電磁場(chǎng)課件精選

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)的電導(dǎo)率為兩板接有電流為I的電流源,測(cè)得媒質(zhì)的功率損耗為P.如果將板間距離擴(kuò)大為2d,其間仍然充滿(mǎn)電導(dǎo)率為的媒質(zhì),則此電容器的功率損耗是多少？圖2-4平行板電容器的電場(chǎng)功率的一個(gè)計(jì)算例子

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)圖2-41(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件

PJ2J12,

21,

11-3-1有恒定電流通過(guò)兩種不同的導(dǎo)體媒質(zhì)(介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別是和)的分界面.問(wèn)若要使兩種電解質(zhì)分界面處的電荷面密度為零,則應(yīng)該滿(mǎn)足何條件.(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件PJ2J12,2圖2-9恒定電場(chǎng)中鏡像法

(a)(b)(c)I,I”對(duì)比P43頁(yè)公式思考:P902-5如果導(dǎo)電媒質(zhì)不均勻,媒質(zhì)中的電位是否滿(mǎn)足方程?P912-12在電流密度不為零的地方,電荷體密度是否可以等于零？

圖2-9恒定電場(chǎng)中鏡像法(a)3例

球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=10cm,加有電壓.電容器中有兩層均勻介質(zhì),其分界面也是同心球面.半徑,電解質(zhì)的電導(dǎo)率分別是,求球面間的電流密度,場(chǎng)強(qiáng)和電位.

圖2-10長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

例球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=104解法二原問(wèn)題等價(jià)于下面邊值問(wèn)題

作為練習(xí)，對(duì)比解法一的結(jié)果解法二原問(wèn)題等價(jià)于下面邊值問(wèn)題作為練習(xí)，對(duì)5

注意1:

下面幾何體可以直接用電流強(qiáng)度I表示J:1)平行板;2)同心圓柱;3)同心球；注意2:它們與第一章相應(yīng)幾何體的場(chǎng)強(qiáng)公式對(duì)比.圖2-11需要注意幾種常見(jiàn)幾何圖形中電流密度表達(dá)圖2-11需要注意幾種常見(jiàn)幾何圖形中電流密度表62-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限大的導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線(xiàn)距離平板的距離為h，空間充滿(mǎn)導(dǎo)電率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間對(duì)應(yīng)截面單位長(zhǎng)度的電阻.

圖2-14長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

從U出發(fā)，并確定電軸位置2-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限大的導(dǎo)體平板上方,7P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤(pán)的外半徑為,中心孔半徑為.設(shè)圓盤(pán)的電導(dǎo)率為,試證明孔與圓盤(pán)外邊緣的電阻為

解法一

假設(shè)電流為I.圖2－15P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤(pán)的外半徑為,中8方向:四條線(xiàn)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里(如圖所示).由例3-1,單個(gè)長(zhǎng)度為2l的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:課本習(xí)題3-1-1及解答課本習(xí)題3-1-1及解答92)方向:任意元電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是垂直紙面向里,大小為，所以

3)方向:磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里.P點(diǎn)磁場(chǎng)是兩個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)和一個(gè)半圓周共同產(chǎn)生,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半.2)方向:任意元電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方104)類(lèi)似于1),得5)是兩個(gè)半無(wú)限的載流導(dǎo)線(xiàn)和一個(gè)半圓周，所以產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為：

習(xí)題3-1-3求兩平行長(zhǎng)的直線(xiàn)的單位長(zhǎng)度的受力.產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：4)類(lèi)似于1),得11補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問(wèn)題)同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體的半徑為R2,外導(dǎo)體的半徑可以忽略不計(jì).內(nèi)外導(dǎo)體之間對(duì)半填充兩種不同的導(dǎo)磁媒質(zhì)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度.

解:在兩種媒質(zhì)分解面兩側(cè)中,相同不同,且當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

①補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問(wèn)題)①12利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②13補(bǔ)充例題1兩根無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線(xiàn)，相距為2a,導(dǎo)線(xiàn)通有相反的電流I,求空間任意一點(diǎn)的磁矢位.解:電流僅z方向,是平行平面矢量場(chǎng)(仿照例3-1).同理當(dāng)時(shí),

補(bǔ)充例題1兩根無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線(xiàn)，相距為2a,導(dǎo)線(xiàn)14習(xí)題3-5-1題目請(qǐng)閱讀書(shū),如圖所示.解:

在內(nèi)有恒定電流,不能使用磁位函數(shù),而在其他區(qū)域建立磁位函數(shù)如下：邊界條件:四個(gè)條件可以確定四個(gè)系數(shù)，最后得

注:零磁位的選擇比零電位寬松.習(xí)題3-5-1題目請(qǐng)閱讀書(shū),如圖所示.15補(bǔ)充例題2有一個(gè)載電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),求圖中A,P兩點(diǎn)磁壓.解:

注意到,

并且磁壓計(jì)算中的積分與路徑無(wú)關(guān),因此選擇如圖所示便于計(jì)算的積分路徑，得P109利用磁矢位可以計(jì)算通過(guò)任意曲面S磁通量：

磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)也有比擬關(guān)系如下:

補(bǔ)充例題2有一個(gè)載電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),求圖中16補(bǔ)充例題1:矩形截面環(huán)形螺線(xiàn)管,共有N匝，設(shè)線(xiàn)圈中通有電流I,求穿過(guò)整個(gè)螺線(xiàn)管的磁鏈.分析：由于線(xiàn)圈是密繞的,所以磁場(chǎng)都集中在螺環(huán)內(nèi),又由于磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性,則磁感應(yīng)線(xiàn)必然是以O(shè)點(diǎn)為中心的同心圓族.在環(huán)內(nèi)任選一條半徑為的B線(xiàn)作為積分路徑,由安培定律得

補(bǔ)充例題1:矩形截面環(huán)形螺線(xiàn)管,共有N匝，設(shè)線(xiàn)17補(bǔ)充例題2:設(shè)有一根半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱,如圖所示.圓柱中通有電流I,求穿過(guò)圓柱內(nèi)的沿軸向單位長(zhǎng)度的磁鏈.解:圓柱內(nèi)任一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為穿過(guò)寬度為,沿軸向長(zhǎng)度為l＝1

矩形面積元磁通是注意到所交鏈電流

補(bǔ)充例題2:設(shè)有一根半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱,18注意:利用磁場(chǎng)能量可算自感系數(shù)

補(bǔ)充例題：半徑為a的長(zhǎng)直實(shí)心圓柱導(dǎo)體均勻分布的電流I,另有一個(gè)半徑為b的長(zhǎng)直薄導(dǎo)電圓柱,筒壁厚度趨于零,并且通有均勻分布的電流I,電流的流向均沿圓柱軸線(xiàn)方向,若要使兩種情況下,單位長(zhǎng)度儲(chǔ)能相等,試求這兩個(gè)圓柱體的半徑之比.

注意:利用磁場(chǎng)能量可算自感系數(shù)19解:要計(jì)算能量,先要求出兩個(gè)圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)分布.根據(jù)安培定律,,得實(shí)心導(dǎo)體：空心圓柱：

解:要計(jì)算能量,先要求出兩個(gè)圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)分20習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)的電導(dǎo)率為兩板接有電流為I的電流源,測(cè)得媒質(zhì)的功率損耗為P.如果將板間距離擴(kuò)大為2d,其間仍然充滿(mǎn)電導(dǎo)率為的媒質(zhì),則此電容器的功率損耗是多少？圖2-4平行板電容器的電場(chǎng)功率的一個(gè)計(jì)算例子

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)圖2-421(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件

PJ2J12,

21,

11-3-1有恒定電流通過(guò)兩種不同的導(dǎo)體媒質(zhì)(介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別是和)的分界面.問(wèn)若要使兩種電解質(zhì)分界面處的電荷面密度為零,則應(yīng)該滿(mǎn)足何條件.(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件PJ2J12,22圖2-9恒定電場(chǎng)中鏡像法

(a)(b)(c)I,I”對(duì)比P43頁(yè)公式思考:P902-5如果導(dǎo)電媒質(zhì)不均勻,媒質(zhì)中的電位是否滿(mǎn)足方程?P912-12在電流密度不為零的地方,電荷體密度是否可以等于零？

圖2-9恒定電場(chǎng)中鏡像法(a)23例

球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=10cm,加有電壓.電容器中有兩層均勻介質(zhì),其分界面也是同心球面.半徑,電解質(zhì)的電導(dǎo)率分別是,求球面間的電流密度,場(chǎng)強(qiáng)和電位.

圖2-10長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

例球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=1024解法二原問(wèn)題等價(jià)于下面邊值問(wèn)題

作為練習(xí)，對(duì)比解法一的結(jié)果解法二原問(wèn)題等價(jià)于下面邊值問(wèn)題作為練習(xí)，對(duì)25

注意1:

下面幾何體可以直接用電流強(qiáng)度I表示J:1)平行板;2)同心圓柱;3)同心球；注意2:它們與第一章相應(yīng)幾何體的場(chǎng)強(qiáng)公式對(duì)比.圖2-11需要注意幾種常見(jiàn)幾何圖形中電流密度表達(dá)圖2-11需要注意幾種常見(jiàn)幾何圖形中電流密度表262-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限大的導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線(xiàn)距離平板的距離為h，空間充滿(mǎn)導(dǎo)電率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間對(duì)應(yīng)截面單位長(zhǎng)度的電阻.

圖2-14長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

從U出發(fā)，并確定電軸位置2-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無(wú)限大的導(dǎo)體平板上方,27P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤(pán)的外半徑為,中心孔半徑為.設(shè)圓盤(pán)的電導(dǎo)率為,試證明孔與圓盤(pán)外邊緣的電阻為

解法一

假設(shè)電流為I.圖2－15P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤(pán)的外半徑為,中28方向:四條線(xiàn)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里(如圖所示).由例3-1,單個(gè)長(zhǎng)度為2l的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:課本習(xí)題3-1-1及解答課本習(xí)題3-1-1及解答292)方向:任意元電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是垂直紙面向里,大小為，所以

3)方向:磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里.P點(diǎn)磁場(chǎng)是兩個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)和一個(gè)半圓周共同產(chǎn)生,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半.2)方向:任意元電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方304)類(lèi)似于1),得5)是兩個(gè)半無(wú)限的載流導(dǎo)線(xiàn)和一個(gè)半圓周，所以產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為：

習(xí)題3-1-3求兩平行長(zhǎng)的直線(xiàn)的單位長(zhǎng)度的受力.產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：4)類(lèi)似于1),得31補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問(wèn)題)同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體的半徑為R2,外導(dǎo)體的半徑可以忽略不計(jì).內(nèi)外導(dǎo)體之間對(duì)半填充兩種不同的導(dǎo)磁媒質(zhì)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度.

解:在兩種媒質(zhì)分解面兩側(cè)中,相同不同,且當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

①補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問(wèn)題)①32利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②33補(bǔ)充例題1兩根無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線(xiàn)，相距為2a,導(dǎo)線(xiàn)通有相反的電流I,求空間任意一點(diǎn)的磁矢位.解:電流僅z方向,是平行平面矢量場(chǎng)(仿照例3-1).同理當(dāng)時(shí),

補(bǔ)充例題1兩根無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線(xiàn)，相距為2a,導(dǎo)線(xiàn)34習(xí)題3-5-1題目請(qǐng)閱讀書(shū),如圖所示.解:

在內(nèi)有恒定電流,不能使用磁位函數(shù),而在其他區(qū)域建立磁位函數(shù)如下：邊界條件:四個(gè)條件可以確定四個(gè)系數(shù)，最后得

注:零磁位的選擇比零電位寬松.習(xí)題3-5-1題目請(qǐng)閱讀書(shū),如圖所示.35補(bǔ)充例題2有一個(gè)載電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),求圖中A,P兩點(diǎn)磁壓.解:

注意到,

并且磁壓計(jì)算中的積分與路徑無(wú)關(guān),因此選擇如圖所示便于計(jì)算的積分路徑，得P109利用磁矢位可以計(jì)算通過(guò)任意曲面S磁通量：

磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)也有比擬關(guān)系如下:

補(bǔ)充例題2有一個(gè)載電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),求圖中36