江蘇省江陰市20152016學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2016年春學(xué)期江陰市學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測初二數(shù)學(xué)試題2016年6月（本試卷滿分120分，考試時間：120分鐘）題號一二192021222324252627總分得分得分評卷人一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)．）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．EQ\R(,24) B．EQ\R(,36) C．EQ\r(,EQ\F(a,b)) D．EQ\R(,2)3．如圖，矩形ABOC的面積為2，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象過點A，則k的值為（）A．－4B．4C．－2D．－EQ\R(,2)4．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間B．了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況C．華為公司一批某型號手機電池的使用壽命D．了解某市居民對廢電池的處理情況5．下列事件中是必然事件的（）A．3天內(nèi)將下雨B．367人中至少有2人生日相同C．打開電視，正在播放歐州杯足球賽D．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號6．下列性質(zhì)中，矩形有而菱形不一定有具有的是（）對角線相等B．對角線互相垂直C．對角線平分一組對角D．對角線互相平分7．下列算式正確的（）A.B．eq\f(－a－1,－a\s(2)＋8)＝eq\f(a－1,a\s(2)＋8)C.eq\f(x\s(2)＋y\s(2),x＋y)＝x＋yD.eq\f(0.5＋2y,0.1＋x)＝eq\f(5＋2y,1＋x)8．某學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（）A．eq\f(420,x)－eq\f(420,x－0.5)=20B．eq\f(420,x－0.5)－eq\f(420,x)=20C．eq\f(420,x)－eq\f(420,x－20)=0.5D．eq\f(420,x－20)－eq\f(420,x)=0.5FEDCBAB′9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AB的中點，F(xiàn)為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應(yīng)點B′落在對角線AC上，則圖中與FEDCBAB′A．2個B．3個C．4個D．5個10．點(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖像上，若y1＜y2，則a的范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜－1 C．－1＜a＜1D．－1＜a＜0或0＜a＜1得分評卷人二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請把結(jié)果直接填在題中的橫線上．）11．當(dāng)x＝_________時，分式的值為0．12．若EQ\R(,x－2)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋n－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則n的取值范圍是_________．14．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90°，E、F分別為AB、AD的中點，BC＝2，CD＝1，則EF＝_________．FEDCBA第15題FEDCBA第14題15．如圖，正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，BC＝CEFEDCBA第15題FEDCBA第14題16．一組數(shù)據(jù)共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.30，則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為_________．17．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4EQ\R(,3)，點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點，則PK＋QK的最小值為_________．18．如圖，已知直線y=3x－18與x軸交于點B，過點A（0，6）在第一象限內(nèi)作AC∥x軸，交該直線于點F，點D是線段OA上一點，當(dāng)OD=2時，點D與點F關(guān)于∠DBF的平分線對稱，設(shè)∠DBF的平分線交射線AC于點E，連接DE，則DE=．KKQPCBA第17題第18題xyODEFBAC三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟．）得分評卷人（本題滿分8分）19．計算：（1）eq\r(8)＋(EQ\F(1,2))－1－4×eq\f(\r(2),2) ； （2）(eq\r(45)－eq\r(18))(eq\f(\r(5),2)＋eq\r(\f(1,2)))得分評卷人（本題滿分8分）20．解方程：（1）x2＋4x－5＝0； （2）EQ\F(3,x－3)－EQ\F(6－x,3－x)＝2．得分評卷人（本題滿分6分）21．先化簡，再求，其中x＝．得分評卷人（本題滿分6分）22．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？證明你的結(jié)論；（2）若AB＝2，∠DCE＝22.5°，求BC長．得分評卷人（本題滿分6分）23．某校分別于2015年、2016年春季隨機調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對學(xué)生做家務(wù)的情況進行調(diào)查（開展情況分為“基本不做”、“有時做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）a＝_______%，“有時做”對應(yīng)扇形的圓心角n為_______°；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校2016年共有1200名學(xué)生，請你估計其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名？2016做家務(wù)情況統(tǒng)計圖2016做家務(wù)情況統(tǒng)計圖每天做40%常常做21%基本不做a%有時做n2015、2016年做家務(wù)情況條形統(tǒng)計圖基本不做有時做常常做每天做調(diào)查情況人數(shù)5238624042448020152016得分評卷人（本題滿分8分）24．已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，M是AC的中點，CN∥AB交DM的延長線于N，且AB=10，BC=8，AC=7.（1）求證：四邊形ADCN是平行四邊形；（2）當(dāng)AD為何值時，四邊形ADCN是矩形。得分評卷人（本題滿分8分）25．如圖，E、F分別是矩形OABC的邊AB、BC的中點，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k＞0）的圖像經(jīng)過E、F兩點，且B（8，t）（t＞0），△OEF的面積為12。（1）求t、k的值A(chǔ)OBEFCyx（2）點P為反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k＞0）的圖像上一點，且P到原點的距離等于P到y(tǒng)軸的距離的AOBEFCyx得分評卷人（本題滿分8分）26．為建設(shè)和諧社區(qū)，某社區(qū)計劃在一塊長為50m，寬為30m的長方形空地上修建一個花圃，在花圃中心區(qū)域設(shè)計一個長方形的休閑區(qū)和修建同樣寬的四條連接通道，整個圖案成軸對稱圖形（如圖）．設(shè)通道的寬為am，休閑區(qū)的長為25m，寬為bm．（1）當(dāng)b=5a時，圖示四塊花圃所占面積占整個長方形空地面積的67%，求出此時通道的寬；（2）當(dāng)b=20m時，已知修建花圃、通道、休閑區(qū)的造價分別為每平方米20（元）、40（元）、50（元），當(dāng)通道寬最多為多少米時，修建的花圃、通道和休閑區(qū)的總造價w不超過4.78（萬元）？得分評卷人（本題滿分8分）27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，B（0，8），D（10，0），一次函數(shù)y=x+的圖象過C（16，n），與x軸交于A點。（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問：能否使以點O、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求點A1的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；BBAODCxyA1B1BAODCxy備用圖1BAODCxy備用圖2

2016年春學(xué)期江陰市學(xué)業(yè)水平抽測試題八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）1．B2．D3．B4．B5．B6．A7．A8．B9．C10．C二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）11．EQ\F(1,2)12．x≥213．n＜314．15．2＋2EQ\R(,2)16．1517．2EQ\R(,3)18．5三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟．）19．計算：（1）解：原式=+2—2…………（3分）=2．…………（4分）（2）解：原式=－+－3……………（3分）=．…………（4分）20．（1）解：……………（2分）x1=－5，x2=1…………（4分)．（2）解：3－x+6=2x－6……………（2分）x=5………（3分）經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．…………（4分）21．解：原式=…（4分）當(dāng)x=時，原式=．…（6分）22．解：（1）△BEC是等腰三角形，理由如下：………………（1分）∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠ECB，………………（2分）∵CE平分∠BED，∴∠DEC＝∠CEB，∴∠CEB＝∠ECB，∴BE＝BC，即△BEC是等腰三角形．………………（3分）（2）解：∵矩形ABCD，∴∠A＝∠D＝90°，∵∠DCE＝22.5°，∴∠DEB＝2×（90°－22.5°）＝135°，∴∠AEB＝180°－∠DEB＝45°，……（4分）∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∴AE＝AB＝2，由勾股定理得：BE＝BC＝EQ\R(,AE2＋AB2)＝2EQ\R(,2)，答：BC的長是2EQ\R(,2)．……（6分）23．（1）19；（1分）72；（1分）……（2分）（2）“有時做”的人數(shù)為：20%×200＝40，“常常做”的人數(shù)為：200×21%＝42，…………（3分）圖略；……（4分）（3）1200×EQ\F(80,200)＝480（人）．答：估計該校每天做家務(wù)的學(xué)生有480人．………………（6分）24．（1）證明：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，……………（1分）∵在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），………（2分）∴AD=CN，又∵AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，…（4分）（2）若四邊形ADCN是矩形，∴CD⊥AB…（5分）設(shè)AD=x，則CD2=49－x2=64－（10－x）2…（6分）100－20x=15，x=，∴AD=.……（8分）25．（1）∵B（8，t）（t＞0），∴E（8，），F(xiàn)（4，t），………………（1分）S△OEF=S矩形OABC－（S△OCF+S△OAE+S△BEF）………………（3分）∴12=8t－（2t+2t+t），∴t=4.∴F（4，4），………………（4分）點F在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k＞0）的圖像上，∴k=16.……（5分）（2）設(shè)P（a，），（a＞0）由題意，a=，………………（6分）∴4a2=，a4=64，∴a=2，……（7分）∴P（2，4）.……（8分）26．（1）設(shè)花圃面積為Sm2由題意得：S=30×50－（50－25）a－a（30－b）－25b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１分）當(dāng)b=5a時，S=5a2－180a+1500∴S=5a2－180a+1500=30×50×67%．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２分）∴5a2－180a+495=0，∴a2－36a+99=0，∴a1=3，a2=33，∵a2=33＞30，不合題意，舍去，答：此時通道為3米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）（2）當(dāng)b=20m時，由題意得：S花圃=1500－25a－10a－25×20=1000－35aS休閑區(qū)=25×20=500，S通道=25a+10a=35a∴w=（1000－35a）×20+50×500+40×35a=700a+45000．．．．．．．．．．．．．．．（５分）∴700a+45000≤47800．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）∴a≤4答：此時通道寬最多為4米．．