高二數(shù)學(xué)暑假綜合訓(xùn)練六學(xué)生版

第第頁高二數(shù)學(xué)暑假綜合訓(xùn)練六一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）．A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實數(shù)（）A. B.3C. D.3.己知，，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.4.《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊含了深奧的宇宙星象之理，被譽為“宇宙魔方”，是中華文化陰陽術(shù)數(shù)之源.河圖的排列結(jié)構(gòu)如圖所示，一與六共宗居下，二與七為朋居上，三與八同道居左，四與九為友居右，五與十相守居中，其中白圈為陽數(shù)，黑點為陰數(shù)，若從陽數(shù)和陰數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對值為5的概率為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當0時，，則（）A.3 B.-3 C.-2 D.-17.如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.如圖，體積為的大球內(nèi)有4個小球，每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點，4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點，為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是A. B.C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.9.2019年10月31日，工信部宣布全國5G商用正式啟動，三大運營商公布5G套餐方案，中國正式跨入5G時代.某通信行業(yè)咨詢機構(gòu)對我國三大5G設(shè)備商進行了全面評估和比較，其結(jié)果如雷達圖所示(每項指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，則（）A.P設(shè)備商的研發(fā)投入超過Q設(shè)備商與R設(shè)備商B.三家設(shè)備商的產(chǎn)品組合指標得分相同C.在參與評估的各項指標中，Q設(shè)備商均優(yōu)于R設(shè)備商D.除產(chǎn)品組合外，P設(shè)備商其他4項指標均超過Q設(shè)備商與R設(shè)備商10.已知是橢圓的右焦點，橢圓上至少有21個不同的點，組成公差為的等差數(shù)列，則（）A.該橢圓的焦距為6 B.的最小值為2C.的值可以為 D.的值可以為11.對于四面體，下列命題正確的是（）A.由頂點作四面體的高，其垂足是的垂心B.分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點C.若分別作和的邊上的高，則這兩條高所在直線異面D.最長棱必有某個端點，由它引出另兩條棱的長度之和大于最長棱12.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.己知函數(shù)，則（）A.，B.是偶函數(shù)C.，D.若的值域為集合，，使得，，，…，同時成立，則正整數(shù)的最大值是5三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.14.已知單位向量，滿足，則向量與的夾角為______.15.設(shè)函數(shù)的最小值為，且，則______，______.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得的圖象上每一點的縱坐標不變，再將橫坐標伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作，己知常數(shù)，，且函數(shù)在內(nèi)恰有2021個零點，則______.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列滿足，前7項和為（Ⅰ）求的通項公式（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求前項和.18.在①，②，③這三個條件中任選兩個，補充在下面的問題中，并解決該問題.在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且滿足.（1）求的大??；（2）已知______，______，若存在，求的面積；若不存在，說明理由.19.如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，是的中點，底面，.（1）證明：平面平面；（2）求平面和平面所成二面角（銳角）的余弦值.20.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，為拋物線上異于原點的任意一點，以為直徑作圓，當直線的斜率為1時，.（1）求拋物線的標準方程；（2）過焦點作的垂線與圓的一個交點為，交拋物線于，（點在點，之間），記的面積為，求的最小值.21.（12分）新高考，取消文理科，實行“”，成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調(diào)查50人（把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年），并把調(diào)查結(jié)果制成下表：年齡（歲）頻數(shù)515101055了解4126521（1）分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率；（2）請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？了解新高考不了解新高考總計中青年中老年總計附：.0.05