《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力?！窘?、學(xué)具準(zhǔn)備】1．多媒體課件；2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)（圓面積計(jì)算演示模型）

3．剪刀若干把。

【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，請(qǐng)觀察一下圖片（出示校園俯視圖），同學(xué)們思考現(xiàn)在學(xué)校要在操場(chǎng)中央建一個(gè)半徑為3m的花壇，請(qǐng)同學(xué)們給工人們提建議，應(yīng)該怎么建。引出本節(jié)課的主題圓的面積。（板書：圓的面積）二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將平行四邊形、梯形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成4等份（如圖），其中的每一份（如圖，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。進(jìn)行拼接后發(fā)現(xiàn)是一個(gè)近似的平行四邊形

3．探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的平行四邊形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲钠叫兴倪呅危ㄕn件演示）。4．推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)平行四邊形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)平行四邊形的高是多少？根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和平行四邊形的高，并標(biāo)示字母r，師：那這個(gè)平行四邊形的底是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是平行四邊形的底，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)平行四邊形的底究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)平行四邊形的底與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出平行四邊形的底就是πr。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)平行四邊形的底和高，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。三、回顧推導(dǎo)過程填一填填卡片

四、運(yùn)用公式，解決問題1、半徑為60m，圓的面積是多少？2、直徑為40m，圓的面積是多少？3、圓的周