《函數(shù)y=Asin(ωxφ的圖象)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)衡山縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)李振發(fā)1.教材分析本節(jié)課是新人教版A必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)圖象》，它包含兩部分內(nèi)容：三角函數(shù)的變換和三角函數(shù)的圖像兩部分。是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的重要章節(jié)，是歷年高考和水平考試考查頻度較高的知識(shí)點(diǎn)。2.三維目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：借助計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)的圖象，并觀察參數(shù)對(duì)函影響數(shù)圖象變化的，同時(shí)結(jié)合函數(shù)圖象的變化，領(lǐng)會(huì)由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想;結(jié)合實(shí)例，了解的實(shí)際意義。過程與方法目標(biāo)：采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，相互討論，相互啟發(fā)，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)圖象變換的規(guī)律性，了解的實(shí)際意義。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增加學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì).讓學(xué)生積極參與相互討論，相互啟發(fā)，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受與他人合作的重要性.3.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：將考察參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響的問題進(jìn)行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個(gè)復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法;難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)圖象的影響規(guī)律的概括。4.教學(xué)基本流程探索對(duì)的圖象的影響探索對(duì)的圖象的影響探索對(duì)的圖象的影響簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率、相位、初相與的關(guān)系探索由的圖象變換得到函數(shù)的圖象的兩種方法。5.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)流程問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)結(jié)論課前預(yù)習(xí)1、自學(xué)課本P49～P55。思考：（1）參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響;（2）什么是簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率、相位、初相，它們與的關(guān)系是什么？1.加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，帶著問題進(jìn)課堂，有的放矢研究學(xué)習(xí)。2.給出學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生課前自學(xué)通過生活實(shí)例引入新課2.觀察物理中簡諧運(yùn)動(dòng)離開平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系動(dòng)畫以及交流電電流隨時(shí)間變化圖像，它們的圖像與與正弦曲線有何關(guān)系？創(chuàng)設(shè)問題情景，建立函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的聯(lián)系。避免了傳統(tǒng)的課堂引入，以活動(dòng)的形式，輕松進(jìn)入新課，又一次感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”，體會(huì)到他們?cè)趯W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。教師演示課件，學(xué)生觀察、思考、討論。2.函數(shù)就是函數(shù)在的特殊情況。提出問題，給出研究方法3.你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)對(duì)圖象的影響？當(dāng)一個(gè)問題涉及幾個(gè)參數(shù)時(shí)，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生思考研究問題的方法。1.教師演示課件，學(xué)生觀察、思考、討論。2.教師提問，學(xué)生討論、回答。3．最后應(yīng)當(dāng)?shù)贸隹偨Y(jié)出：參數(shù)對(duì)圖象的影響，然后再整合。1.當(dāng)一個(gè)問題涉及幾個(gè)參數(shù)時(shí)，一般采取先“各個(gè)擊破”，然后“歸納整合”的方法;2.函數(shù)就是函數(shù)在的特殊情況。3.與圖象與軸的交點(diǎn)相關(guān);4.與圖象的周期相關(guān);5.與函數(shù)的最值相關(guān)。分散難點(diǎn)，各個(gè)擊破4.引例1：觀察函數(shù)的圖象，回答：（1）函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。（2）觀察函數(shù)解析式的變化，能否用函數(shù)圖象變換方式解釋？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考、討論，歸納出一般結(jié)論。1.教師演示課件，學(xué)生觀察、思考、討論。2.教師提問，學(xué)生討論、回答。3.最后應(yīng)當(dāng)?shù)贸隹偨Y(jié)出：函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。1.時(shí)，將函數(shù)的圖象向左平移單位得到函數(shù)的圖象;2.時(shí)，將函數(shù)的圖象向右平移單位得到的圖象;1.時(shí)，將函數(shù)的圖象向左平移單位得到函數(shù)的圖象;2.時(shí)，將函數(shù)的圖象向右平移單位得到函數(shù)的圖象;5.引例2：觀察函數(shù)的圖象，回答：（1）函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。（2）觀察函數(shù)解析式的變化，能否用函數(shù)圖象變換方式解釋？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考、討論，歸納出一般結(jié)論。1.教師演示課件，學(xué)生觀察、思考、討論。2.教師提問，學(xué)生討論、回答。3.最后應(yīng)當(dāng)?shù)贸隹偨Y(jié)出：函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。1.將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（）或伸長（）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象;2．將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（）或伸長（）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象;6.引例3：觀察函數(shù)的圖象，回答：（1）函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。（2）觀察函數(shù)解析式的變化，能否用函數(shù)圖象變換方式解釋？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考、討論，歸納出一般結(jié)論。1.教師演示課件，學(xué)生觀察、思考、討論。2.教師提問，學(xué)生討論、回答。3.最后應(yīng)當(dāng)?shù)贸隹偨Y(jié)出：函數(shù)的圖象與圖象的聯(lián)系。1.將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（）或縮短（）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象;2．將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（）或縮短（）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象;綜合提高7..引例4：分別觀察動(dòng)畫相位變換，周期變換，振幅變換對(duì)函數(shù)圖像的影響，然后回答：（1）三個(gè)量的是如何影響函數(shù)圖像變換的？（2）觀察動(dòng)畫正弦型函數(shù)的綜合變換，回答如何由函數(shù)的圖象出發(fā)通過變換的方式得到函數(shù)的圖象？（3）總結(jié)如何由函數(shù)的圖象出發(fā)，通過變換的方式得到函數(shù)的圖象？引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)畫，得出結(jié)論。1.學(xué)生思考、討論并給出回答，教師補(bǔ)充;。2.教師用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖象，動(dòng)態(tài)演示變換過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的不變量；2．注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論，并與教科書相關(guān)段落對(duì)照。1.先把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象;再把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象;最后把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象。2.先把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象;再把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小（當(dāng)時(shí)）或擴(kuò)大（當(dāng)時(shí)）為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象;最后把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大（當(dāng)時(shí)）或縮?。ó?dāng)時(shí)）為原來的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象。啟發(fā)思維，拓展延伸例1函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像經(jīng)過怎么的變換得到？除了以上過程還有其他的方法嗎？進(jìn)一步認(rèn)識(shí)由的圖象變換得到函數(shù)的圖象的方法，并體會(huì)由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。1.學(xué)生思考、討論并給出回答，教師補(bǔ)充;。先周期再進(jìn)行相位變換，平移的量為鞏固練習(xí)9．學(xué)生回答練習(xí)通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)學(xué)生回顧相關(guān)概念解決實(shí)際問題課堂回顧12.你能歸納一下本節(jié)內(nèi)容討論問題的思想方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，概括出研究函數(shù)的圖象的思想方法。學(xué)生思考討論，派代表闡述思想方法，