的重視與發(fā)二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向地質(zhì)統(tǒng)計學方法分類以法國馬特隆教授等為主，致力于克里金估計的研究。以美國Journel等為主，致力于隨機模擬方法的研究。二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向地以法國馬特隆教授等為主，致力于三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要1.概念、基礎(chǔ)及假設(shè)

概念：地質(zhì)統(tǒng)計學是研究那些在空間分布上

既具有隨機性又具有結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學。

基礎(chǔ)：以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變差函數(shù)為基本工具。假設(shè)二階平穩(wěn)假設(shè)本征假設(shè)三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要1.概念、基礎(chǔ)及假設(shè)假設(shè)二階平穩(wěn)假變差函數(shù)

一維變差函數(shù)的定義為假設(shè)空間點x只在一維x軸上變化,把區(qū)域化變量Z(x)在x,x+h兩點處的值之差的方差之半定義為區(qū)域化變量Z(x)在x方向上的變差函數(shù)。在二階平穩(wěn)假設(shè)和本征假設(shè)的基礎(chǔ)上,假設(shè)N(h)是間距為h的所有點對的總數(shù),則變差函數(shù)的計算公式為：，式中N(h)是步長為h數(shù)據(jù)對應的數(shù)目X(ui)和X(ui+h)是相距為h的點采樣值。變差函數(shù)變差函數(shù)有3個基本參量：

一是變程,用來度量空間相關(guān)性的最大距離,是變差函數(shù)達到某一穩(wěn)定值時的空間距離;

二是基臺值,是變差函數(shù)在變程處達到的平穩(wěn)值;

三是塊金值,表示當h=0。時的變差函數(shù)值。變差函數(shù)有3個基本參量：常見的幾種克里金方法

克里金估計值是根據(jù)待估計點周圍的若干已知信息,以變差函數(shù)為工具,確定估計點周圍已知點的參數(shù)對待估計點的加權(quán)值的大小,然后對待估計點作出最優(yōu)（即估計方差最?。?、無偏（即估計方差的數(shù)學期望為0）的估計。

用于單變量的常用克里金方法

簡單克里金（SimpleKriging,SK）普通克里金（CommonKriging,CK）常見的幾種克里金方法簡單克里金（SimpleKriging

用于單變量的常用克里金方法以協(xié)克里金(Co-Kriging,COK)方法為例。協(xié)克里金方法利用幾個變量之間的空間相關(guān)性,對其中的1個或幾個變量進行空間估計,可以提高估計的精度。簡單克里金（SimpleKriging,SK）簡單克里金（SimpleKriging,SK）用于單變量的常用克里金方法以協(xié)克里金(Co-Kri四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用儲層預測對儲層參數(shù)進行科學有效的預測,一直是石油地質(zhì)學的熱點和難點。最初采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法,但這種純數(shù)學的方法不考慮儲層參數(shù)之間的空間連續(xù)性和相關(guān)性,不帶任何地質(zhì)意義,對儲層參數(shù)預測具有很大的局限性。地質(zhì)統(tǒng)計學方法以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),充分考慮了地質(zhì)參數(shù)空間變化的趨勢、方向性及2樣點參數(shù)的相互依賴性,利用克里金方法的插值和外推功能,求出比較符合地質(zhì)規(guī)律的地質(zhì)統(tǒng)計模型和方法,來表征各種儲層參數(shù)的變化規(guī)律,然后利用這種四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用儲層預測然后用這種規(guī)律,對參數(shù)（如孔隙度和滲透率等）的空間展布進行比較合理而有效的預測。地質(zhì)統(tǒng)計學的應用實現(xiàn)了純數(shù)學方法預測→地質(zhì)認識+數(shù)學方法預測的飛躍。然后用這種規(guī)律,對參數(shù)（如孔隙度和滲透率儲層的非均質(zhì)性及各向異性研究儲集層非均質(zhì)性研究是油藏描述的重要內(nèi)容,其參數(shù)的空間分布不僅具有隨機性,而且具有結(jié)構(gòu)性。從地質(zhì)統(tǒng)計學關(guān)于變差函數(shù)的基本理論出發(fā),在綜合分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一種定量表征儲集層平面非均質(zhì)性的數(shù)學模型,計算結(jié)果所反映的各類儲集層的平面非均質(zhì)特征符合沉積的基本規(guī)律,說明這一表征模型用于儲集層平面非均質(zhì)性定量評價中是可行的。

可通過與變差系數(shù)計算值的對比,說明該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法。儲層的非均質(zhì)性及各向異性研究以球狀模型模擬變差函數(shù)為例加以分析：

γ(h)=0C0+Ch=0h>a0<h<a式中C0為塊金常數(shù);C0+C為基臺值;C為拱高;a為

變程。由變差函數(shù)性質(zhì)建立變量非均質(zhì)性表征模型:

以球狀模型模擬變差函數(shù)為例加以分析：γ(h式中:Q―為區(qū)域化變量非均質(zhì)性表征系數(shù)無量綱,表示理論變差函數(shù)特征值和實驗變差函數(shù)點自身波動程度所反映的區(qū)域化變量非均質(zhì)性的綜合效應;l―為儲集層尺度常數(shù),根據(jù)儲集層宏觀非均質(zhì)性描述特點,結(jié)合工作實踐,l取1km;

(n為變程內(nèi)實驗變差函數(shù)值的個數(shù));其γ(i)=γ(hi)/max(γ(hi)),

γ(hi)為各滯后距所對應的實驗變差函數(shù)值

(1)式中:(1)

(1)式對實驗變差函數(shù)值進行歸一化處理,旨在考慮實驗變差函數(shù)點波動程度時,消除不同區(qū)域化變量因數(shù)量級不同而造成的影響,使該表征模型可對不同區(qū)域化變量的非均質(zhì)性進行定量對比。

Q體現(xiàn)了區(qū)域化變量隨機性和結(jié)構(gòu)性變化的相對程度,C0/(C0+C)越大,表明非均質(zhì)性越強;反映出區(qū)域化變量的空間變化速度,a值越大,非均質(zhì)性越弱;考慮了實驗變差函數(shù)點的自身波動程度,σ/γ

越大,非均質(zhì)性越強。綜合以上特征,Q值越大,非均質(zhì)性越強,反之越弱.(1)式對實驗變差函數(shù)值進行歸一化處理,儲層的非均質(zhì)性及各向異性（實例）以大慶油田北二東密井網(wǎng)區(qū)具有代表性的SII8、SII2、和PI43個單砂層的砂體厚度作為計算的區(qū)域化變量。SII8層代表大中型河道砂體沉積組合類型,其特點是河道砂在平面上連片分布,由相對寬而深的曲流河側(cè)向侵蝕和加積而形成,復合曲流帶處砂體寬度可達1~2km,砂體厚度多為3~6m,僅局部井點發(fā)育河間沉積,總體上,砂體厚度相對穩(wěn)定;

SII2層代表小型河道砂體沉積組合類型,河道砂體由充填式的垂向加積作用而形成,基本上以單一的河道砂體形式存在,砂體寬度200~500m,砂體厚度2~5.5m,河道砂和河間砂相間分布,平面上砂體厚度變化較大;儲層的非均質(zhì)性及各向異性（實例）PI4層代表席狀砂體類型,以發(fā)育比較穩(wěn)定的水下席狀砂為主要特征,砂體尖滅區(qū)很少,平面上厚度變化小,為1~2m。由于以上儲集層的沉積均來自近北部物源,加之井網(wǎng)系統(tǒng)比較規(guī)則,因此,選擇垂直物源（東西向）和平行物源（南北向）2個方向計算了實驗變差函數(shù)值和非均質(zhì)性表征值,表（1）,并對實驗變差函數(shù)曲線及球狀理論模型進行了擬合,圖（2）PI4層代表席狀砂體類型,以發(fā)育比較穩(wěn)定地質(zhì)統(tǒng)計學應用課件由表（1）可知,SII2層小型河道砂體組合而言,垂直物源方向（東西向）的砂體厚度非均質(zhì)程度大于平行物源（南北向）的非均質(zhì)程度。而對于SII8層大中型河道砂體組合而言,垂直物源方向砂體厚度的非均質(zhì)程度弱于平行物源方向的非均質(zhì)程度。由表（1）可知,SII2層小型河道砂體組數(shù)據(jù)整合

協(xié)克里金整合法隨機模擬整合數(shù)據(jù)可以整合2種不同數(shù)據(jù)，但有局限性：1.一種局部估計方法，對數(shù)據(jù)相關(guān)性考慮不夠；2.克里金估計具有平滑效應，減小了真實數(shù)據(jù)具有的分散性和變化性；3.是一種確定性建模，不能對結(jié)果作出優(yōu)選，認定最終結(jié)果的最佳性和唯一性基本思路是從一個隨機的儲層參數(shù)Z(u)中抽取多個可能的實現(xiàn)，即人工反映Z(u)空間分布的可供選擇的、等概率的、高分辨率的實現(xiàn)，按照基本模擬單元可分為：1.基于目標的隨機模擬2.基于像元的隨機模擬數(shù)據(jù)整合協(xié)克里金整合法隨機模擬整合數(shù)據(jù)可以整合2種不同數(shù)據(jù)，克里金算法在儲層建模中的應用

(1)克里金算法結(jié)合地震反演進行儲層建模在這種儲層中用到的克里金技術(shù)是用于數(shù)據(jù)的外推和內(nèi)插功能。采用克里金算法進行井間預測，預測精度高。

(2)地質(zhì)統(tǒng)計學隨機建模隨機建模就是以現(xiàn)有數(shù)據(jù)和信息為條件，人工合成多個反映現(xiàn)有參數(shù)數(shù)據(jù)分布或該參數(shù)理論分布的模型?？死锝鹚惴ㄔ趦咏Ｖ械膽貌淮_定性描述靜態(tài)、動態(tài)的確定性模型,很難反映油藏的復雜變化,只有通過不確定性描述,從地質(zhì)統(tǒng)計觀點概括和綜合地質(zhì)模型,才能真實地反映復雜的油藏模型。近幾年來,地質(zhì)統(tǒng)計學越來越廣泛地用于儲層表征,諸如估計孔隙度的空間分布,模擬滲透率的數(shù)值連續(xù)性,定量估計油藏模型的不確定性,取樣設(shè)計,流動模擬過程中的敏感性分析和風險分析等等。不確定性描述它的最大優(yōu)點：在于能夠方便地綜合應用各種資料,如地質(zhì)、地震、測井、生產(chǎn)等各方面的信息,這對巖心取樣十分稀疏的油藏的準確描述是關(guān)鍵的。而且不確定性描述為油藏工程師提供多個可選擇的開發(fā)方案,有利于綜合分析,獲得合理的開發(fā)決策。它的最大優(yōu)點：在于能夠方便地綜合應用各種資料五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例

――地質(zhì)統(tǒng)計學在昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)研究中的應用概述比較頻次分布研究昆蟲種群空間分布的經(jīng)典方法聚集度指標擴散型指數(shù)回歸分析相關(guān)系數(shù)等缺點1.簡單地把樣點值延伸到某一區(qū)域，作為該區(qū)域的平均值，結(jié)果是導致實際值與估計值之問存在系統(tǒng)偏差。2.只注意統(tǒng)計樣方值的頻率分布，均不考慮各樣方的空間位置，故不能反應聚集強度在空問的變化。3.假設(shè)任一已知數(shù)據(jù)獨立于整體，并且都有相同的分布，忽視了生態(tài)環(huán)境之間、生物之問存在的明顯相關(guān)性。五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例

――研究昆蟲種群空間分布的經(jīng)典方法的缺點地質(zhì)統(tǒng)計學的產(chǎn)生及優(yōu)點決定國內(nèi)外越來越多學者將地質(zhì)統(tǒng)計學應用于研究昆蟲種群的空間分布機構(gòu)研究昆蟲種群地質(zhì)統(tǒng)計學的決定國內(nèi)外越來越多學者將地

目前，運用地質(zhì)統(tǒng)計學研究昆蟲種群空問結(jié)構(gòu)的工作多集中在森林昆蟲和大尺度昆蟲方面，已經(jīng)開展了的工作包括3方面：

1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的動態(tài)規(guī)律。2.比較不同時間昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，研究擴散和死亡等行為對昆蟲種群的空間結(jié)構(gòu)的影響。3.以地質(zhì)統(tǒng)計學中的空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用規(guī)則或不規(guī)則分布的抽樣點資料，估計預測鄰近地點的蟲情目前，運用地質(zhì)統(tǒng)計學研究昆蟲種群空問結(jié)構(gòu)的工1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的動態(tài)規(guī)律

Liehold等人根據(jù)不同尺度的變差圖，證明舞毒蛾卵塊在25m到50km尺度范圍聚集。他們設(shè)置了4個不同尺度大小的樣方，調(diào)查舞毒蛾卵塊密度，分析比較各樣方依賴舞毒蛾卵塊密度的變差圖，發(fā)現(xiàn)在20～100km的范圍內(nèi)，卵塊密度呈不均勻分布，并且這種空間依賴性的大小和范圍隨年份不同而不同，再從變差圖的分析可知，當用插值法作圖時，在大范圍地圖(100km×100km)中樣點問的距離不能大于1km。Kemp等人研究了蝗蟲在1～100km范圍的距離存在空間相關(guān)性這種大范圍空間相關(guān)性的存在說明地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用價值，它為昆蟲種群大范圍分布圖的繪制和異地預測預報昆蟲的大發(fā)生提供了可能。其他使用單個指標的方法，如擴散指數(shù)等，不能在多尺度多方向情況下量化和模擬空間相關(guān)性。1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲2.比較不同時間昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，研究擴散和死亡等行為對昆蟲種群的空間結(jié)構(gòu)的影響

Schotzko等用變差圖比較豆莢草盲蝽的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，該蟲在田問的群集性強度一般早期比中期高，可能是早期群集交配所致；中期則由于產(chǎn)卵前期的擴散而使種群分布更加均勻。Both等在跟蹤棉紅鈴蟲一個生長季的密度變化后發(fā)現(xiàn)，親代沒有明顯的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，但F1和F2代的空間相關(guān)性就逐漸明顯，這種現(xiàn)象表明種群向未占領(lǐng)空間擴散。Setzer使用相關(guān)圖分析美癭綿蚜死亡率的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，空間相鄰的蟲癭存在顯著的自相關(guān)，表明該蟲的死亡率是群集分布的格局。Liebhold等在更大的空間尺度下，依據(jù)各年發(fā)生地圖研究舞毒蛾的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，處于上升期的種群，其聚集程度一般比較高，暴發(fā)后的種群，其聚集程度相對較低。2.比較不同時間昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，研究擴散和死亡等行為3.以地質(zhì)統(tǒng)計學中的空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用規(guī)則或不規(guī)則分布的抽樣點資料，估計預測鄰近地點的蟲情

地質(zhì)統(tǒng)計學與地理信息系統(tǒng)相結(jié)合，能夠在豐富的地理背景下處理巨大而又復雜的空間信息，可以方便地分析昆蟲種群在不同環(huán)境條件中的空間結(jié)構(gòu)動態(tài)。在生態(tài)學研究和害蟲管理實踐中，特別是大范圍的害蟲管理策略的制定，往往需要在空間分層的樣本中進行插植，去評價各種防治措施的必要性。采用以空間結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)的局部估計方法，不但能提供較好的內(nèi)插估計，而且還可為這種估計提供置信區(qū)間。3.以地質(zhì)統(tǒng)計學中的空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用規(guī)則或不規(guī)則分布的抽

舞毒蛾的管理，很大程度依賴于在空間分層樣本中插植的技術(shù)。該蟲的卵塊從夏末到來年的早春均可發(fā)現(xiàn)，這樣就為長期取樣提供了方便，實踐中就是根據(jù)卵塊密度的估計來評價采取防治措施的必要性。Liebhold等用舞毒蛾卵塊的資料建立變差圖的模型，并用這些模型去產(chǎn)生局部估計所得的昆蟲種群密度分布地圖，同時產(chǎn)生超過密度閾值的概率地圖，為害蟲管理決策提供理論基礎(chǔ)。舞毒蛾的管理，很大程度依賴于在空間分層樣六、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的局限性

地質(zhì)統(tǒng)計學雖然能夠定量地反映與油藏有關(guān)的各種巖石物性參數(shù)的空間分布特征,并且通過產(chǎn)生許多不同的等概率的油藏模型,定量地表征由于資料的缺乏所引起的儲層表征的不確定性,但作為一門新的學科,它還存在著許多局限和不足。

(1)所產(chǎn)生的油藏模型的好壞強烈地依賴于所假設(shè)的隨機函數(shù)的模型及已有數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)很少的情況下,很難驗證所假設(shè)的模型是否與實際的地質(zhì)條件相符合。

(2)各種地質(zhì)信息數(shù)據(jù)綜合應用還有待于進一步的發(fā)展、完善及驗證。六、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的局限性地質(zhì)統(tǒng)計學雖然能夠

(3)變差函數(shù)的模擬帶有許多的主觀性,且涉及多變量的交叉變差函數(shù)的模擬受到線性區(qū)域化模型的限制。地質(zhì)統(tǒng)計學方法強烈依賴于變差函數(shù),如果變差函數(shù)的計算及模擬出現(xiàn)問題,則用地質(zhì)統(tǒng)計學方法與其他方法相比不存在優(yōu)勢。

(4)隨機模擬所產(chǎn)生的各種數(shù)值模型用于油藏工程的流體流動模擬還有一個不同規(guī)模的轉(zhuǎn)換過程,無法直接用于流動模擬裝置。

(5)隨機模擬可產(chǎn)生多個等概率的油藏數(shù)值模型,如何挑選最合適的模型進行流動模擬,需要一個準則,這也是目前尚待解決的問題。(3)變差函數(shù)的模擬帶有許多的主觀性,且七、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的發(fā)展方向現(xiàn)代地質(zhì)統(tǒng)計學理論體系的不斷完善與應用水平的不斷提高促進了相關(guān)學科的發(fā)展?，F(xiàn)代地質(zhì)統(tǒng)計學要想在未來的應用中發(fā)揮更大的作用,應向以下幾方面發(fā)展。

(1)加強理論研究。繼續(xù)完善現(xiàn)有的理論體系,加強多元地質(zhì)統(tǒng)計學技術(shù)和多元動態(tài)條件模擬的研究。各種地質(zhì)統(tǒng)計學方法相互滲透,并與其他學科交叉合作。

(2)在數(shù)據(jù)整合方面起到更大的作用。如在試井中進行多尺度數(shù)據(jù)整合整合動態(tài)模型數(shù)據(jù)相對滲透率,毛管壓力等和靜態(tài)模型數(shù)據(jù)孔隙度、滲透率等。七、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的發(fā)展方向現(xiàn)代地質(zhì)統(tǒng)計學

(3)拓寬應用領(lǐng)域。例如如何將地質(zhì)統(tǒng)計學運用到地質(zhì)研究的全過程,從勘探到開發(fā)及風險評價。如何由油藏工程師將其應用到油藏工程以提高采收率的問題等等。

(4)充分發(fā)揮地質(zhì)統(tǒng)計學軟件包功能。各種地質(zhì)統(tǒng)計學軟件包是進行地質(zhì)統(tǒng)計學研究及實際應用的強有力工具,使非地質(zhì)統(tǒng)計學方向的學者同樣可以應用地質(zhì)統(tǒng)計學。(3)拓寬應用領(lǐng)域。例如如何將地質(zhì)統(tǒng)計學謝謝！謝謝！地質(zhì)統(tǒng)計學應用地質(zhì)統(tǒng)計學應用主要內(nèi)容一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例六、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的局限性七、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的發(fā)展方向主要內(nèi)容一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展（1）20世紀50年代,傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法不再適用于評價識別礦藏,為了精確的估計礦塊的品位,必須要考慮樣品的尺寸以及相對于該礦塊的位置,南非的采礦工程師克里金和統(tǒng)計學家西舍爾開發(fā)了一種新的評價方法。法國著名學者馬特隆教授將克里金的經(jīng)驗和方法上升為理論,從而創(chuàng)立了地質(zhì)統(tǒng)計學。

為了紀念這項技術(shù)基礎(chǔ)體系的奠基人,馬特隆教授將這門技術(shù)命名為“克里金”。（2）70年代后期,地質(zhì)統(tǒng)計學的第一個商用軟件包BLUEPACK產(chǎn)生,地質(zhì)統(tǒng)計學被引人到石油行業(yè)。（3）80年代中期,地質(zhì)統(tǒng)計學被應用于石油行業(yè)的各個領(lǐng)域,其普及程度逐年增長。一、地質(zhì)統(tǒng)計學歷史發(fā)展（1）20世紀50年代,傳統(tǒng)的統(tǒng)計學（4）1997年地質(zhì)統(tǒng)計學引入到我國,得到了廣泛的重視與發(fā)展。侯景儒定義地質(zhì)統(tǒng)計學是“以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),以變異函數(shù)（變差函數(shù)）為基本工具來研究那些展布于空間并呈現(xiàn)出一定的隨機性和結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象（包括地質(zhì)現(xiàn)象）的科學”。（5）近年來,“克里金”技術(shù)在石油勘探開發(fā)中的應用日益廣泛、深人,效果也越來越明顯。主要應用包括儲層預測、解決非均質(zhì)性和各向異性、數(shù)據(jù)整合、儲層建模及不確定性描述等。（4）1997年地質(zhì)統(tǒng)計學引入到我國,得到了廣泛的重視與發(fā)二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向地質(zhì)統(tǒng)計學方法分類以法國馬特隆教授等為主，致力于克里金估計的研究。以美國Journel等為主，致力于隨機模擬方法的研究。二、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的兩個方向地以法國馬特隆教授等為主，致力于三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要1.概念、基礎(chǔ)及假設(shè)

概念：地質(zhì)統(tǒng)計學是研究那些在空間分布上

既具有隨機性又具有結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學。

基礎(chǔ)：以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變差函數(shù)為基本工具。假設(shè)二階平穩(wěn)假設(shè)本征假設(shè)三、地質(zhì)統(tǒng)計學方法概要1.概念、基礎(chǔ)及假設(shè)假設(shè)二階平穩(wěn)假變差函數(shù)

一維變差函數(shù)的定義為假設(shè)空間點x只在一維x軸上變化,把區(qū)域化變量Z(x)在x,x+h兩點處的值之差的方差之半定義為區(qū)域化變量Z(x)在x方向上的變差函數(shù)。在二階平穩(wěn)假設(shè)和本征假設(shè)的基礎(chǔ)上,假設(shè)N(h)是間距為h的所有點對的總數(shù),則變差函數(shù)的計算公式為：，式中N(h)是步長為h數(shù)據(jù)對應的數(shù)目X(ui)和X(ui+h)是相距為h的點采樣值。變差函數(shù)變差函數(shù)有3個基本參量：

一是變程,用來度量空間相關(guān)性的最大距離,是變差函數(shù)達到某一穩(wěn)定值時的空間距離;

二是基臺值,是變差函數(shù)在變程處達到的平穩(wěn)值;

三是塊金值,表示當h=0。時的變差函數(shù)值。變差函數(shù)有3個基本參量：常見的幾種克里金方法

克里金估計值是根據(jù)待估計點周圍的若干已知信息,以變差函數(shù)為工具,確定估計點周圍已知點的參數(shù)對待估計點的加權(quán)值的大小,然后對待估計點作出最優(yōu)（即估計方差最小）、無偏（即估計方差的數(shù)學期望為0）的估計。

用于單變量的常用克里金方法

簡單克里金（SimpleKriging,SK）普通克里金（CommonKriging,CK）常見的幾種克里金方法簡單克里金（SimpleKriging

用于單變量的常用克里金方法以協(xié)克里金(Co-Kriging,COK)方法為例。協(xié)克里金方法利用幾個變量之間的空間相關(guān)性,對其中的1個或幾個變量進行空間估計,可以提高估計的精度。簡單克里金（SimpleKriging,SK）簡單克里金（SimpleKriging,SK）用于單變量的常用克里金方法以協(xié)克里金(Co-Kri四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用儲層預測對儲層參數(shù)進行科學有效的預測,一直是石油地質(zhì)學的熱點和難點。最初采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法,但這種純數(shù)學的方法不考慮儲層參數(shù)之間的空間連續(xù)性和相關(guān)性,不帶任何地質(zhì)意義,對儲層參數(shù)預測具有很大的局限性。地質(zhì)統(tǒng)計學方法以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),充分考慮了地質(zhì)參數(shù)空間變化的趨勢、方向性及2樣點參數(shù)的相互依賴性,利用克里金方法的插值和外推功能,求出比較符合地質(zhì)規(guī)律的地質(zhì)統(tǒng)計模型和方法,來表征各種儲層參數(shù)的變化規(guī)律,然后利用這種四、地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用儲層預測然后用這種規(guī)律,對參數(shù)（如孔隙度和滲透率等）的空間展布進行比較合理而有效的預測。地質(zhì)統(tǒng)計學的應用實現(xiàn)了純數(shù)學方法預測→地質(zhì)認識+數(shù)學方法預測的飛躍。然后用這種規(guī)律,對參數(shù)（如孔隙度和滲透率儲層的非均質(zhì)性及各向異性研究儲集層非均質(zhì)性研究是油藏描述的重要內(nèi)容,其參數(shù)的空間分布不僅具有隨機性,而且具有結(jié)構(gòu)性。從地質(zhì)統(tǒng)計學關(guān)于變差函數(shù)的基本理論出發(fā),在綜合分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一種定量表征儲集層平面非均質(zhì)性的數(shù)學模型,計算結(jié)果所反映的各類儲集層的平面非均質(zhì)特征符合沉積的基本規(guī)律,說明這一表征模型用于儲集層平面非均質(zhì)性定量評價中是可行的。

可通過與變差系數(shù)計算值的對比,說明該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法。儲層的非均質(zhì)性及各向異性研究以球狀模型模擬變差函數(shù)為例加以分析：

γ(h)=0C0+Ch=0h>a0<h<a式中C0為塊金常數(shù);C0+C為基臺值;C為拱高;a為

變程。由變差函數(shù)性質(zhì)建立變量非均質(zhì)性表征模型:

以球狀模型模擬變差函數(shù)為例加以分析：γ(h式中:Q―為區(qū)域化變量非均質(zhì)性表征系數(shù)無量綱,表示理論變差函數(shù)特征值和實驗變差函數(shù)點自身波動程度所反映的區(qū)域化變量非均質(zhì)性的綜合效應;l―為儲集層尺度常數(shù),根據(jù)儲集層宏觀非均質(zhì)性描述特點,結(jié)合工作實踐,l取1km;

(n為變程內(nèi)實驗變差函數(shù)值的個數(shù));其γ(i)=γ(hi)/max(γ(hi)),

γ(hi)為各滯后距所對應的實驗變差函數(shù)值

(1)式中:(1)

(1)式對實驗變差函數(shù)值進行歸一化處理,旨在考慮實驗變差函數(shù)點波動程度時,消除不同區(qū)域化變量因數(shù)量級不同而造成的影響,使該表征模型可對不同區(qū)域化變量的非均質(zhì)性進行定量對比。

Q體現(xiàn)了區(qū)域化變量隨機性和結(jié)構(gòu)性變化的相對程度,C0/(C0+C)越大,表明非均質(zhì)性越強;反映出區(qū)域化變量的空間變化速度,a值越大,非均質(zhì)性越弱;考慮了實驗變差函數(shù)點的自身波動程度,σ/γ

越大,非均質(zhì)性越強。綜合以上特征,Q值越大,非均質(zhì)性越強,反之越弱.(1)式對實驗變差函數(shù)值進行歸一化處理,儲層的非均質(zhì)性及各向異性（實例）以大慶油田北二東密井網(wǎng)區(qū)具有代表性的SII8、SII2、和PI43個單砂層的砂體厚度作為計算的區(qū)域化變量。SII8層代表大中型河道砂體沉積組合類型,其特點是河道砂在平面上連片分布,由相對寬而深的曲流河側(cè)向侵蝕和加積而形成,復合曲流帶處砂體寬度可達1~2km,砂體厚度多為3~6m,僅局部井點發(fā)育河間沉積,總體上,砂體厚度相對穩(wěn)定;

SII2層代表小型河道砂體沉積組合類型,河道砂體由充填式的垂向加積作用而形成,基本上以單一的河道砂體形式存在,砂體寬度200~500m,砂體厚度2~5.5m,河道砂和河間砂相間分布,平面上砂體厚度變化較大;儲層的非均質(zhì)性及各向異性（實例）PI4層代表席狀砂體類型,以發(fā)育比較穩(wěn)定的水下席狀砂為主要特征,砂體尖滅區(qū)很少,平面上厚度變化小,為1~2m。由于以上儲集層的沉積均來自近北部物源,加之井網(wǎng)系統(tǒng)比較規(guī)則,因此,選擇垂直物源（東西向）和平行物源（南北向）2個方向計算了實驗變差函數(shù)值和非均質(zhì)性表征值,表（1）,并對實驗變差函數(shù)曲線及球狀理論模型進行了擬合,圖（2）PI4層代表席狀砂體類型,以發(fā)育比較穩(wěn)定地質(zhì)統(tǒng)計學應用課件由表（1）可知,SII2層小型河道砂體組合而言,垂直物源方向（東西向）的砂體厚度非均質(zhì)程度大于平行物源（南北向）的非均質(zhì)程度。而對于SII8層大中型河道砂體組合而言,垂直物源方向砂體厚度的非均質(zhì)程度弱于平行物源方向的非均質(zhì)程度。由表（1）可知,SII2層小型河道砂體組數(shù)據(jù)整合

協(xié)克里金整合法隨機模擬整合數(shù)據(jù)可以整合2種不同數(shù)據(jù)，但有局限性：1.一種局部估計方法，對數(shù)據(jù)相關(guān)性考慮不夠；2.克里金估計具有平滑效應，減小了真實數(shù)據(jù)具有的分散性和變化性；3.是一種確定性建模，不能對結(jié)果作出優(yōu)選，認定最終結(jié)果的最佳性和唯一性基本思路是從一個隨機的儲層參數(shù)Z(u)中抽取多個可能的實現(xiàn)，即人工反映Z(u)空間分布的可供選擇的、等概率的、高分辨率的實現(xiàn)，按照基本模擬單元可分為：1.基于目標的隨機模擬2.基于像元的隨機模擬數(shù)據(jù)整合協(xié)克里金整合法隨機模擬整合數(shù)據(jù)可以整合2種不同數(shù)據(jù)，克里金算法在儲層建模中的應用

(1)克里金算法結(jié)合地震反演進行儲層建模在這種儲層中用到的克里金技術(shù)是用于數(shù)據(jù)的外推和內(nèi)插功能。采用克里金算法進行井間預測，預測精度高。

(2)地質(zhì)統(tǒng)計學隨機建模隨機建模就是以現(xiàn)有數(shù)據(jù)和信息為條件，人工合成多個反映現(xiàn)有參數(shù)數(shù)據(jù)分布或該參數(shù)理論分布的模型?？死锝鹚惴ㄔ趦咏Ｖ械膽貌淮_定性描述靜態(tài)、動態(tài)的確定性模型,很難反映油藏的復雜變化,只有通過不確定性描述,從地質(zhì)統(tǒng)計觀點概括和綜合地質(zhì)模型,才能真實地反映復雜的油藏模型。近幾年來,地質(zhì)統(tǒng)計學越來越廣泛地用于儲層表征,諸如估計孔隙度的空間分布,模擬滲透率的數(shù)值連續(xù)性,定量估計油藏模型的不確定性,取樣設(shè)計,流動模擬過程中的敏感性分析和風險分析等等。不確定性描述它的最大優(yōu)點：在于能夠方便地綜合應用各種資料,如地質(zhì)、地震、測井、生產(chǎn)等各方面的信息,這對巖心取樣十分稀疏的油藏的準確描述是關(guān)鍵的。而且不確定性描述為油藏工程師提供多個可選擇的開發(fā)方案,有利于綜合分析,獲得合理的開發(fā)決策。它的最大優(yōu)點：在于能夠方便地綜合應用各種資料五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例

――地質(zhì)統(tǒng)計學在昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)研究中的應用概述比較頻次分布研究昆蟲種群空間分布的經(jīng)典方法聚集度指標擴散型指數(shù)回歸分析相關(guān)系數(shù)等缺點1.簡單地把樣點值延伸到某一區(qū)域，作為該區(qū)域的平均值，結(jié)果是導致實際值與估計值之問存在系統(tǒng)偏差。2.只注意統(tǒng)計樣方值的頻率分布，均不考慮各樣方的空間位置，故不能反應聚集強度在空問的變化。3.假設(shè)任一已知數(shù)據(jù)獨立于整體，并且都有相同的分布，忽視了生態(tài)環(huán)境之間、生物之問存在的明顯相關(guān)性。五、地質(zhì)統(tǒng)計學應用事例

――研究昆蟲種群空間分布的經(jīng)典方法的缺點地質(zhì)統(tǒng)計學的產(chǎn)生及優(yōu)點決定國內(nèi)外越來越多學者將地質(zhì)統(tǒng)計學應用于研究昆蟲種群的空間分布機構(gòu)研究昆蟲種群地質(zhì)統(tǒng)計學的決定國內(nèi)外越來越多學者將地

目前，運用地質(zhì)統(tǒng)計學研究昆蟲種群空問結(jié)構(gòu)的工作多集中在森林昆蟲和大尺度昆蟲方面，已經(jīng)開展了的工作包括3方面：

1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的動態(tài)規(guī)律。2.比較不同時間昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，研究擴散和死亡等行為對昆蟲種群的空間結(jié)構(gòu)的影響。3.以地質(zhì)統(tǒng)計學中的空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用規(guī)則或不規(guī)則分布的抽樣點資料，估計預測鄰近地點的蟲情目前，運用地質(zhì)統(tǒng)計學研究昆蟲種群空問結(jié)構(gòu)的工1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的動態(tài)規(guī)律

Liehold等人根據(jù)不同尺度的變差圖，證明舞毒蛾卵塊在25m到50km尺度范圍聚集。他們設(shè)置了4個不同尺度大小的樣方，調(diào)查舞毒蛾卵塊密度，分析比較各樣方依賴舞毒蛾卵塊密度的變差圖，發(fā)現(xiàn)在20～100km的范圍內(nèi)，卵塊密度呈不均勻分布，并且這種空間依賴性的大小和范圍隨年份不同而不同，再從變差圖的分析可知，當用插值法作圖時，在大范圍地圖(100km×100km)中樣點問的距離不能大于1km。Kemp等人研究了蝗蟲在1～100km范圍的距離存在空間相關(guān)性這種大范圍空間相關(guān)性的存在說明地質(zhì)統(tǒng)計學方法的應用價值，它為昆蟲種群大范圍分布圖的繪制和異地預測預報昆蟲的大發(fā)生提供了可能。其他使用單個指標的方法，如擴散指數(shù)等，不能在多尺度多方向情況下量化和模擬空間相關(guān)性。1.比較不同空間尺度大小下昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，了解昆蟲2.比較不同時間昆蟲種群空間結(jié)構(gòu)的特點，研究擴散和死亡等行為對昆蟲種群的空間結(jié)構(gòu)的影響

Schotzko等用變差圖比較豆莢草盲蝽的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，該蟲在田問的群集性強度一般早期比中期高，可能是早期群集交配所致；中期則由于產(chǎn)卵前期的擴散而使種群分布更加均勻。Both等在跟蹤棉紅鈴蟲一個生長季的密度變化后發(fā)現(xiàn)，親代沒有明顯的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，但F1和F2代的空間相關(guān)性就逐漸明顯，這種現(xiàn)象表明種群向未占領(lǐng)空間擴散。Setzer使用相關(guān)圖分析美癭綿蚜死亡率的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，空間相鄰的蟲癭存在顯著的自相關(guān)，表明該蟲的死亡率是群集分布的格局。Liebhold等在更大的空間尺度下，依據(jù)各年發(fā)生地圖研究舞毒蛾的空間相關(guān)性后發(fā)現(xiàn)，處于上升期的種群，其聚集程度一般比較高，暴發(fā)后的種群，其聚集程