在教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

在教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)?數(shù)學(xué)模型的建立不是最終目的，在中學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模，是要讓學(xué)生形成一種技能，建立一種思維方法，最后再應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生理解并逐步形成數(shù)學(xué)的思維過程。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)一1.滲透建模意識(shí)俗話說：“工欲善其事，必先利其器。”教師應(yīng)該從思想上、意識(shí)上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)這一新的建模思想理念有所了解，提高學(xué)生的思想意識(shí)。在常規(guī)的教學(xué)中應(yīng)該多應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想方法。2.加強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備首先教師對(duì)專業(yè)素養(yǎng)要嚴(yán)格要求，對(duì)生活要有豐富的體驗(yàn)，善于把生活的具體問題提煉成數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模本身就是把數(shù)學(xué)和生活生產(chǎn)緊密聯(lián)系的一門學(xué)科，沒有豐富的生活體驗(yàn)，無法提煉很好的題材，更無法建立好的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)要求教師參加專門的數(shù)學(xué)建模專業(yè)訓(xùn)練和新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。為真正數(shù)學(xué)建模教學(xué)做好準(zhǔn)備。其次，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解，加強(qiáng)學(xué)生課外的閱讀，提高學(xué)生的知識(shí)面。開設(shè)專門的數(shù)學(xué)建模技能課程，讓學(xué)生掌握一些基本技能，比如：如何去假設(shè)模型，如何去分析問題，如何寫建模報(bào)告或論文;如何使用把一些相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中;指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)其他測(cè)量、計(jì)算工具的使用方法。3.善于選取素材題材和素材的選擇上應(yīng)該側(cè)重于課本知識(shí)，以課本所學(xué)過的知識(shí)去建立模型。這樣做，有利于學(xué)生緊密聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)，有利于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)建模的真正含義和構(gòu)建的方法。比如一元一次方程和二元一次方程組模型、統(tǒng)計(jì)模型，函數(shù)模型、幾何模型等，通過應(yīng)用題提煉素材和課題，解應(yīng)用題就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過程。應(yīng)用題中提供了十分豐富的素材，提供了很多的數(shù)學(xué)模型。4.解決實(shí)際問題在教學(xué)組織形式上，可以通過常規(guī)教學(xué)進(jìn)行切入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。由于數(shù)學(xué)建模過程復(fù)雜，需要花費(fèi)的精力和時(shí)間，僅僅是靠常規(guī)教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此可以通過課外活動(dòng)的形式進(jìn)行專題輔導(dǎo)和訓(xùn)練，以小組形式進(jìn)行集體探究和實(shí)踐活動(dòng)，舉行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。同時(shí)要建立適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)體系和反饋機(jī)制。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)二1.注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，努力實(shí)現(xiàn)教與學(xué)齊頭并進(jìn)。充分重視學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的地位與作用，讓教法服務(wù)于學(xué)法，使學(xué)生在教法中形成學(xué)法。在教學(xué)中，多予點(diǎn)撥、啟導(dǎo)、激勵(lì)，使學(xué)生了解得出結(jié)論的過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，不斷增加創(chuàng)新意識(shí)。2.注重學(xué)生智力開發(fā)，努力實(shí)現(xiàn)智力因素與非智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展。思維能力是智力的核心，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)。要遵循思維規(guī)律，把握思維特征，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、求異思維等創(chuàng)造性思維的能力。非智力因素是激發(fā)創(chuàng)造性思維的重要條件，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、情感、意志、個(gè)性等非智力因素進(jìn)行不斷的培育和優(yōu)化。3.注重學(xué)生人格塑造，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的民主化。塑造學(xué)生健全人格是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，教學(xué)中必須充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科在塑造人格中的重要作用，使學(xué)生逐步形成辯證、清晰、簡(jiǎn)約、深刻的思維品質(zhì)，“運(yùn)籌有章、計(jì)算有法，應(yīng)用有方、論證有據(jù)”的思維方式，刻苦、機(jī)智、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神，以及追求真理、崇高科學(xué)、向善審美的人文素質(zhì)等。平等、民主的師生關(guān)系是使數(shù)學(xué)教育過程生動(dòng)活潑、學(xué)生的創(chuàng)造能力得到充分發(fā)展的保證。因此，師生應(yīng)相互配合，共同創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、民主的教學(xué)氛圍，做到教學(xué)民主，教學(xué)相長(zhǎng)。4.注重效率提高，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)手段的現(xiàn)代化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”教師應(yīng)采用現(xiàn)代化教學(xué)手段將數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形態(tài)逼真地再現(xiàn)給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜結(jié)合、數(shù)形結(jié)合、繁簡(jiǎn)結(jié)合、虛實(shí)相結(jié)合、特殊與一般結(jié)合，充分展示數(shù)學(xué)教學(xué)感性認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，以幫助學(xué)生理解抽象概念，提示規(guī)律，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)三創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生從感性材料中獲得理性認(rèn)識(shí)。對(duì)一個(gè)情景問題，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先這個(gè)問題原型應(yīng)是學(xué)生有所了解的。但由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)一些實(shí)際問題的了解比較模糊不清，所以這就不利于學(xué)生對(duì)問題的理解，無法引起學(xué)生對(duì)這些情景材料的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。為此，我們可以有意識(shí)地使用教材并借助圖片、實(shí)物、投影儀、多媒體輔助等直觀展示來豐富教學(xué)資源，把一些學(xué)生所熟悉的或了解的生活實(shí)例作為教學(xué)的問題背景，使學(xué)生對(duì)問題背景有一個(gè)具體的了解，這樣更有利于讓學(xué)生自由探索、實(shí)踐，并對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化，從而構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在試圖將情景問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的過程中，如何審題，如何處理材料，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓問題的主要方面，刨掉干擾部分，是建立一個(gè)合理模型的重要前提。以一道中國(guó)古代名題為例：雞兔同籠問題，共12個(gè)頭，30條腿，問雞、兔各幾只?從題中我們不難得出已知和未知，但事實(shí)上僅根據(jù)上述兩個(gè)條件是不能解題的，因?yàn)槟惚仨氈离u有幾條腿，兔有幾條腿，也就是我們的生活常識(shí)，抓住這個(gè)問題本質(zhì)，你就很容易的解決該問題，從而從感性材料中獲得理性認(rèn)識(shí)。所以建立模型的過程中關(guān)鍵步驟就是要學(xué)會(huì)處理信息，培養(yǎng)學(xué)生如何解讀、分析、綜合、抽象、簡(jiǎn)化信息等能力。這就需要教師從選取素材到具體的實(shí)施，應(yīng)該尊重學(xué)生的自主選擇，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高實(shí)踐能力、合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析各種事物之間的關(guān)系和挖掘數(shù)學(xué)信息，從而使具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模思想逐步成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣，并慢慢融入學(xué)生的課堂教學(xué)中。解決生活問題，讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題背景時(shí)，要充分利用一些來自學(xué)生生活中的素材和實(shí)際問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)《神奇的黃金比》，某教師從"高跟鞋問題"引入問題，女孩子穿多高的鞋跟看起來最美?同時(shí)，出示劉翔，潘長(zhǎng)江，周迅的圖片，問誰的身材最美?你是如何判斷的。由此生活原型激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和求知欲望。讓學(xué)生合作交流，探究為何潘長(zhǎng)江和周迅一樣高，但周迅卻看起來更美，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出上身和下身的概念，給出劉翔、潘長(zhǎng)江、周迅三個(gè)人的身長(zhǎng)數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生分別寫出這三個(gè)人上身和下身的比并算出比值。一步步引導(dǎo)學(xué)生將該生活問題數(shù)學(xué)化，放手讓學(xué)生自己研究觀察所得數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，抽象概括出：當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受，這個(gè)神奇的比被稱為"黃金比"。"黃金比"這一抽象的知識(shí)隱藏在具體的問題情境中，學(xué)生在整理數(shù)據(jù)，根據(jù)分析和對(duì)比研究，通過小組交流合作，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找到這個(gè)特殊的比-黃金比，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行。學(xué)生從具體的問題情境中抽出黃金比這一數(shù)學(xué)問題的過程就是一次建模的過程。同時(shí)，該教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生尋找身邊的"黃金比"、欣賞圖片、幫媽媽設(shè)計(jì)合適的高跟鞋、為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞等，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有"黃金比"，展示了這節(jié)課趣味性，實(shí)踐性和