半圓的弧長(zhǎng)課件

3.5(1)弧長(zhǎng)與扇形的面積3.5(1)弧長(zhǎng)與扇形的面積1？op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr2？op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr22解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?問(wèn)題情景：解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形3問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若思考：請(qǐng)同學(xué)們41800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是5結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，練一練：已6弧長(zhǎng)公式如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為

.弧長(zhǎng)公式如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.7弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式8弧長(zhǎng)公式:公式變形:(1)已知R,l,求n;(2)已知n,l,求R;弧長(zhǎng)公式:公式變形:(1)已知R,l,求n;(2)已知n,l9做一做已知圓的半徑為10cm,求(1)半圓的弧長(zhǎng)(2)90度圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(3)1度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(4)60度所對(duì)的弧長(zhǎng)做一做已知圓的半徑為10cm,求10例1一段圓弧的公路彎道,圓弧的半徑是2km,一輛汽車以每小時(shí)60km的速度通過(guò)彎道,需20秒.求彎道所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.1度)實(shí)際應(yīng)用例1一段圓弧的公路彎道,圓弧的半徑是2km,一輛汽車以每111.直徑為100的圓弧的度數(shù)是20度30分,求弧長(zhǎng)(保留3個(gè)有效數(shù)字)2.半徑是5的圓弧長(zhǎng)是5,求它所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.1度)課內(nèi)練習(xí):1.直徑為100的圓弧的度數(shù)是20度30分,課內(nèi)練習(xí):12例2如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形,D是⊙O上一點(diǎn),DC⊥AN,與交于點(diǎn)C,已知⊙O的半徑R=30,AC=15，求的長(zhǎng)實(shí)際應(yīng)用例2如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形,D是⊙O13課內(nèi)練習(xí)P.83第3,4題課內(nèi)練習(xí)P.83第3,4題14補(bǔ)充例題:

例3.計(jì)算下列各題:(1)已知⊙O1的半徑為r=6cm,⊙O2的半徑為R=12cm,分別求⊙O1,⊙O2上36°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng).(2)⊙O1的半徑為r=8cm,⊙O2的半徑為R=12cm,分別求⊙O1,⊙O2上長(zhǎng)度為10π的弧所對(duì)圓心角的度數(shù).補(bǔ)充例題:

例3.計(jì)算下列各題:15例4.把直角△ABC的斜邊放在

直線L上,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次,已知AC=√3,BC=1

求頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).例4.把直角△ABC的斜邊放在

直線L上,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩16小結(jié)：2.弧長(zhǎng)公式：l?。紺圓360n1.弧長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)3.弧長(zhǎng)單位：弧長(zhǎng)單位沒(méi)有平方的小結(jié)：2.弧長(zhǎng)公式：l?。紺圓360n117想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.問(wèn):這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)183.5(1)弧長(zhǎng)與扇形的面積3.5(1)弧長(zhǎng)與扇形的面積19？op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr2？op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr220解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?問(wèn)題情景：解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形21問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若思考：請(qǐng)同學(xué)們221800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是23結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，練一練：已24弧長(zhǎng)公式如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為

.弧長(zhǎng)公式如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.25弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式26弧長(zhǎng)公式:公式變形:(1)已知R,l,求n;(2)已知n,l,求R;弧長(zhǎng)公式:公式變形:(1)已知R,l,求n;(2)已知n,l27做一做已知圓的半徑為10cm,求(1)半圓的弧長(zhǎng)(2)90度圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(3)1度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(4)60度所對(duì)的弧長(zhǎng)做一做已知圓的半徑為10cm,求28例1一段圓弧的公路彎道,圓弧的半徑是2km,一輛汽車以每小時(shí)60km的速度通過(guò)彎道,需20秒.求彎道所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.1度)實(shí)際應(yīng)用例1一段圓弧的公路彎道,圓弧的半徑是2km,一輛汽車以每291.直徑為100的圓弧的度數(shù)是20度30分,求弧長(zhǎng)(保留3個(gè)有效數(shù)字)2.半徑是5的圓弧長(zhǎng)是5,求它所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.1度)課內(nèi)練習(xí):1.直徑為100的圓弧的度數(shù)是20度30分,課內(nèi)練習(xí):30例2如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形,D是⊙O上一點(diǎn),DC⊥AN,與交于點(diǎn)C,已知⊙O的半徑R=30,AC=15，求的長(zhǎng)實(shí)際應(yīng)用例2如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形,D是⊙O31課內(nèi)練習(xí)P.83第3,4題課內(nèi)練習(xí)P.83第3,4題32補(bǔ)充例題:

例3.計(jì)算下列各題:(1)已知⊙O1的半徑為r=6cm,⊙O2的半徑為R=12cm,分別求⊙O1,⊙O2上36°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng).(2)⊙O1的半徑為r=8cm,⊙O2的半徑為R=12cm,分別求⊙O1,⊙O2上長(zhǎng)度為10π的弧所對(duì)圓心角的度數(shù).補(bǔ)充例題:

例3.計(jì)算下列各題:33例4.把直角△ABC的斜邊放在

直線L上,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次,已知AC=√3,BC=1

求頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).例4.把直角△ABC的斜邊放在

直線L上,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩34小結(jié)：2.弧長(zhǎng)公式：l?。紺圓360n1.弧長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的