人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上典中點(diǎn)課后作業(yè)2424切線長(A)

直線和圓的地址關(guān)系——切線長課后作業(yè)：方案（

A）一、教材題目：

P100練習(xí)

T2

P101T6

P102T11

P103T141．△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l，求△ABC的面積.(提示：設(shè)△ABC的內(nèi)心為O，連接OA,OB,OC)2.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A,B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°.求∠P的度數(shù).3.如圖，AB，BC,CD分別與⊙O相切于E,F,G三點(diǎn)，且AB∥CD，BO=6cm,CO=8cm.求BC的長.4.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的長分別為c,a,b,求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.二、補(bǔ)充題目：部分題目本源于《典中點(diǎn)》5．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，連接OP，AB.以下結(jié)論不用然正確的選項(xiàng)是

(

)A．PA＝PB

B．OP

垂直均分

ABC．∠OPA＝∠OPB

D．PA＝AB6．(2015·南充)如圖，PA和PB是⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是( )A．60°B．65°C．70°D．75°7．(2015·南京)如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為()139413A.3B.2C.3D．258．內(nèi)心和外心重合的三角形是( )A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形9．如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，與AC，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則( )A．EF>AE＋BFB．EF<AE＋BFC．EF＝AE＋BFD．EF≤AE＋BF10．(2015·濱州)若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為

2，則其內(nèi)切圓半徑的長為(

)A.2B．22－2C．2－2D.2－111．既有外接圓，又有內(nèi)切圓的平行四邊形是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．矩形或菱形12．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，BC為⊙O的直徑，連接AB，AC，OP.求證：(1)∠APB＝2∠ABC；(2)AC∥OP.13．(2015·綿陽)如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．(1)求證：△BOC≌△CDA；(3)若AB＝2，求陰影部分的面積．答案一、教材1．解：以下列圖，設(shè)⊙O與△ABC各邊切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接OA，OB，OC，OD，OE，OF，則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，OD＝OE＝OF＝r.111AC·OF，所以S△ABC＝S所以S△AOB＝AB·OD，S△BOC＝BC·OE，S△AOC＝22211111AOB＋S△BOC＋S△AOC＝2AB·OD＋2BC·OE＋2AC·OF＝2r·AB＋2r·BC＋1112r·AC＝2r(AB＋BC＋AC)＝2rl.點(diǎn)撥：本題的結(jié)論：1r為三角形的內(nèi)切圓半徑，lS＝rl(S為三角形的面積，2為三角形的周長)可以作為一個(gè)公式記?。甈A切⊙O于點(diǎn)A?∠OAP＝90°2．解：?∠BAC＝25°BAP＝65°PA切⊙O于點(diǎn)A?PA＝PB??PB切⊙O于點(diǎn)BABP＝∠BAPP＝180°－2×65°＝50°.點(diǎn)撥：依照切線長定理知PA＝PB.3．解：AB，BC，CD分別切⊙O于E，F(xiàn)，G?1BO均分∠ABC?∠CBO＝2∠ABCCO均分∠DCB?∠BCO＝1?∠DCBAB∥CD?∠ABC＋∠DCB＝180°∠BCO＋∠CBO＝90°?∠BOC＝180°－90°＝90°?BO＝，＝8cm6cmCOBC＝BO2＋CO2＝62＋82＝10(cm)．點(diǎn)撥：相關(guān)圓的題目應(yīng)全面解析圖形中的條件，綜合運(yùn)用相關(guān)的定理進(jìn)行計(jì)算或證明．4．解：以下列圖，設(shè)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，連接OD，OE，OF，則OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB.OD⊥BCOE⊥AC?四邊形ODCE是正方形?∠C＝90°OE＝ODCE＝CD＝OE＝OD＝r.AF＝AE⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，?BD＝BF?切點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)CE＝CDBC＝a，CA＝bAF＝AE＝b－ra＋b－cBF＝BD＝a－r?(b－r)＋(a－r)＝c?r＝.2AB＝c.點(diǎn)撥：直角三角形的內(nèi)切圓半徑r＝a＋b－c，應(yīng)熟練掌握．2二、典中點(diǎn)5.D6.C7．A點(diǎn)撥：設(shè)MN＝x，DN＝y(tǒng)，依照切線長定理可得GM＝MN＝x，ED＝DNy，AE＝AF＝5－y，F(xiàn)B＝BG＝y(tǒng)－1，CM＝6－(x＋y)，在Rt△DMC中，DM2＝CD2＋CM2，∴(x＋y)2＝[6－(x＋y)]2＋42，解得x＋y＝13，即DM3133.應(yīng)選A.8.D9.C10.B11.C12．證明：(1)∵PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∴∠APO＝∠BPO＝12∠APB，PA＝PB，∴PO⊥AB，∴∠ABP＋∠BPO＝90°.∵PB是⊙O的切線，∴OB⊥PB.∴∠ABP＋∠ABC＝90°.1∴∠ABC＝∠BPO＝2∠APB，即∠APB＝2∠ABC.(2)∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，即AC⊥AB.由(1)知PO⊥AB，∴AC∥OP.13．(1)證明：∵O是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AD＝CD.∵四邊形OADC為平行四邊形，∴四邊形OADC為菱形，∴BD垂直均分AC，∠4＝∠5＝∠6.又∵∠1＝∠5，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6，∴OB＝OC＝OA.∴點(diǎn)O為△ABC的外心，∴△ABC為等邊三角形，∴BC＝AC.BC＝AC，在△BOC和△ADC中，∠3＝∠5，OC＝AD，∴△BOC≌△CDA.(2)解：過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，如圖，∵點(diǎn)O為△ABC的外心∴∠