六西格瑪統(tǒng)計(jì)過程控制及Miniab操作實(shí)例應(yīng)用

六西格瑪統(tǒng)計(jì)過程控制及Minitab操作實(shí)例應(yīng)用統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)

--基于概率的決策規(guī)則過程

--任何重復(fù)的工作或步驟

控制

--監(jiān)察過程的表現(xiàn)，提供反饋

100080060040020050403020100-10流程波動(dòng)的種類流程變差存在兩種普遍原因的波動(dòng)波動(dòng)是現(xiàn)有流程所固有的特殊原因的波動(dòng)波動(dòng)是由于外來因素的影響而發(fā)生的普遍原因的波動(dòng)此類波動(dòng)存在于每一個(gè)流程之中利用現(xiàn)有技術(shù)是不能控制或減少這一類的波動(dòng)只有這一類波動(dòng)存在的時(shí)候的流程能力是流程最好的能力，也叫作短期能力，它反映了流程的技術(shù)能力。反映這一類波動(dòng)大小的指標(biāo)為σST。抽樣的技術(shù)：合理子組利用合理子組（Rationalsubgroup）技術(shù)抽取樣本合理子組內(nèi)為短期樣本不受外來因素的影響組內(nèi)波動(dòng)僅僅是普遍原因的結(jié)果組內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)抽取，時(shí)間相隔很短同一班次同一員工同一批次物料…抽樣的技術(shù)：合理子組每個(gè)子組內(nèi)的波動(dòng)反映了普遍原因的波動(dòng)練習(xí)計(jì)算以下數(shù)據(jù)的σST子組1子組2子組3子組4子組5子組67119810109129159988139612712141058109129710R流程能力指標(biāo)Cp和CpkTargetUSLLSLTargetUSLLSLCp沒有考慮流程中心的偏移Cpk考慮了流程中心的偏移流程能力指標(biāo)的例子指標(biāo)的說明：μσSTCpCPLCPUCPK18.5121.52.51.5μσSTCpCPLCPUCPK20122.02.02.0μσSTCpCPLCPUCPK21.5122.51.51.5TargetUSLLSL1417202326TargetUSLLSL1417202326TargetUSLLSL1417202326過程能力指標(biāo)討論1.CP會(huì)小于CPK么?2.CP什么情況下等于CPK?3.顧客為什么要求我們提供CP和CPK值呀?4.CP和CPK為什么必須成對分析?過程程長長期期的的波波動(dòng)動(dòng)Cp和Cpk反映映了了過過程程的的潛潛在在的的能能力力，，但但是是隨隨著著時(shí)時(shí)間間的的進(jìn)進(jìn)行行，，過過程程表表現(xiàn)現(xiàn)出出來來的的波波動(dòng)動(dòng)往往往往要要比比普普遍遍原原因因的的波波動(dòng)動(dòng)要要大大。。過程程實(shí)實(shí)際際波波動(dòng)動(dòng)的的大大小小σLT用來來衡衡量量。。過程程實(shí)實(shí)際際的的表表現(xiàn)現(xiàn)稱稱為為過過程程績績效效指指標(biāo)標(biāo)（（ProcessPerformance）過程程長長期期的的波波動(dòng)動(dòng)S：所所有有數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差過程程績績效效指指標(biāo)標(biāo)Pp和PpkPp沒有有考考慮慮流流程程中中心心的的偏偏移移Ppk考慮慮了了流流程程中中心心的的偏偏移移TargetUSLLSLTargetUSLLSL過程程能能力力指指標(biāo)標(biāo)和和過過程程績績效效指指標(biāo)標(biāo)指標(biāo)定義σ的定義何時(shí)使用改善方向Cp1.Cp和Cpk總是同時(shí)使用2.確定過程是否有能力滿足客戶需求1.Cp和Cpk如果有較大差距可以通過調(diào)整中心提高過程能力2.Pp和Ppk如果有較大差距可以通過調(diào)整中心提高過程能力3.C和P有較大差距暗示特殊原因存在CpkPp1.Pp和Ppk總是同時(shí)使用2.確定過程是否實(shí)際上滿足客戶需求Ppk如果果過過程程沒沒有有特特殊殊原原因因的的影影響響,這四四個(gè)個(gè)指指標(biāo)標(biāo)將將會(huì)會(huì)很很接接近近受控控狀狀態(tài)態(tài)（（InControl）和和失失控控狀狀態(tài)態(tài)（（OutofControl）如果果流流程程僅僅受受普普遍遍原原因因的的作作用用，，那那么么其其輸輸出出特特征征分分布布將將是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的并并且且是是可可預(yù)預(yù)測測的的。。如果果流流程程受受特特殊殊原原因因的的作作用用，，那那么么其其輸輸出出特特征征是是不不穩(wěn)穩(wěn)定定且且不不可可預(yù)預(yù)測測的的。。利用用假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)探探測測特特殊殊原原因因當(dāng)流流程程只只有有普普遍遍原原因因作作用用時(shí)時(shí)，，流流程程輸輸出出是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的且且服服從從一一定定的的分分布布，，典典型型的的分分布布為為正正態(tài)態(tài)分分布布當(dāng)子組的的平均值值落在控控制圖的的界限外外，它就就以圖表表說明在在樣本均值值和歷史史均值中中存在差差別控制圖的的組成68.3%95.4%99.7%mm+sm+2sm+3sm-sm-2sm-3sm1s-1s-2s-3s2s3s上控制限UpperControlLimit中心線CentralLine下控制限LowerControlLimitOutofcontrolPoint控制圖（（ControlChart）控制圖（（Controlchart）是在1924年，由美美國貝爾爾實(shí)驗(yàn)室室休哈特特博士(WalterShewhart)發(fā)明的流流程控制制工具。。控制把把觀測到的統(tǒng)計(jì)計(jì)量與計(jì)計(jì)算到的的“控制界限限”的在圖標(biāo)標(biāo)上作比比較?？刂茍D：：用于監(jiān)察察流程的的輸入或或輸出（（XorY）用于識別別流程是是否處于于失控狀狀態(tài)用于探測測流程中中由特殊殊原因造造成的波波動(dòng)不能告訴訴我們流流程輸出出是否符符合規(guī)范范既不能識識別也不不能消除除特殊原原因控制圖的的種類為了選擇擇合適的的控制圖圖表來監(jiān)監(jiān)控流程程，首先先決定要要監(jiān)控流流程的變量是連連續(xù)（variable）的還是是離散的的（attribute）變量控制制圖的種種類特殊原因因可能影影響連續(xù)續(xù)型變量量分布的的中心位位置或離離散程度度，因此此有兩類類變量控控制圖：：監(jiān)控中心心位置變變化的平均值圖圖Xbarchart個(gè)體圖Individualchart（樣本量量n=1）中值圖medianchart監(jiān)控離散散程度變變化的極差圖rangechart標(biāo)準(zhǔn)差圖圖standarddeviationchart移動(dòng)極差差圖movingrangechart（樣本量量n=1，MR=|Xi-Xi-1|）通常這兩兩種類型型的控制制圖是結(jié)結(jié)合在一一起使用用，常用用的有：：平均值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差圖圖Xbar-Schart平均值極極差圖Xbar-Rchart單值移動(dòng)動(dòng)極差圖圖I-MRchart使用控制制圖的一一般步驟驟1.選擇要監(jiān)監(jiān)控的流流程變量量2.確定數(shù)據(jù)據(jù)收集點(diǎn)點(diǎn)3.測量系統(tǒng)統(tǒng)分析4.建立數(shù)據(jù)據(jù)收集計(jì)計(jì)劃1.合理子組組計(jì)劃(Rationalsubgroup)2.樣本量3.抽取頻率率5.選擇控制制圖6.收集數(shù)據(jù)據(jù)7.建立初始始控制限限8.分析圖形形1.識別失控控狀態(tài)2.排除特殊殊原因3.重新計(jì)算算控制限限9.把控制限限應(yīng)用于于于持續(xù)續(xù)控制案例問題：某一軸承承制造工工廠其客客戶要求求對某一一軸套的的內(nèi)孔孔孔徑進(jìn)行行SPC控制?？涂蛻魧ζ淦鋬?nèi)孔孔孔徑的要要求是11.40±0.05mm。選擇要監(jiān)監(jiān)控的流流程變量量：流程程輸出Y為內(nèi)孔孔孔徑(Diameter)確定數(shù)據(jù)據(jù)收集點(diǎn)點(diǎn)：加工工完畢后后測量測量系統(tǒng)統(tǒng)分析孔徑用游游標(biāo)卡尺尺測量GageR&R分析結(jié)果果顯示測測量系統(tǒng)統(tǒng)合適建立數(shù)據(jù)據(jù)收集計(jì)計(jì)劃利用合理理子組技技術(shù)，每每次抽取取5個(gè)樣本（（樣本量量n=5）每4小時(shí)抽取取一組樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)共抽取30組數(shù)100080060040020050403020100-10合理子組為什么要要使用合合理子組組合理子組組應(yīng)滿足足以下兩兩個(gè)特點(diǎn)點(diǎn)：組內(nèi)差異異僅僅反反映了普普遍原因因的波動(dòng)動(dòng)組間的差差異盡可可能捕捉捉到特殊殊原因的的波動(dòng)利用合理理子組能能夠：充分利用用中心極極限定理（使使得非正正態(tài)的流程能能夠應(yīng)用用控制圖技技術(shù)）準(zhǔn)確估計(jì)計(jì)流程能能力（長長期和短短期）最大化控控制圖的的作用好的數(shù)據(jù)據(jù)收集計(jì)計(jì)劃能夠夠最大程程度探測測到流程程的變化化。數(shù)據(jù)據(jù)收集考考慮以下下因素：：樣本大小小除非經(jīng)濟(jì)濟(jì)原則上上不可行行，每組組樣本內(nèi)內(nèi)應(yīng)含有有多個(gè)部部件（一一般5個(gè)）。某些流程程只能抽抽取一個(gè)個(gè)樣本。。取樣頻率率流程表現(xiàn)現(xiàn)越好，，需要的的取樣頻頻率越低低?；趯α鞒坛瘫憩F(xiàn)的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，取樣樣頻率是可可以變化的的。考慮以每小小時(shí)，每天天，每班，，每批等。。合理子組組組數(shù)要建立控制制限，至少少應(yīng)收集25組數(shù)據(jù)共100個(gè)數(shù)據(jù)以上上。選擇控制圖圖對于前面的的案例:根據(jù)情況,選擇平均值值極差圖(Xbar-Rchart)平均值標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差圖Xbar-Schart平均值極差差圖Xbar-Rchart個(gè)體移動(dòng)極極差圖I-MRchartYesNoYesNon>1?n>9?計(jì)算初始控控制限先計(jì)算平均均值圖的總總體平均值值,也就是中心心線CL:計(jì)算控制上上限UCL:計(jì)算控制下下限LCL:對于較大的的樣本量,給定流程的的控制限將將會(huì)變窄,且圖表的靈靈敏度較大大計(jì)算控制限限計(jì)算極差圖圖的平均極極差:計(jì)算R圖的控制限限UCL和LCL計(jì)算控制限限：查表Xbar-R圖控制限的的計(jì)算公式式A2,D3,D4稱為修哈特特系數(shù),可查表而得得.關(guān)于限制的的注意點(diǎn)不要將控制制界限(Controllimit)與規(guī)格界限限(Specificationlimit)相混淆。規(guī)格界限是是流程無關(guān)關(guān)的。例如如，他們可可以代表為為了滿足CTQ特性的工程程上要求。。控制界限是是流程相關(guān)關(guān)的，它們們反映了流流程預(yù)期的的差波動(dòng)范范圍。規(guī)格界限是是針對個(gè)別別數(shù)值的，，然而在平平均值圖上上，控制界界限是針對對樣本平均均值的。利用Minitab計(jì)算控制限限（供參考考）打開Minitab文件holediameter.mtw選擇“統(tǒng)計(jì)>控制圖>子組的變量量控制圖>Xbar-R…”利用Minitab計(jì)算控制限限（供參考考）如下圖設(shè)置置對話框初始控制圖圖Minitab為我們建立立了初始的的控制圖分析圖形流程處于受受控狀態(tài)嗎嗎？應(yīng)在計(jì)算流流程能力和和持續(xù)流程程控制之前前，對控制制圖進(jìn)行分分析：首先分析極極差圖。在初級階段段中，若你你能識別引引起失控狀狀態(tài)的特殊殊原因波動(dòng)動(dòng)，你就應(yīng)應(yīng)該排除這這些點(diǎn)重新新計(jì)算控制制限。若發(fā)生下列列情況，流流程就處于于失控狀態(tài)態(tài)（OutofControl）：有1點(diǎn)落在控制制界限之外外連續(xù)9點(diǎn)位于中心心線的同一一側(cè)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)上升升或下降連續(xù)14點(diǎn)交替上升升下降連續(xù)3點(diǎn)中的2點(diǎn)超出中心心線同一側(cè)側(cè)的2σ范圍外連續(xù)5點(diǎn)中的4點(diǎn)超出中心心線同一側(cè)側(cè)的1σ范圍外連續(xù)15點(diǎn)落在中心心線兩側(cè)的的1σ范圍內(nèi)連續(xù)8點(diǎn)超出中心心線兩側(cè)的的1σ范圍外失控模式以下4種模式同時(shí)時(shí)適用于平平均值圖和和極差圖：：UCLCLLCL121534567891011121314有1點(diǎn)落在控制界限之外連續(xù)9點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)UCLCLLCL121534567891011121314連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)上升或下降UCLCLLCL121534567891011121314連續(xù)14點(diǎn)交替上升下降UCLCLLCL121534567891011121314失控模式以下4種模式只適適用于平均均值圖（這這4中模式的探探測一般通通過自動(dòng)的的SPC系統(tǒng)完成））：兩種類型的的控制圖表表錯(cuò)誤把一個(gè)特殊殊原因的波波動(dòng)看作普普遍原因的的波動(dòng)錯(cuò)過了識別別和消除特特殊原因的的機(jī)會(huì)把一個(gè)普遍遍原因的波波動(dòng)看作特特殊原因的的波動(dòng)妨礙穩(wěn)定的的流程，尋尋找不存在在的特殊原原因而浪費(fèi)費(fèi)資源圖表告訴了了我們關(guān)于于流程的一一些什么？？正常流程的的變化“沒有顯示任任何改變”此圖表示受受控的流程程，當(dāng)中流流程波動(dòng)沒沒有一定的的模式。這些點(diǎn)不可可預(yù)期的上上下波動(dòng)，，但有在中中線周圍聚聚集的趨向向（但也不不是很緊密密）和在控控制界限內(nèi)內(nèi)。這種形態(tài)是是任何控制制圖表的目目標(biāo)。它不不一定顯示示出流程有有最佳能力力或流程符符合規(guī)格。。但它顯示示了流程有有穩(wěn)定性。?；氐桨咐?4點(diǎn)出現(xiàn)特殊殊原因的波波動(dòng)排除第24組數(shù)據(jù)，重重新建立控控制限對流程進(jìn)行行持續(xù)控制制把控制限延延伸至流程程的持續(xù)控控制和持續(xù)續(xù)改進(jìn)沒有適當(dāng)?shù)牡呐嘤?xùn)SPC=““掛在墻上的的圖表”警告信號（（失控模式式）被用作作探測不合合格。當(dāng)生生產(chǎn)作為第第一優(yōu)先級級時(shí)，操作作員就會(huì)忽忽視警告信信號。S.O.P是被被用用來來檢檢查查不不合合格格的的。。SPC將起起不不到到預(yù)預(yù)防防的的作作用用。。操作作員員受受到到關(guān)關(guān)于于SPC全面面的的培培訓(xùn)訓(xùn)，，但但是是當(dāng)當(dāng)流流程程失失控控時(shí)時(shí)，，管管理理層層并并沒沒有有授授權(quán)權(quán)員員工工停停止止機(jī)機(jī)器器進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)查查沒有有管管理理層層的的支支持持，，員員工工適適用用SPC僅僅僅是是檢檢查查不不合合格格，，而而不不是是預(yù)預(yù)防防。。操作作員員受受到到關(guān)關(guān)于于SPC全面面的的培培訓(xùn)訓(xùn)并并且且遵遵守守其其中中的的規(guī)規(guī)則則，，當(dāng)當(dāng)流流程程失失控控時(shí)時(shí)，，每每個(gè)個(gè)人人都都理理解解并并且且同同意意停停機(jī)機(jī)分分析析原原因因最佳佳狀狀態(tài)態(tài)下下，，SPC能在在錯(cuò)錯(cuò)誤誤發(fā)發(fā)生生前前發(fā)發(fā)出出警警告告信信號號，，不不合合格格不不會(huì)會(huì)再再發(fā)發(fā)生生。?？刂浦茍D圖應(yīng)應(yīng)用用的的例例子子屬性性控控制制圖圖屬性性控控制制圖圖當(dāng)不不能能提提供供特特征征值值測測量量時(shí)時(shí)使使用用以計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)/分類類為為基基礎(chǔ)礎(chǔ)（（進(jìn)進(jìn)行行/不進(jìn)進(jìn)行行，，通通過過/不及及格格，，好好/壞）），，如如產(chǎn)產(chǎn)品品顏顏色色不不對對，，表表面面刮刮痕痕......控制制界界限限和和變變量量控控制制圖圖的的計(jì)計(jì)算算方方法法不不同同，，但但控控制制方方式式相相似似屬性性的的術(shù)術(shù)語語不合合格格（（Nonconformity）指單單位位或或樣樣本本中中未未符符合合客客戶戶要要求求的的單單個(gè)個(gè)特特征征。。指指的的是是產(chǎn)產(chǎn)品品中中的的一一個(gè)個(gè)不不合合格格不合合格格產(chǎn)產(chǎn)品品（（Nonconformingitem）指單單位位或或樣樣本本的的檢檢測測中中有有一一個(gè)個(gè)或或更更多多不不合合格格。。指指的的是是含含有有不不合合格格的的產(chǎn)產(chǎn)品品屬性性控控制制圖圖可可用用于于監(jiān)監(jiān)控控不不合合格格或或不不合合格格品品屬性性判判定定的的一一致致性性精確確定定義義不不合合格格是是重重要要的的前前提提定義義了了不不合合格格后后，，要要用用認(rèn)認(rèn)同同一一致致性性（（AttributeAgreementAnalysis）的方法法對所有有的人員員進(jìn)行測測試測試通過過后，統(tǒng)統(tǒng)一明確確判斷標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，對對檢查人人員進(jìn)行行培訓(xùn)并并在現(xiàn)場場實(shí)施這些是屬屬性控制制圖實(shí)施的前前提控制圖表表的選擇擇樣本量的的考慮當(dāng)關(guān)注一一定數(shù)量量產(chǎn)品中中不合格格品或不不合格的的數(shù)量時(shí)時(shí)，則樣樣本大小小的連貫貫性很重重要。當(dāng)關(guān)注產(chǎn)產(chǎn)品中不不合格品品或不合合格的比比率變化化時(shí)，不不要求樣樣本量一一致。不合格數(shù)圖Cchart單位不合格數(shù)圖Uchart不合格品數(shù)圖npchart不合格品率圖pchart不合格不合格品品不變的樣樣本量變動(dòng)的樣樣本量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)泊松分布布（PoissonDistribution）二項(xiàng)分布布（BinomialDistribution）不合格品品數(shù)圖（（nP圖）測量一定定數(shù)量產(chǎn)產(chǎn)品中不不合格品品的數(shù)量量?？刂浦茍D中的的中心線線定義為為：：控制界限限以二項(xiàng)項(xiàng)分布為為基礎(chǔ)。。因?yàn)槭怯糜貌缓细窀衿返募?shù)來記記錄的，，故樣本本量要相相同。每一組樣樣本中都都應(yīng)該含含有至少少5件不合格格品：合格率-90%：樣本量量大小50合格率-95%：樣本量量大小100合格率-98%：樣本量量大小250合格率-99%：樣本量量大小500不合格品品率圖（（P圖）記錄一定定數(shù)量產(chǎn)產(chǎn)品中不不合格品品的比例例，控制制圖中心心線定義義為：：控制限是是以二項(xiàng)項(xiàng)分布為為基礎(chǔ)因?yàn)榭刂浦频氖遣徊缓细衿菲返谋嚷事?，樣本本量大小小不需要要相等。?？捎糜诟櫘a(chǎn)品品不合格格品率，，人員