《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教學設計

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教學設計教學目標：1.理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)，能應用運算定律進行簡便計算。2.經(jīng)歷小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應用過程，體驗遷移類推的學習方法。3.在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。教學難點：運用乘法定律進行簡便計算。教學準備：課件、練習紙等。教學過程：一、導入口算50×20.5×20.5×0.225×42.5×40.25×0.4125×81.25×812.5×0.8（2）不計算，直接把上、下兩行得數(shù)相等的算式用直線連起來，并說明你的理由。7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×7課件出示乘法運算定律。（字母表示）乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。2、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結果不變。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。（3）我們知道應用乘法運算定律可以使一些整數(shù)乘法計算變得更為簡便,那么在小數(shù)乘法計算中是否也一樣適用呢？二、問題探究（1）整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法也同樣適用①觀察比較，初步猜想問題1：觀察下面每組的兩個算式，它們之間有什么關系？0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5生交流匯報。生1：第一行算式運用了乘法的交換律。生2：第二行算式運用了乘法的結合律。生3：第三行算式運用了乘法的分配律。師：那么請你們拿出草稿本實際計算一下左右兩邊的算式，看看兩邊的結果相等嗎？誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？小結：同學們發(fā)現(xiàn)這些算式都相等，并且運用了整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，通過以上的觀察和計算是不是可以得出這樣一個結論：整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)）（2）運用定律進行簡算①（課件出示例題）0.25×4.78×40.65×202師：如果按照我們之前的方法進行計算，這兩個題目不會很快得出答案，現(xiàn)在知道了整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，這兩道題目能不能進行簡算呢？如果可以，運用了什么運算定律？請小組進行討論交流，然后我請你們板書到黑板上并把你們的解題思路說給同學們聽聽。組織學生交流匯報。師：請第一、三小組分別板書。（教師隨著學生的歸納板書：看、想、算。）0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78教師板書：0.65×202（學生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算。學生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。）0.65×202=0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3生1：我先找特殊的數(shù)202，因為202可以寫成200+2，再把200和2分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算。（教師邊說邊板書，分解后再簡算。）強調(diào)：實際做題時像方框里的那一步可以省略掉。師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多其他簡算技巧，同學們可以相互學習。三、鞏固練習1．完成教材“做一做”第1題。讓學生獨立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運用了什么運算定律。2．完成教材“做一做”第2題。學生獨立完成，集體訂正，并重點說一說在計算類似101×0.45與2.73×99題時的關鍵是什么。3．計算下面各題（出示如下題目）：50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。四、課堂小結師：同學們，這節(jié)課你學了什么知識？說說你們的收獲。小結：在進行計算時，可以先觀察式題中數(shù)據(jù)的特點，是否可以運用定律進行簡算。這節(jié)課我們通過觀察比較、初步猜想、驗證猜測、概括規(guī)律、運用規(guī)律，知道了整數(shù)乘法的運算定律可以推廣到