河北省邯鄲市叢臺(tái)區(qū)育華中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a2＞4，則a＞2”是假命題的反例是（）A． B． C． D．2．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°3．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（A．2 B．-2 C．3 D．-34．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是（）A． B．2 C．0 D．16．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A． B． C． D．7．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL8．現(xiàn)有兩根木棒長(zhǎng)度分別是厘米和厘米，若再?gòu)南铝心景糁羞x出一根與這兩根組成一個(gè)三角形（根木棒首尾依次相接），應(yīng)選的木棒長(zhǎng)度為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．化簡(jiǎn)12的結(jié)果是（）A．43 B．23 C．32 D．2610．已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1且a≠2 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)＜3且a≠2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，，，則______．12．如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____．13．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)條件即可）．14．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程____________．15．已知，則的值是_________．16．計(jì)算：_____；17．等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則等腰三角形的一個(gè)底角為_____．18．如圖，是的角平分線，，垂足為，且交線段于點(diǎn)，連結(jié)，若，設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.20．（6分）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）21．（6分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？22．（8分）（1）求式中x的值：；（2）計(jì)算：23．（8分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，，點(diǎn)在上，求的度數(shù)．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（0，4），點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點(diǎn)E．（1）如圖（1），①判斷與是否相等（直接寫出結(jié)論，不需要證明）.②若OC=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（2）如圖（2），若OC<4，連接DO，求證：DO平分．（3）若OC>4時(shí)，請(qǐng)問(wèn)（2）的結(jié)論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說(shuō)明理由．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．26．（10分）已知是等邊三角形，點(diǎn)分別在上，且，（1）求證：≌；（2）求出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題，然后對(duì)選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案．【詳解】解：用來(lái)證明命題“若a2＞4，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=-3，∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，∴當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進(jìn)行求解．【詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方程即可．4、C【分析】根據(jù)因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運(yùn)算．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故此選項(xiàng)正確，D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性進(jìn)行計(jì)算可得答案．【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性可得：解得：所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，注意掌握和運(yùn)用平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.7、B【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關(guān)系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可．【詳解】由題意知：AB⊥BF，DE⊥BF，CD=BC，∴∠ABC=∠EDC在△EDC和△ABC中∴△EDC≌△ABC（ASA）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．求出第三邊的范圍就可以求解．【詳解】應(yīng)選取的木棒的長(zhǎng)的范圍是：，

即．

滿足條件的只有B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．9、B【解析】試題解析：12=故選B.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).10、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4．【詳解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．解得：x＝a﹣3．∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x+4≠4，∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．∴a＜3且a≠4．∴a的取值范圍是a＜3且a≠4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過(guò)程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、34°【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠C．【詳解】解：∵AC∥DE，∴∠DAC＝∠D＝58°，∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠DAC?∠B＝58°?24°＝34°，故答案為：34°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．13、∠B=∠C（答案不唯一）．【解析】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．14、【分析】根據(jù)題意可列出相對(duì)應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時(shí)間為：;逆流時(shí)間為：.所列方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn).15、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：∵，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a和b的值.16、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：（3m-1）（2m-1）

=6-2m-3m+1

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、50°或65°或25°【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解．【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時(shí)，∵∠BAD＝40°，∴頂角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，底角為（180°﹣80°）÷2＝50°；高為腰上的高時(shí)，如圖2，若三角形是銳角三角形，∵∠ABD＝40°，∴頂角∠A＝90°﹣40°＝50°，底角為（180°﹣50°）÷2＝65°；如圖3，若三角形是鈍角三角形，∵∠ACD＝40°，∴頂角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，底角為（180°﹣130°）÷2＝25°．綜上所述，等腰三角形的一個(gè)底角為50°或65°或25°．故答案為50°或65°或25°．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論．18、【分析】根據(jù)題意，由等腰三角形的性質(zhì)可得BD是AE的垂直平分線，進(jìn)而得到AD＝ED，求出的度數(shù)即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】∵是的角平分線，∴，∴∴∴∴∴∵，∴∴∵∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角定理，角的和差倍分等相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入即可求出結(jié)果．【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=4×22-2×2×1=1．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算．20、見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，然后連接AB'，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：．21、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【分析】設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，由題意得，，解此分式方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，且符合題意，當(dāng)時(shí)，，答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵．22、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）(x﹣1)2=16，x﹣1=±4，解得：x=5或﹣3；（2）=﹣1﹣5﹣3=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得．即可求得．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得．【詳解】∵，∴．∴．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、（1）①，理由見(jiàn)詳解；②（2）見(jiàn)詳解；（3）結(jié)論依然成立，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）①通過(guò)得出，再通過(guò)等量代換即可得出；②通過(guò)AAS證明，得出，從而可確定點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)O