人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)課件（四）

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方課時1乘方運算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解并掌握有理數(shù)乘方的意義,能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算.（重點）2.歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.(難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.你信嗎？新課講解

知識點1有理數(shù)乘方的意義合作探究（5）對折二十次有幾層？把一張紙進(jìn)行對折、再對折……并回答下面的問題.（1）對折一次有幾層？（2）對折二次有幾層？（3）對折三次有幾層？（4）對折四次有幾層？…………（6）對折三十次呢？想一想新課講解問題：像這樣的式子表示起來很復(fù)雜,那么有沒有一種簡單的記法呢?2（3）對折三次有幾層？2×2（2）對折二次有幾層？（4）對折四次有幾層？（5）對折二十次有幾層？2×2×22×2×2×2（6）對折三十次有幾層？2×2×2

×…×2×2×230個2×2×2

×…×2×2×220個（1）對折一次有幾層？答一答新課講解

記作記作

猜想思考新課講解例如：2×2×2×2

記作記作

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即

n個…

讀作2的4次方(冪).新課講解求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

指數(shù)冪底數(shù)

…新課講解例(3)在5中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______.513(2)在(-2)4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作

__________或讀作____________；

-24-2的4次方-2的4次冪(1)在中，底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作

__________或讀作___________；

的3次方的3次冪1.填一填：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.底數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，要用小括號括起來.典例分析新課講解2.請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)，并說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?（－4）2與－42

；

（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).（－4）2與－42互為相反數(shù)例新課講解例3.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.

你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？思考新課講解練一練你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正課堂小結(jié)

(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪

是負(fù)數(shù)；

(3)0的任何次冪等于零；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．

乘方運算的符號規(guī)律歸納當(dāng)堂小練

D當(dāng)堂小練(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(2)中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(4)中底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.232-5462582.回答下列問題:54-625當(dāng)堂小練(1)-(-7)2=

;(2)-72=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

n為自然數(shù);(8)(-1)2n+1=

n為自然數(shù)

;(9)(-1)n=-49-49-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時）,（當(dāng)n為偶數(shù)時）.3.填空：D拓展與延伸（1）計算0.12，12，102，1002，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？（2）計算0.13，13，103，1003，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？解：（1）平方數(shù)的小數(shù)點向左（向右）移動2位.（2）立方數(shù)的小數(shù)點向左（向右）移動3位.第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方課時2有理數(shù)的混合運算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算．（重點）2.在運算過程中能合理使用運算律簡化運算，體會運算律的作用．(難點）

學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入口答完成下列各題，看誰答得又快又準(zhǔn)？1.（-23）+（-12）=_________.2.（-21）+12=_________.3.（-2020）+2020=__________.4.0+（-32）=_______.5.-4－7=________.6.8－（-9）=_________.新課導(dǎo)入

新課講解

知識點1有理數(shù)混合運算在上式中，含有哪幾種運算?你能說說它們的運算順序嗎？乘除運算加減運算乘方運算（一級運算）（二級運算）（三級運算）討論新課講解(1)與有什么不同？(2)與有什么不同？(3)與有什么不同？注意運算順序新課講解結(jié)論做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意一下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.新課講解例典例分析1.計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.新課講解例典例分析1.計算：=-8+(-3)×18-(-4.5)解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).新課講解例典例分析2.計算：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算.解法一：解：原式=

解法二：解：原式==-11.=-6+（-5）

=-11.討論你認(rèn)為那種發(fā)更好？9×（-）+9×（-）新課講解練一練(1)(2)(3)計算：0新課講解

知識點2有理數(shù)乘方的規(guī)律探究觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.新課講解（2）對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即解：（1）第①行數(shù)是第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：

新課講解解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是新課講解例典例分析

73課堂小結(jié)理數(shù)的混合運算的順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.當(dāng)堂小練1.計算式子(-1)3+(-1)6的結(jié)果是()A.1B.-1C.0D.1或-12.設(shè)a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<b

B.c<a<b

C.c<b<a

D.a<b<cCB當(dāng)堂小練(2)(1)(3)(4)3.計算：450-6D拓展與延伸

一個長方體的長、寬都是a，高是b，它的體積和表面積怎樣計算？當(dāng)a=2cm，b=5cm時，它的體積和表面積是多少？解：體積V=a2b=22×5=20cm3.表面積S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.第一章有理數(shù)1.5乘方1.5.2科學(xué)計數(shù)法目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).(重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入月球與地球的距離約為380000000米.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入

上海世博會從5月1日到6月22日參觀人數(shù)已經(jīng)達(dá)到17418900人.新課導(dǎo)入第六次人口普查時，中國人口約為1370000000人.

上面這些數(shù)字比較大，讀、寫這樣的數(shù)有一定困難，有簡單的表示方法嗎？想一想新課講解

知識點1科學(xué)計數(shù)法

一般地，10的n次冪等于10···0（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù).你知道分別等于多少嗎？

的意義和規(guī)律是什么？新課講解這樣不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù).讀作：5.67乘10的8次方（冪）例如：5670000006100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000

=2.26×新課講解科學(xué)記數(shù)法

像這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示.新課講解例典例分析1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011

結(jié)論用科學(xué)計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

新課講解練一練下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？不是2400000240000031000003100000不是新課講解典例分析下面用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原數(shù)是什么？（1）人體中的每升血液約有3.5×1012個紅細(xì)胞；（2）1.67×105；（3）1.23456789×104.分析：根據(jù)10的指數(shù)n確定原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為n+1，再把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位，位數(shù)不夠的用0補(bǔ)上，即可得原數(shù).新課講解典例分析解：(1)3.5×1012=3500000000000.(3)1.23456789×104=12345.6789.(2)1.67×105=167000.結(jié)論如果用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n那么原數(shù)有位整數(shù)位.n+1課堂小結(jié)

當(dāng)堂小練(5)17070000＝1.707×108

（）(3)9976000＝9.976×106

（）(4)10000000＝10×106

（）(1)5629000=5.629×106

（）(2)45000000＝0.45×108

（）1.判斷下列科學(xué)記數(shù)法的正誤并改正.

√

×

×

×

√當(dāng)堂小練2.用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：10000，800000，56000000，7400000.3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107

4×103

8.5×106

7.04×105

=104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000當(dāng)堂小練

4.

一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？請說明理由.解：因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），因為心跳達(dá)到1億次需要的時間是：所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次．36792000D拓展與延伸

已知光的速度為300000000米/秒，太陽光到達(dá)地球的時間大約是500秒，試計算太陽與地球的距離大約為多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：太陽與地球的距離=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答：太陽與地球的距離大約為1.5×108千米.第一章有理數(shù)1.5乘方1.5.3近似數(shù)目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解近似數(shù)的意義.(重點）2.能準(zhǔn)確的判斷精確位及按要求取近似數(shù).（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入（1）七（4）班有42名同學(xué)；（2）每個三角形都有3個內(nèi)角；（3）我國的領(lǐng)土面積約為960萬多平方千米；（4）王強(qiáng)的體重約是49千克.這里的42，3，960萬，49與實際數(shù)量準(zhǔn)確一致嗎？960萬平方千米中“960萬”是一個準(zhǔn)確的數(shù)嗎？今天我們就來研究近似數(shù).新課講解

知識點1近似數(shù)

對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道.一個報道說:“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人.”另一個報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”

以上數(shù)據(jù)中哪個是準(zhǔn)確數(shù)，哪個是近似數(shù)？新課講解1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2.什么叫近似數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)——與實際完全符合的數(shù)近似數(shù)——與實際非常接近的數(shù)3.什么叫誤差？誤差=近似值-準(zhǔn)確值新課講解思考現(xiàn)實生活中數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？

在很多情況下,很難取得準(zhǔn)確數(shù),或者不必使用準(zhǔn)確數(shù),而可以使用近似數(shù).例如,宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年,長江長約6300千米,圓周率π約為3.14,這些數(shù)都是近似數(shù).新課講解例判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)練一練新課講解

知識點1近似數(shù)精度的確定小明和小穎分別測量同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.34測量所得數(shù)據(jù)都是近似數(shù).02345610123456小明小穎新課講解

(1)如上圖所示，根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

(2)誰的測量結(jié)果會更精確一些？說說你的理由.近似數(shù)是一個與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.想一想新課講解典例分析按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時,有π≈3(精確到_______)π≈3.1(精確到_______或叫做精確到_________)π≈3.14(精確到_________或叫做精確到________)π≈3.142(精確到_______或叫做精確到_________)π≈3.1416(精確到________或叫做精確到_______)……個位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001萬分位新課講解典例分析例1小紅量得課桌長為1.025m,請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個位.解:(1)四舍五入到百分位為1.03m；解：(2)四舍五入到十分位為1.0m；解：(3)四舍五入到個位為1m.近似數(shù)1.0后面的0能去掉嗎？近似數(shù)1和1.0精確度相同嗎？新課講解典例分析例2下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？(1)132.4精確到______________,十分位萬分位千位千位(2)0.0572精確到____________,(3)2.4萬精確到______________,(4)2.4×104精確到______________.新課講解典例分析(1)0.34482(精確到百分位)；(2)1.5046(精確到0.01)；(3)30542(精確到百位)；例3用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù).解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.50；解：30542≈3.05×104；

當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù).新課講解典例分析例4用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù).(1)0.0158(精確到0.001)解：0.0158≈0.016；解：304.35≈304；解：1.804≈1.8；(2)304.35(精確到個位)(3)1.804(精確到0.1)(4)1.804(精確到0.01)解：1.804≈1.8