全稱量詞與存在量詞課時練習(xí)- 高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教A版（2019）必修第一冊

1.5.1全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固1.(多選題)下列命題是全稱量詞命題的是()A.一次函數(shù)的圖象都是上升的或下降的B.對任意x∈R,x+1<0C.存在實數(shù)大于或者等于3D.菱形的對角線互相垂直2.下列四個命題中,既是全稱量詞命題又是真命題的是()A.斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B.至少有一個實數(shù)x,使x2>0C.任意自然數(shù)的平方必大于0D.存在一個負數(shù)x,使1x>3.下列命題是假命題的是()A.對任意的實數(shù)a,b,都有a2+b2-2ab≥0B.?x∈Z,x2=2C.二次函數(shù)y=x2-ax-1的圖象與x軸恒有交點D.偶數(shù)的平方還是偶數(shù)4.下列命題是存在量詞命題且為假命題的是()A.存在兩個全等三角形,它們的周長不相等B.所有的三角形都不是鈍角三角形C.存在一個四邊形的四個頂點不共圓D.?m∈R,方程mx2+mx+1=0無實根5.若命題“二次函數(shù)y=(a-1)x2+x-1的圖象開口向上”是真命題,則a的取值范圍是()A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>16.已知命題p:?x∈R,-x2+1>a,若p是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a<1 B.a≤1 C.0<a≤1 D.a>-17.給出下列說法:①同一平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線;②所有正整數(shù)都能被2或3整除;③所有的梯形都是圓內(nèi)接四邊形;④存在一個直角三角形,它的兩個銳角相等.其中正確的是(填序號).

8.已知函數(shù)y=x2-2x+5,若至少存在一個實數(shù)x,使不等式m-y>0成立,求實數(shù)m的取值范圍.能力提升1.下列命題中的真命題是()A.?x∈R,x2+2x+1>0B.?x∈R,x2+1>0C.?x∈N,2x2=7D.?x∈R,x2-1<-12.設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集,則下列命題是真命題的是()A.?x∈A,2x?B B.?x?A,2x?BC.?x?A,2x∈B D.?x∈A,2x?B3.已知a>0,則“x0滿足關(guān)于x的方程ax=b”的充要條件是()A.?x∈R,12ax2-bx≥12B.?x∈R,12ax2-bx≤12C.?x∈R,12ax2-bx≥12D.?x∈R,12ax2-bx≤124.已知函數(shù)y=x2+bx+c,則“c<0”是“?x0∈R,使x02+bx0+c<0”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知命題“?x∈{x|-3≤x≤2},3a+x-2=0”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案基礎(chǔ)鞏固1.ABD2.A3.B4.A5.D6.A7.④8.解不等式m-y>0可化為m>y,若至少存在一個實數(shù)x,使不等式m>y成立,只需m>ymin.因為y=x2-2x+5=(x-1)2+4,所以ymin=4,所以m>4.所以實數(shù)m的取值范圍是m>4.能力提升1.B2.C3.C4.A5.解由3a+x-