SC統(tǒng)計(jì)過程控制第二企業(yè)

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統(tǒng)計(jì)過程控制（StatisticalProcessControl）

SPC伍建華2目錄概論SPC的起源和發(fā)展統(tǒng)計(jì)基本概念控制圖原理控制圖的選擇控制圖的畫法控制圖穩(wěn)定性分析Ppk和Cpk的計(jì)算3概論4規(guī)格管理的危險(xiǎn)性Notjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS訓(xùn)斥的痛苦!!!5控制線管理的益處SpecLSLUSLVeryCentered變異是我們的敵人

LCLUCL不良品已經(jīng)產(chǎn)生潛潛6下面按字面意思來解釋一下什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(StatisticalProcessControl).

統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支:1.從所有同類項(xiàng)目(總體)(population)中抽取一些項(xiàng)目(樣本)(samples)2.計(jì)算集中特性(centraltendency),如算術(shù)平均數(shù)(average或mean),如極差(range),方差(variance)和標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation).3.對于總體分布,通過對抽樣分布做假設(shè),便可提供對總體采取措施的基礎(chǔ).例如,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)/接受抽樣樣本的品質(zhì)去推斷應(yīng)否接受或拒收整批貨物.統(tǒng)計(jì)學(xué)中利用變異(variation)的概念衡量產(chǎn)品或過程抽樣分布圍繞著平均值波動及在可接受的范圍以內(nèi)或以外波動的趨勢.變異可能是隨機(jī)(random)(由于偶然因素造成)或非隨機(jī)的(assignable)(由于機(jī)械,方法,物料與/或人事引起).統(tǒng)計(jì)學(xué)有助我們分辨隨機(jī)與非隨機(jī)因素.什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)7過程(process)是指生產(chǎn)產(chǎn)品/服務(wù)的一系列行動或操作,也指支持產(chǎn)品/服務(wù)的過程如管理,財(cái)務(wù),采購與工藝.控制(control)的意思是通過過程控制成功地控制產(chǎn)品服務(wù).控制是指通過經(jīng)預(yù)先設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)及采用統(tǒng)計(jì)技巧成功地:

1)過程進(jìn)行控制;2)維持或改善控制.目標(biāo)是使品質(zhì)維持不變.把統(tǒng)計(jì),過程及控制三個(gè)名詞的英文字頭起來就是SPC.什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)8SPC就是利用統(tǒng)計(jì)方法去:1.分析過程的輸出并指出其特性.2.使過程在統(tǒng)計(jì)控制情況下成功地進(jìn)行和維持.3.有系統(tǒng)地減少該過程主要輸出特性的變異.

SPC幾個(gè)重要概念.第一個(gè),也是最重要的是你能否確定過程的輸入和輸出并把它們定量化,然后才開始控制該過程----不是先行控制.

SPC是以預(yù)防代替檢驗(yàn),制業(yè)與其他行業(yè)一樣,預(yù)防發(fā)生錯誤永遠(yuǎn)比事后矯正為好,而且簡單得多.什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)9簡單來說，SPC是透過運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的技巧如控制圖分析過程或其輸出，從而作出適當(dāng)?shù)男袆右赃_(dá)至及保持統(tǒng)計(jì)控制狀況及改善過程能力。SPC解釋為... 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法于過程控制上以控制產(chǎn)品品質(zhì)SPC什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)—總結(jié)10SPC的起源和發(fā)展11控制圖是1924年由美國質(zhì)量管理理大師W.A.Shewhart（休哈特））博士發(fā)明。因其用用法簡單和效果顯著，人人能能用、到處可用，逐漸成為實(shí)施質(zhì)量控制不可缺少的的主要工具具，當(dāng)時(shí)稱為(StatisticalQualityControl)。。SPC的起源121924年年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)SPC的發(fā)展Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction13控制圖在英國及日本的歷史1932年年，英國邀請.A.Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量量控制，提高了英英國人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國比美國為早。1950年年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日日本。同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會，制定了相相產(chǎn)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。14SPC的目的PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測量測量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢測合格與與否，而是在制造的時(shí)候就就要把它制造好。應(yīng)用SPC保證預(yù)防原原則的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)。預(yù)防或是容容忍？15統(tǒng)計(jì)基本概概念16數(shù)據(jù)的種類類計(jì)量型特點(diǎn)：可以以連續(xù)取值值也稱連續(xù)續(xù)型數(shù)據(jù)。。如：零件的的尺寸、強(qiáng)強(qiáng)度、重量量、時(shí)間、、溫度等計(jì)數(shù)型特點(diǎn)：不可可以連續(xù)取取值，也稱稱離散型數(shù)數(shù)據(jù)。如：廢品的的件數(shù)、缺缺陷數(shù)2、波動（變變差）的概概念：波動的概念念是指在現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中中沒有兩件件東西是完完全一樣的的。生產(chǎn)實(shí)實(shí)踐證明，，無論用多多么精密的的設(shè)備和工工具，多么么高超的操操作技術(shù)，，甚至由同同一操作工工，在同一一設(shè)備上，，用相同的的工具，生生產(chǎn)相同材材料的同種種產(chǎn)品，其其加工后的的產(chǎn)品質(zhì)量量特性（如如：重量、尺寸寸等）總是有差差異，這種種差異稱為為波動。公差制度度實(shí)際上就就是對這個(gè)個(gè)事實(shí)的客客觀承認(rèn)。。消除波動不不是SPC的目的，但但通過SPC可以對波動動進(jìn)行預(yù)測測和控制。。17統(tǒng)計(jì)的基本本概念總體，在一一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)研研究中所關(guān)關(guān)心問題的的一個(gè)集合合。樣本，總體體集合中的的一個(gè)子集集。一、數(shù)據(jù)描描述——集中趨勢指指標(biāo)總體均值樣本均值18統(tǒng)計(jì)的基本本概念3.中位數(shù)（Median）當(dāng)一組數(shù)據(jù)據(jù)中包含一一個(gè)或二個(gè)個(gè)非常大或或小的數(shù)值值時(shí)，算術(shù)術(shù)平均值就就不具有代代表性了。。如：房價(jià)價(jià)問題最能能說明問題題。在引情情況下可以以采用中位位數(shù)指標(biāo)。。所謂中位數(shù)數(shù)就是一組組從小到大大（或從大大到?。┌窗错樞蚺帕辛械囊唤M數(shù)數(shù)據(jù)中間位位置的數(shù)據(jù)據(jù)的數(shù)值。。例（奇數(shù)樣樣本）：1123381114191920例（偶數(shù)樣樣本）：2556710152121232325中的10+15/2=12.519統(tǒng)計(jì)的基本本概念二、數(shù)據(jù)描描述——離散趨勢指指標(biāo)1.極差（Range）:R樣本或總體體中的最大大值減最小小值。2.中位差或誤誤差（Deviationfromthemean）:假定在全體體中有N個(gè)數(shù)，X1，X2，X3，。。。Xn，的均值為為μ。則Xi－μ的距離就稱稱為中位差差或簡稱為為誤差。顯顯然，誤差差有正有負(fù)負(fù)。為了衡量總總體的誤差差，需要計(jì)計(jì)算：20統(tǒng)計(jì)的基本本概念數(shù)據(jù)描述——集中趨勢指指標(biāo)總體標(biāo)準(zhǔn)差差樣本標(biāo)準(zhǔn)差差過程標(biāo)準(zhǔn)差差21統(tǒng)計(jì)的基本本概念樣本與母體Ｎμsxn22質(zhì)量統(tǒng)計(jì)規(guī)規(guī)律的描述述方法統(tǒng)計(jì)規(guī)律常常用“分布布”來描述述分布可以告告訴我們：：變差的幅幅度有多大大？出現(xiàn)這這么大幅度度變差的可可能性（概概率）有多多大？這就就是統(tǒng)計(jì)規(guī)規(guī)律。不同的數(shù)據(jù)據(jù)類型具有有不同的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律23統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的類型及分分布規(guī)律數(shù)據(jù)類型計(jì)量型數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)件型數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)點(diǎn)點(diǎn)型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)正態(tài)態(tài)分分布布二項(xiàng)項(xiàng)分分布布泊松松分分布布24正態(tài)態(tài)分分布布控制制圖圖由由正正態(tài)態(tài)分分布布演演變變而而來來。。正態(tài)態(tài)分分布布可可用用兩兩個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)即即均均值值μ和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差σ來決決定定。。μ25標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正正態(tài)態(tài)分分布布———它的的密密度度函函數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算公公式式如如下下：：標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正正態(tài)態(tài)分分布布———它的的分分布布函函數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算公公式式如如下下：：2626采用用均均值值描描述述的的正正態(tài)態(tài)分分布布規(guī)規(guī)律律27采用用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差描描述述的的正正態(tài)態(tài)分分布布規(guī)規(guī)律律2828正態(tài)態(tài)分分布布概概率率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ29分布布的的概概率率μ±kσ在內(nèi)的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%30二項(xiàng)項(xiàng)分分布布泊松松分分布布計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分布布規(guī)規(guī)律律31控制制圖圖的的構(gòu)構(gòu)成成3σσ3σσ樣品品編編號號（（或或取取樣樣時(shí)時(shí)間間））質(zhì)量量特特性性xUCLμ+3σσCLμLCLμ-3σσ32從上上可可以以看看出出有有一一個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)論論對對質(zhì)質(zhì)量量管管理理很很有有用用，，即即無無論論均均值值μ和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差σ取何何值值，，產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值落落在在μ±±3σσ之間間的的概概率率為為99.73%，落落在在μ±±3σσ之外外的的概概率率為為100%-99.73%=0.27%，而而超超過過一一側(cè)側(cè)，，即即大大于于μ+3σσ或小于μ-3σσ的概率為為0.27%/2=0.135%≈1‰，見圖2.1,休哈特就就根據(jù)這這一事實(shí)實(shí)提出了了控制圖圖?？刂茍D原原理33控制圖控制圖原原理1.控制圖原原理的解解釋第一種解解釋:1.若過程正正常,即分布不不變,則點(diǎn)子超超過UCL的概率只只有1‰左右.2.若過程異異常,μ值發(fā)生偏偏移,于是分布布曲線上上、下偏偏移,則點(diǎn)子超超過UCL或LCL的概率大大為增加加.結(jié)論:點(diǎn)出界就就判異以以后要把把它當(dāng)成成一條規(guī)規(guī)定來記記住.891011UCLCLLCL時(shí)間(h)34控制圖控制圖原原理第二種解解釋:1.偶然(普通原因因）因素素引起偶偶然波動動。偶然然波動不不可避免免,但對質(zhì)量量的影響響微小,通常服從從正態(tài)分分布,且其分布布不隨時(shí)時(shí)間的變變化而改改變。時(shí)間目標(biāo)線可預(yù)測過程受控控35控制圖控制圖原原理2.異因（特特殊原因因）引起起異波。。異波產(chǎn)產(chǎn)生后,其分布會會隨時(shí)間間的變化化而發(fā)生生變化。。異波對對質(zhì)量影影響大,但采取措措施后不不難消除除。第二種解解釋:結(jié)論:控制圖上上的控制制界限就就是區(qū)分分偶波與與異波的的科學(xué)界界限,休哈特控控制圖的的實(shí)質(zhì)是是區(qū)分偶偶然因素素與異常常因素素兩類因因素.時(shí)間目標(biāo)線不可預(yù)測過程失控控36預(yù)防原則則的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)控制圖的的作用是是及時(shí)告告警。在在控制圖圖上描點(diǎn)點(diǎn)，并不不能起到到預(yù)防作作用。要要實(shí)現(xiàn)預(yù)預(yù)防作用用就必須須執(zhí)行下下述“二二十字原原則”：：預(yù)防的二二十字原原則：“查出異異因，采采取措施施，保證證消除，，納入標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，不不再出現(xiàn)現(xiàn)?！薄包c(diǎn)出界界就判異異”只是是完成了了SPC一半的工工作，對對過程進(jìn)進(jìn)行調(diào)整整，尤其其是“納納入標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)”，才才是完成成了SPC另一半的的工作。。1.特殊原因因之對策策（局部部面）l通常會牽牽涉到消消除產(chǎn)生生變異的的特殊原原因l可以由制制程人員員直接加加以改善善l大約能夠夠解決15%之制程上上之問題題2.普通原因因之對策策（系統(tǒng)統(tǒng)面）l通常必須須改善造造成變異異的共同同問題l經(jīng)常需要要管理階階層的努努力與對對策l大約85%的問題是是屬于此此類系統(tǒng)統(tǒng)普通原因因與特殊殊原因之之對策38正常波動動和異常常波動波動無處處不在3939過程受控控分類1類過程----理想的，，該過程程受統(tǒng)計(jì)計(jì)控制且且有能力力滿足要要求，是是可接受受的。2類過程是是受控過過程，但但存在因因普通原原因造成成的過大大的必須須減少的的變差。。3類過程符符合要求求，可接接受，但但不是受受控過程程，需要要識別變變差的特特殊原因因并消除除它。4類過程即即不是受受控過程程又不可可接受，，必須減減少變差差的特殊殊原因和和普通原原因控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類40四類過程程的例子子41控制圖的的選擇42常規(guī)的休休哈特控控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計(jì)量值正態(tài)分布均值-極差控制圖Xbar-R控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Xbar-S控制圖中位數(shù)-極差控制圖Xmed-R控制圖單值移動極差圖X-MR控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率控制圖P控制圖不合格品數(shù)控制圖nP控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖U控制圖缺陷數(shù)控制圖C控制圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相等n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)管制圖管制圖管制圖管制圖P管制圖PN/P管制圖U管制圖C/U管制圖控制圖選選擇規(guī)則則44何處使用用控制圖圖？確定關(guān)鍵鍵過程節(jié)節(jié)點(diǎn)根據(jù)工序序流程圖圖，采用用QFD或成品率率分析等等方法，，根據(jù)以以往糾正正措施情情況、顧顧客要求求、法規(guī)規(guī)要求等等經(jīng)驗(yàn)，，選擇關(guān)關(guān)鍵過程程節(jié)點(diǎn)。。參數(shù)選擇擇應(yīng)用統(tǒng)計(jì)計(jì)方法對對備選控控制參數(shù)數(shù)進(jìn)行規(guī)規(guī)定、選選擇和排排序，確確認(rèn)測量量系統(tǒng)能能力。45顧客的要要求包括內(nèi)（（前后工工序）外外（產(chǎn)品品買主））顧客的的要求，，一般來來說，顧顧客指定定的特殊殊特性必必須監(jiān)測測。當(dāng)前和潛潛在的出出問題區(qū)區(qū)域每個(gè)企業(yè)業(yè)都有自自己的強(qiáng)強(qiáng)點(diǎn)（質(zhì)質(zhì)量較穩(wěn)穩(wěn)定的區(qū)區(qū)域）和和弱點(diǎn)（（易出質(zhì)質(zhì)量問題題的區(qū)域域，如返返工、返返修、廢廢品），，根據(jù)質(zhì)質(zhì)量信息息匯總，，采用排排列圖確確定在弱弱點(diǎn)區(qū)域域選取正正確的監(jiān)監(jiān)控特性性，作控控制圖。。特性之間間的相關(guān)關(guān)性有些特性性很重要要，但不不宜在過過程生產(chǎn)產(chǎn)中進(jìn)行行監(jiān)控，，這時(shí)應(yīng)應(yīng)研究這這些特性性與其他他特性之之間的相相關(guān)性，，通過監(jiān)監(jiān)測相關(guān)關(guān)特性達(dá)達(dá)到監(jiān)測測重要特特性的目目的?？刂茍D監(jiān)監(jiān)測特性性的選擇擇時(shí)應(yīng)考考慮的因因素46SPC的例子例一：一個(gè)汽車車沖壓零零件制造造廠，SPC小組經(jīng)過過分析，，決定對對不良率率較高的的A產(chǎn)品的整整形沖壓壓工序進(jìn)進(jìn)行研究究并確定定控制圖圖。經(jīng)分析發(fā)發(fā)現(xiàn)，該該工序最最重要的的是需要要模具的的相關(guān)方方面被保保證，如如模具的安裝裝需到位位，沖壓壓過程需需防止模模具松動動和磨損損等。產(chǎn)產(chǎn)品特性性最重要的是沖沖壓整形形的高度度和寬度度兩個(gè)尺尺寸，如如果這兩兩個(gè)尺寸寸不能保保證將導(dǎo)致產(chǎn)品品報(bào)廢。。SPC小組研究究產(chǎn)品沖沖壓后的的高度和和寬度尺尺寸，并并進(jìn)行初初始能力力研究。。在初始能能力研究究后，決決定在批批量生產(chǎn)產(chǎn)中對沖沖壓高度度參數(shù)進(jìn)進(jìn)行均值值極差圖控制（（因?yàn)楦吒叨瓤梢砸杂酶叨榷瘸邷y量量，且測測量系統(tǒng)統(tǒng)容易保保證）。。在控制圖異常常的情況況下可采采用調(diào)整整模具或或修模等等措施進(jìn)進(jìn)行反應(yīng)應(yīng)。在使用控控制圖進(jìn)進(jìn)行控制制后，產(chǎn)產(chǎn)品報(bào)廢廢和模具具修理次次數(shù)均得得到改善善。47SPC的例子例二：一家公公司的的A液注入入工序序是關(guān)關(guān)鍵工工序，，對最最終產(chǎn)產(chǎn)品的的特性性影響響很大大。A液的注注入量量是該該過程程的關(guān)關(guān)鍵參參數(shù)，，同時(shí)時(shí)A液也很很貴。。規(guī)范范要求求控制制在0.04g±0.01g，測量量系統(tǒng)統(tǒng)為精精度到到0.001g的電子子稱。。過程參參數(shù)為為注液液壓力力、注注液時(shí)時(shí)間等等，均均需要要在設(shè)設(shè)備上上進(jìn)行行設(shè)定定并由由設(shè)備備自動動控制制，控控制精精度可可精確確到0.01s的設(shè)定定（前前延和和后延延時(shí)間間），，且均均可由由操作作者根根據(jù)注注液情情況進(jìn)進(jìn)行微微調(diào)。。測量采采用先先稱一一張紙紙質(zhì)量量，然然后用用滴上上A液，稱稱質(zhì)量量，記記錄兩兩者的的差別別?？乜刂品椒椒闉槊啃⌒r(shí)抽抽取一一個(gè)樣樣板進(jìn)進(jìn)行注注液質(zhì)質(zhì)量測測量。。用單值值移動動極差差圖進(jìn)進(jìn)行過過程控控制。。在控制制圖顯顯示正正常時(shí)時(shí)，不不對設(shè)設(shè)備進(jìn)進(jìn)行調(diào)調(diào)整，，當(dāng)控控制圖圖顯示示異常常情況況時(shí)，，暫停注注液，，考慮慮并確確定是是否調(diào)調(diào)整設(shè)設(shè)備。。作業(yè)設(shè)設(shè)定變變化后后需要要進(jìn)行行驗(yàn)證證，一一般要要求調(diào)調(diào)整在在控制制圖的的中間間1/3區(qū)域后進(jìn)行行生產(chǎn)產(chǎn)48控制圖圖的畫畫法4949均值-極差（（X-R）控制制圖對于計(jì)計(jì)量數(shù)數(shù)據(jù)而而言，，這是是最常常用最最基本本的控控制圖圖。它它用于于控制制對象象為長長度、、重量量、強(qiáng)強(qiáng)度、、純度度、時(shí)時(shí)間和和生產(chǎn)產(chǎn)量等等計(jì)量量值的的場合合。均值X控制圖圖主要要用于于觀察察正態(tài)態(tài)分布布均值值的變變化，，極差差R用于觀觀察正正態(tài)分分布的的分散散情況況，即即質(zhì)量量波動動的情情況。。5050例：某手表表廠為為了提提高手手表的的質(zhì)量量，應(yīng)應(yīng)用排排列圖圖分析析造成成手表表不合合格的的各種種原因因，發(fā)發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一一位。。為了了解決決停擺擺問題題，再再次應(yīng)應(yīng)用排排列圖圖分析析造成成停擺擺的原原因，，結(jié)果果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)主要要是由由于螺螺栓脫脫落造造成的的，而而后者者是由由螺栓栓松動動造成成。為為此，，廠方方?jīng)Q定定應(yīng)用用控制制圖對對裝配配作業(yè)業(yè)中的的螺栓栓扭矩矩進(jìn)行行過程程控制制。分析：：螺栓扭扭矩是是計(jì)量量特性性值，，故可可選用用正態(tài)態(tài)分布布控制制圖。。又由由于本本例是是大量量生產(chǎn)產(chǎn)，不不難取取得數(shù)數(shù)據(jù)，，故決決定選選用X-R控制圖圖。作圖：：步驟一一：收收集原原始數(shù)數(shù)據(jù)（依據(jù)據(jù)合理理分組組原則則，取取得25組預(yù)備備數(shù)據(jù)據(jù)）見見下表表：

－R控制圖實(shí)例51手表的的螺栓栓扭矩矩

－R控制圖實(shí)例5252步驟二二：計(jì)計(jì)算各各子組組的平平均值值Xbar和極差差R例如：：第一一子組組的平平均值值為X=（154+174+164+166+162）/5=164.0其余參參見上上表中中的平平均值值欄。。例如：：第一一子組組的極極差為為R=Xmax-Xmin=174-154=20其余參參見上上表中中的極極差欄欄。步驟三三：計(jì)計(jì)算所所有觀觀測值值的總總平均均值和和平均均極差差R。得到到：=163.256R=14.280

－R控制圖實(shí)例5353

－R控制圖實(shí)例步驟四四：計(jì)計(jì)算R圖與X圖的控控制限限，繪繪制控控制圖圖先計(jì)算算R圖的控控制限限：UCLR=D4R=2.114××14.280=30.188式中D4=2.114（查表表得））CLR=R=14.280LCLR=D3R=0先作R圖，從從圖中中判斷斷，無無特殊殊原因因。此此時(shí)才才可作作X圖再計(jì)算算X圖的控控制限限：UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280=171.496式中A2=0.577（查表表得））CLx=x=163.256LCLx=X–A2R=163.256-0.577×14.280=155.01654

－R控制圖實(shí)例手表螺螺栓扭扭矩的的X–R控制圖圖5555

－R控制圖實(shí)例由均值值控制制圖可可知，，第13組X值為155.00小于LCLX，故過過程的的均值值失控。。調(diào)查查其原原因發(fā)發(fā)現(xiàn)是是夾具具松動動造成成的，，已經(jīng)經(jīng)很快快進(jìn)行行了糾糾正，，在采集集第14個(gè)子組組的數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)，該該問題題已獲獲解決決。故故可以以去掉掉第13子組的數(shù)數(shù)據(jù)，，重新新計(jì)算算R圖與X圖的參參數(shù)。。此時(shí)時(shí)：代入R圖與X圖的控控制限限公式式，得得到：：R圖：UCLR=D4R=2.114×14.032=29.084CLR=14.024LCLR=D3R=5656

－R控制圖實(shí)例去掉第第13個(gè)子組組后得得到的的極差差控制制圖上圖中中有點(diǎn)點(diǎn)出界界，故故執(zhí)行行“查出異異因，，采取取措施施，保保證消消除，，納入入標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，不不再出出現(xiàn)。。”二十字字原則則。之之后可可再收收集25組數(shù)據(jù)據(jù)，重重新計(jì)計(jì)算。本例為為了簡簡化，，舍去去出界界的一一組數(shù)數(shù)據(jù)（（第17組數(shù)據(jù)據(jù)），，重新新計(jì)算算如下下：R圖：5757

－R控制圖實(shí)例X圖：作圖：由圖可可知螺螺栓扭扭矩處處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制狀狀態(tài)58類型CLUCLLCLX-RXX+A2RX–A2RRD4RD3RX-SXX+A3SX–A3SSB4SB3SX-RXX+A2RX-A2RRD4RD3RX-MRXX+E2RX–E2RMRD4RD3R常用控控制圖圖控制制限計(jì)計(jì)算公公式（（計(jì)量量型））～～～～59類型CLUCLLCLPPP+3P(1–P)/niP–3P(1–P)/ninPnPnP+3nP(1–P)nP–3nP(1–P)CCC+3CC-3CUUU+3U/niU-3U/ni常用控控制圖圖控制制限計(jì)計(jì)算公公式（（計(jì)數(shù)數(shù)型））60系數(shù)－R圖61控制圖圖作圖圖注意意事項(xiàng)項(xiàng)選擇合合理的的子組組數(shù)k和子組組大小小n；控制圖圖的上上下控控制限限為μ±3σ；而規(guī)規(guī)格界界限（（公差差界限限）不不能作作控制制限；；打點(diǎn)出出界時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)查找找并消消除特特殊原原因，，去除除該組組數(shù)據(jù)據(jù)后，，重新新計(jì)算算控制制限；；當(dāng)k＜20時(shí)，必必須全全部重重新取取樣，，重新新計(jì)算算控制制限；；計(jì)量型型控制制圖，，先作作極差差圖，，判穩(wěn)穩(wěn)后，，再作作均值值圖；；計(jì)數(shù)型型控制制圖，，盡可可能采采用衡衡定的的子組組大小小n；62均值和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差圖圖（X-S圖）與Xbar-R圖相似似，只只是用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（（S）代潛潛了極極差（（R），稱稱Xbar-S圖；標(biāo)準(zhǔn)差差S能夠充充分利利用子子組信信息；；當(dāng)n≥9時(shí)，用用S圖代潛潛R圖；一般地地，能能使用用Xbar-R圖的地地方，，均可可以用用Xbar-S圖代替替；63－S圖系數(shù)64中位數(shù)數(shù)圖（（X-R圖）用中位位數(shù)圖圖（X圖）代代潛均均值圖圖（X圖）；；由于中中位數(shù)數(shù)的計(jì)計(jì)算比比均值值簡單單，所所以多多用于于現(xiàn)場場需要要把測測定數(shù)數(shù)據(jù)直直接記記入控控制圖圖進(jìn)行行控制制的場場合；；中位數(shù)數(shù)圖在在實(shí)際際應(yīng)用用中比比較少少見。?！?5中位數(shù)數(shù)圖系數(shù)66單值和和移動動極差差圖（（X-MR圖）X-MR圖的子子組大大小n=1；X-MR圖用于于下列列場合合：（1）對每每件產(chǎn)產(chǎn)品都都進(jìn)行行檢驗(yàn)驗(yàn)，采采用自自動化化檢查查和測測量的的場合合；（2）取樣樣費(fèi)時(shí)時(shí)、昂昂貴的的場合合；（3）樣品品均勻勻，多多抽樣樣也無無太大大意義義的場場合。。如：：化工工等氣氣體與與液體體流程程式過過程））。67單值和移移動極差差圖系數(shù)6868不合品率率的P圖用于控制制對象為為不合格格品率或或合格品品率等計(jì)計(jì)數(shù)值質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)的場合合；使用P圖時(shí)，應(yīng)應(yīng)選擇重重要的檢檢查項(xiàng)目目作為判判斷不合合格的依依據(jù)，而而不是根根據(jù)多種種檢查項(xiàng)項(xiàng)目綜合合起來確確定不合合格品率率；樣本容量量盡可能能相同，，以便上上下控制制限為水水平線；；當(dāng)各子組組容量與與其平均均值相差差不超過過±25%時(shí)，可用用平均樣樣本容量量（n）來計(jì)算算控制限限。6969P圖例：某廠加工工一零件件，其不不合格品品統(tǒng)計(jì)見見下表，，試畫P控制圖。。組號樣本大小ni不合格品數(shù)np不合格品率pi123062.62300134.3……………………2518163.3合計(jì)6031167P=2.77%n=6031/25=241，125%n=301，75%n=180nmax＜125%nnmin＞75%n故本例可用樣本大小的均值n

為代表計(jì)算平均均不合格格品率P計(jì)算中心心線和控控制限70不合格品品數(shù)的np圖何時(shí)使用用np圖n為子組大大小，p為不合格格品率，，則np為不合格格品個(gè)數(shù)數(shù)；用于控制制對象為為合格品品數(shù)的場場合；只有在子子組大小小相同的的情況下下，才能能應(yīng)用此此圖；71不合格數(shù)數(shù)的C圖何時(shí)使用用c圖當(dāng)數(shù)據(jù)為為計(jì)數(shù)型型數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)（一種種可以計(jì)計(jì)數(shù)的屬屬性）。。當(dāng)不合格格是分布布于整個(gè)個(gè)產(chǎn)品時(shí)時(shí)，如油油漆部件件上的缺缺陷數(shù)，，裝配工工序上的的缺陷數(shù)數(shù)等。當(dāng)不合格格現(xiàn)象象可從多多個(gè)來源源發(fā)現(xiàn)，，或由多多種原因因造成時(shí)時(shí)。72單位產(chǎn)品品不合格格數(shù)的u圖何時(shí)使用用u圖當(dāng)數(shù)據(jù)為為計(jì)數(shù)型型數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)(一一種可以以計(jì)數(shù)的的屬性)。在樣本容容量不等等的情況況下，當(dāng)當(dāng)不合格格數(shù)的情情況分布布于整個(gè)個(gè)產(chǎn)品時(shí)時(shí)（如油油漆零件件的缺陷陷數(shù)，裝裝配工序序的缺陷陷數(shù)）當(dāng)不合格格現(xiàn)象可可從多個(gè)個(gè)來源發(fā)發(fā)現(xiàn)，或或由于多多種原因因造成時(shí)時(shí)。73控制圖穩(wěn)穩(wěn)定性分分析74控制圖穩(wěn)穩(wěn)定性分分析應(yīng)用控制制圖對生生產(chǎn)過程程不斷監(jiān)監(jiān)控，當(dāng)當(dāng)異常因因素剛一一露出苗苗頭，在在未造成成不合格格品之前前就能及及時(shí)被發(fā)發(fā)現(xiàn)。如如下圖中中點(diǎn)子有有逐漸上上升的趨趨勢，可可以在這這種趨勢勢造成不不合格品品之前就就采取措措施加以以消除，，起到預(yù)預(yù)防的作作用。異常點(diǎn)75異常的消消除在現(xiàn)場，，更多的的情況是是控制圖圖顯示異異常，表表明異因因已經(jīng)發(fā)發(fā)生，這這時(shí)要貫貫徹“查出異因因，采取取措施，，保證消消除，不不再出現(xiàn)現(xiàn)，納入入標(biāo)準(zhǔn)”原則，，每貫徹徹一次這這個(gè)原則則(即經(jīng)過一一次這樣樣的循環(huán)環(huán))就消除一一個(gè)異因因，使它它永不再再出現(xiàn)，，從而起起到預(yù)防防的作用用。由于于異因只只有有限限個(gè)，故故經(jīng)過有有限次循循環(huán)后，，最終終達(dá)到在在過程中中只存在在偶因而而不存在在異因，，這種狀態(tài)態(tài)稱為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)或或穩(wěn)定狀狀態(tài)，簡簡稱穩(wěn)態(tài)態(tài)。76判定穩(wěn)態(tài)態(tài)準(zhǔn)則穩(wěn)態(tài)是生生產(chǎn)過程程追求的的目標(biāo)。。在統(tǒng)計(jì)量量為正態(tài)態(tài)分布的的情況下下,由于第I類錯誤的的概率α取得很小小,所以只要要有一一個(gè)點(diǎn)子子在界外外就可以以判斷有有異常。。但既然然α很小,第Ⅱ類錯誤的的概率β就大,只根據(jù)一一個(gè)點(diǎn)子子在界內(nèi)內(nèi)遠(yuǎn)不能能判斷生生產(chǎn)過程程處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)。如如果連續(xù)續(xù)有許多多點(diǎn)子,