第十二章 彈簧

第十二章彈簧12.1重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本章的重點(diǎn)內(nèi)容是各種圓柱螺旋彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、幾何參數(shù)計(jì)算、特性曲線、強(qiáng)度計(jì)算、剛度計(jì)算，以及壓縮彈簧穩(wěn)定性的驗(yàn)算等。本章主要介紹圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，也作了較詳細(xì)的介紹。12.1.1圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧受軸向載荷時(shí)的應(yīng)力及變形圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧受軸向載荷F時(shí)，彈簧絲內(nèi)側(cè)所受剪應(yīng)力最大，其最大剪應(yīng)力及強(qiáng)度條件為8CFT=K W[T]兀d2式中K——曲度系數(shù)；C——旋繞比（或彈簧指數(shù)）；F——軸向載荷；D——彈簧中徑；d—彈簧絲的直徑；[t]——彈簧的許用切應(yīng)力。圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧受載后的軸向變形量為8FD3n8FC3n九= =Gd4Gd式中G—彈簧材料的切變模量；n——彈簧的有效圈數(shù)。1.1.2圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧受扭矩時(shí)的應(yīng)力及變形承受扭矩T的圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧，可以近似地按受彎矩的梁來計(jì)算，其最大彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件：WQ]bbKTWQ]bbQ= 1_maxmax 0.1d3式中K——扭轉(zhuǎn)彈簧的曲度系數(shù)（意義與前述拉壓彈簧的曲度系數(shù)K相似）;T 扭轉(zhuǎn)彈簧承受的最大扭矩；[o]b 彈簧絲的最大彎曲應(yīng)力。max b圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧受載后產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角[單位為（。）]：180TDn

EI式中E—彈簧材料的彈性模量；I—彈簧絲截面的軸慣性矩。12.2典型題分析例12.1試設(shè)計(jì)一液壓閥中的圓柱螺旋壓縮彈簧。已知：彈簧的最大工作載荷

F=300N,最小工作載荷Fi=200N，工作行程為12mm,要求彈簧外徑不大于max min25mm,載荷性質(zhì)為II類，一般用途，彈簧兩端固定支承。要點(diǎn)分析：對(duì)于圓柱螺旋壓縮彈簧通常載荷與變形成直線關(guān)系，彈簧未承受工作載荷時(shí)，彈簧不變形。該題要計(jì)算彈簧絲直徑d、彈簧的圈數(shù)n、疲勞強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算等。解：1、選擇材料并確定其許用應(yīng)力根據(jù)題意，彈簧載荷性質(zhì)是II類，材料選用碳素彈簧鋼絲C級(jí)。初定簧絲直徑d=3mm,查表得彈簧鋼絲的拉伸強(qiáng)度極限oB=1715Mpa,其許用切應(yīng)力[t]=B0.4久=0.4X1715=686MPa，切變模量G=8.1X104MPa。B2、彈簧絲直徑計(jì)算現(xiàn)選取旋繞比C=6，曲度系數(shù):K二4+皿K二4+皿4C-4 C4x6-1 0.615+4x6-4 6.,300x.,300x1.25x6二1.6 mmu6862.9mm—|FKCd‘三1.6max一b]上值與原估取值相近，取彈簧鋼絲標(biāo)準(zhǔn)直徑d=3mm,彈簧中徑標(biāo)準(zhǔn)值D=20mm,則彈簧外徑D2=D+d=20+3=23mmv25mm。3、疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算彈簧的最大循環(huán)切應(yīng)力:Tmax8FKDmax—Tmax8FKDmax—nd3二8x300xL25x20MPa=707.4兀x33MPa彈簧的最小循環(huán)切應(yīng)力:Tmin8FKDmnnd3Tmin8FKDmnnd38x200x1.25x20nx33MPa二471.6MPa彈簧材料的脈動(dòng)循環(huán)剪切疲勞極限T0=0.45oB=0.45X1715=771.75Mpa。取彈0B簧疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)Sf=1.3~1.7，彈簧疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算：FT+0.75T 771.75+0.75x471.6S=7 mi^= =1.59>1.3caT 707.4max疲勞強(qiáng)度滿足。4、計(jì)算彈簧圈數(shù)彈簧剛度為Kf=AF/△久=(300-200)/12=8.33N/mm彈簧圈數(shù)：Gd4 81000X34 …n= = =12.38D3k 8X203X8.33F取n=13圈，此時(shí)彈簧的剛度為k=12.3X8.33/13N/mm=7.88N/mmF5、確定節(jié)距p=(0.28~0.5)D=(0.25~0.5)X20mm=(5~10)mm 取p=8mm6、 確定彈簧的自由、安裝和工作高度彈簧兩端并緊、磨平的自由高度為：Ho^pn+(1.5~2)d=8X13+(1.5~2)X3mm=(108.5?110)mm取H0=110mm安裝高度(即作用最小載荷時(shí)的高度)：H=H—F/k=110—200/7.88mm=84.62mm0minF工作高度(即作用最大載荷時(shí)的高度)：H=H—F/k=110—300/7.88mm=71.93mm0 maxF7、 驗(yàn)算穩(wěn)定性彈簧長徑比方=耳)/0=110/20=5.5>5.3，故需驗(yàn)算穩(wěn)定性