第四章 抽樣估計(jì)

第四章抽樣估計(jì)一、判斷題部分從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。（X）在抽樣推斷中，全及指標(biāo)值是確定的、唯一的，而樣本指標(biāo)值是一個(gè)隨機(jī)變量。（”）抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（X）在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，則降低了抽樣估計(jì)的精確程度。（”）抽樣平均誤差反映抽樣誤差的一般水平，每次抽樣的誤差可能大于抽樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。（”）在抽樣推斷中，抽樣誤差的概率度越大，則抽樣極限誤差就越大于抽樣平均誤差。（”）二、單項(xiàng)選擇題抽樣平均誤差是（A）。A、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差B、總體參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差C、樣本變量的函數(shù)D、總體變量的函數(shù)抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（B）。A、準(zhǔn)確性原則B、隨機(jī)性原則C、可靠性原則D、靈活性原則在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣極限誤差縮小為原來(lái)的1/2時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來(lái)的（C）。A、2倍B、3倍C、4倍D、1/4倍按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，這種抽樣組織形式是（A）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來(lái)抽選調(diào)查單位的抽樣稱為（C）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）。A、平均數(shù)離差B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身，這一標(biāo)準(zhǔn)稱為（A）。A、無(wú)偏性B、一致性C、有效性D、準(zhǔn)確性在其它條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度（B）。A、隨之?dāng)U大B、隨之縮小C、保持不變D、無(wú)法確定對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是（D）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣抽樣誤差是指（C）。A、調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B、調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差C、隨機(jī)的代表性誤差D、計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的誤差在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)增加一半，則抽樣平均誤差（A）。A、縮小為原來(lái)的81.6%B、縮小為原來(lái)的50%C、縮小為原來(lái)的25%D、擴(kuò)大為原來(lái)的四倍三、多項(xiàng)選擇題抽樣推斷的特點(diǎn)是（ABCE）A、由推算認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法B、按隨機(jī)原則抽取樣板單位C、運(yùn)用概率估計(jì)的方法D、可以計(jì)算，但不能控制抽樣誤差E、可以計(jì)算并控制抽樣誤差抽樣估計(jì)中的抽樣誤差（ACE）A、是不可避免要產(chǎn)生的B、是可以通過(guò)改進(jìn)調(diào)查方式來(lái)消除的C、是可以事先計(jì)算出來(lái)的D、只能在調(diào)查結(jié)束后才能計(jì)算的E、其大小是可能控制的從總體中抽取樣本單位的具體方法有（BC）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣C、不重復(fù)抽樣D、等距抽樣E、非概率抽樣抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于（ABCE）A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法和組織形式用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，所謂優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)有（BCD）A、客觀性B、無(wú)偏性C、一致性D、有效性E、優(yōu)良性要增大抽樣估計(jì)的概率保證程度，可采用的方法有（ACE）A、增加樣本容量B、縮小抽樣誤差范圍C、擴(kuò)大抽樣誤差范圍D、提高估計(jì)精度E、降低估計(jì)精度簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（ACDE）A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體；B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C、在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)D、最符合隨機(jī)原則E、是各種抽樣組織形式中最基本最簡(jiǎn)單的一種形式在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）A、擴(kuò)大極限誤差，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差，可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)四、填空題在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均數(shù)的平均誤差大小受（總體變異系數(shù)）和（樣本容量）兩個(gè)因素的影響。重復(fù)抽樣的樣本單位數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，抽樣平均誤差將縮?。?/2），如抽樣平均誤差允許增加一倍，則樣本單位數(shù)只需抽原來(lái)的（1/4）。抽樣誤差范圍決定估計(jì)的（準(zhǔn)確性），而概率保證程度決定估計(jì)的（可靠性）。五、簡(jiǎn)答題1、什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些？抽樣誤差指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差；影響因素主要有：（1）總體各單位標(biāo)志值的差異程度（2）樣本的單位數(shù)（3）抽樣方法（4）抽樣調(diào)查的組織形式。六、計(jì)算題1、對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45%（t=2）時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6%?2、某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000^元。要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。3、假定某統(tǒng)計(jì)總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為30，若要求抽樣極限誤差不超過(guò)3,概率保證程度為99.73%,試問(wèn)采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本單位?若抽樣極限誤差縮小一半，在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位?4、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語(yǔ)等級(jí)考試，為了解學(xué)生的考試情況，用不重復(fù)抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下:考試成分）60以下60—7070—8080以上學(xué)生大數(shù)（人）2020Lzirrz/iz_4515解答：1、解：n=100p=—i=4=4%t=2n100q=(pG-p)=、4%(1—4%)=0.196p旦=二=0196=0.0196A=tR=2x0.019=60.03=3.9%pv100ppp—A<P<p+A4%—3.9%<P<4%+3.9%即：0.1%?7.9%...不能認(rèn)為廢品率不超過(guò)6%.2、解：N=5000n=100x=12000q乙=2000t=1.96(1)R=—=專00=200A=tR=1.96x20&392X—A<X<X+A120(—059/X<120(+0192即：11608<X<12392.?.以95%的概率估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入在11608-12392元之間.(2(2)N(x—A)<NX<N(x+A)500X116?8NX<500X12392???以95%的概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額在即：58040000<NX???以95%的概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額在3、解：q=30A=3F(t)=99.73%/.t=3t2q232x303、n===900A232若抽樣極限誤差縮小一半，應(yīng)抽取樣本單位數(shù)為12Q232X302“季(2)2=36004、解：p=n1=60=60