湖北省武漢市2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（一）含答案

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁湖北省武漢市2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（一）評卷人得分一、單選題1．將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x2．拋物線y＝（x﹣2）2+3的對稱軸是（）A．直線x＝﹣3 B．直線x＝3 C．直線x＝2 D．直線x＝﹣23．在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球．從中摸一個球，摸出1個黑球這一事件是（

）A．必然事件 B．隨機事件 C．確定事件 D．不可能事件4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．已知點A（a，﹣2）與A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則實數(shù)a＋b的值是（

）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．76．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°7．如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．下面的條形統(tǒng)計圖描述了某車間工人日加工零件的情況，則下列說法正確的是（

）A．這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是9，中位數(shù)是6B．這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是6C．這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是9，中位數(shù)是5.5D．這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5.59．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x……﹣101234……y……1052125……若A（m，y1）、B（m﹣1，y2）兩點都在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)m滿足（

）時，y1＜y2A．m≤2 B．m≥3 C．m D．m10．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B＝60°，點D為弧AC上的動點，點M、N、P分別是AD、DC、CB的中點，則PN＋MN的最大值為（

）A．1+ B．1＋2 C．2＋2 D．2+評卷人得分二、填空題11．計算：________；________．12．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣5x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________．13．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB＝4cm，則陰影部分的面積是_____cm2．14．點F為矩形ABCD對角線BD上一點，將△BAF沿AF翻折得到△AEF，點E在AD上，且∠EFD＝2∠EDF，作DG∥EF交BC于G，則∠GDC的度數(shù)是________．15．如圖，直線y=x＋m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△AOB的內(nèi)心I在反比例函數(shù)y=上，IE⊥AB，垂足為E，且AE﹣BE＝2，則k＝________．16．已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點，則m的值為__________．評卷人得分三、解答題17．（1）解方程：．（2）計算：a2a4＋（a3）2﹣a8÷a218．如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為直線BC上一點，ED＝EC，求證：AE＋AC＝CD．19．有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．（1）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；（2）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率．20．如圖A（1，0），B（4，0），M（5，﹣3）．(1)將△AMB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAN（M，B的對應(yīng)點分別為點C，N）；(2)只用無刻度的直尺畫△ABC的內(nèi)心I，操作如下：第一步：在x軸上找一個格點D，連接CD，使AD＝AC；第二步：在CD上確定一點E，連接AE，使AE平分∠CAB；第三步：找格點B1，得到正方形ANB1B，連接BN，使BN平分∠CBA；則BN與AE的交一點I是△ABC的內(nèi)心．請你按步驟完成作圖，并直接寫出E，D，I三點的坐標(biāo)．21．如圖，AB是⊙O的直徑，點E為弧AC的中點，AC、BE交于點D，過A的切線交BE的延長線于F．（1）求證：AD＝AF；（2）若，求tan∠ODA的值．22．王老板經(jīng)營甲、乙兩個服裝店鋪，每個店鋪各在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件且甲店售1件A款和2件B款可獲得110元，售2件A和1件B可獲得100元，乙店每售出一件A款獲得27元，1件B款獲利36元，(1)問在甲店售出1件A和1件B分別獲利多少元？(2)某日王老板進了A款式的服裝35件，B款式的服裝25件，如果分配給甲店的A款式的服裝x件，①求王老板獲取的利潤y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；②由于甲、乙兩個店鋪所處的地段原因，王老板想在保證乙店利潤不小于950元的前提下，使得自己獲取的利潤最大，請你幫王老板設(shè)計一種最佳分配方案，并求最大的總利潤是多少？23．如圖，已知△ABC中，D、G分別是邊BC、AC上的點，連AD、BG相交于點E，BE=BD．過點C作AD的平行線與BG的延長線交于點F，，．(1)求的值；(2)若BCFC，求證：AB=BF；(3)若AB=AD，直接寫出=．24．已知：拋物線y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（m?0）交x軸于A、B兩點（其中A點在B點左側(cè)），交y軸于點C．（1）若A點坐標(biāo)為（﹣1，0），則B點坐標(biāo)為．（2）如圖1，在（1）的條件下，且am＝1，設(shè)點M在y軸上且滿足∠OCA+∠AMO＝∠ABC，試求點M坐標(biāo)．（3）如圖2，在y軸上有一點P（0，n）（點P在點C的下方），直線PA、PB分別交拋物線于點E、F，若，求的值．答案第=page2222頁，共=sectionpages2222頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2222頁參考答案：1．C【解析】【詳解】試題分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．因此2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x2﹣9x+7=0，則它的二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是﹣9．故選C．考點：一元二次方程的一般形式2．C【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝a（x﹣h）2+k的對稱軸是直線x＝h即可確定拋物線y＝（x﹣2）2+3的對稱軸．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+3，∴對稱軸是直線x＝2．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確拋物線解析式的頂點式與頂點坐標(biāo)，對稱軸的聯(lián)系．3．B【解析】【詳解】試題分析根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，可知在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球，從中摸一個球，摸出1個黑球這一事件是隨機事件，故B正確，故選B．考點：隨機事件4．D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，熟記兩種圖形的特點并準確判斷是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可完成．【詳解】∵點A（a，﹣2）與A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，∴，，∴，故選：B．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，求代數(shù)式的值，掌握關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.【詳解】解：由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．7．D【解析】【詳解】試題分析：如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選D．考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)8．D【解析】【詳解】解：在3到8這幾個數(shù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，是9次，因而眾數(shù)是6；中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，共有38個數(shù)，中間位置的是第19個，與第20個的平均數(shù)，這兩個分別是5和6，因而中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是5.5；這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5.5．故選D．9．C【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先確定拋物線的對稱軸為直線x=2，開口向下，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，列出m的不等式，解不等式即可．【詳解】解：由表格可知，該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為直線x2，∵A（m，y1）、B（m﹣1，y2）兩點都在函數(shù)的圖象上，y1＜y2，∴2﹣（m﹣1）＞m﹣2，解得：m，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定二次函數(shù)圖象的對稱軸，列出關(guān)于m的不等式，是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H，首先求出AC的長，利用三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．∴∠AOC＝2∠ABC＝120°，∵OA＝OC，OH⊥AC，∴∠COH＝∠AOH＝60°，CH＝AH，∴CH＝AH＝OC?sin60°，∴AC＝2，∵CN＝DN，DM＝AM，∴MNAC，∵CP＝PB，CN＝DN，∴PNBD，當(dāng)BD是直徑時，PN的值最大，最大值為2，∴PM+MN的最大值為2．故選：D．【點睛】本題考查圓周角定理、三角形的中位線的定理、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．11．

【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解即可．【詳解】解：①；②．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記、、角的三角函數(shù)值是解決此類題的關(guān)鍵．12．且【解析】【分析】關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則且，由此可求得的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，解得且．故答案為：且．【點睛】根據(jù)一元二次方程的實數(shù)根的個數(shù)求參，需要滿足兩個條件：（1）一元二次方程的二次項系數(shù)不為；（2）根據(jù)根的個數(shù)判斷的正負．13．2【解析】【分析】根據(jù)30°的直角三角形，30°所對的邊是斜邊的一半，可得AC=2cm，進而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，AB＝4cm，∴AC＝2cm，∵∠AED=∠ACB＝90°，∴BC∥ED，∴∠AFC＝∠ADE＝45°，∴AC＝CF＝2cm．故S△ACF＝×2×2＝2（cm2）．故答案為2．【點睛】本題考查了30°的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14．22.5°【解析】【分析】設(shè)∠EDF＝x，則∠EFD＝2x，由矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)得，可求得x，再由EF∥DG及∠ADC=90°即可求得∠GDC的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠EDF＝x，則∠EFD＝2x，∵∠AEF＝∠EFD+∠EDF，∴∠AEF＝3x，由翻折可知：∠ABF＝∠AEF＝3x，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ADF＝∠DBC＝x，∴4x＝90°，∴x＝22.5°，∴∠EFD＝45°，∠EDF＝22.5°，∵DG//EF，∴∠GDF＝∠EFD＝45°，∴∠GDC＝90°﹣22.5°﹣45°＝22.5°．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，靈活運用這些知識是解題的關(guān)鍵．15．-16【解析】【分析】根據(jù)直線y=x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點設(shè)出OA=m，OB=m，根據(jù)勾股定理表示出AB，連接IA，IB，由三角形內(nèi)心的性質(zhì)及三角形的面積求出IE的長，本題求出I的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，連接AI，BI，OI，過點I作ID⊥AO于D，IF⊥OB于E．∵I是AOB的內(nèi)心，IE⊥AB，∴ID＝IE＝IF，設(shè)ID＝IE＝IF＝r∵S△AOB＝S△AIB+S△AIO+S△BOI，∴AB?IE+AO?ID+OB?IF＝OA?OB，∵直線yx+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴A（m，0），B（0，m），∴OAm，OB＝m，∴BE＝BF＝m﹣r，AE＝ADm﹣r，∵AE﹣BE＝2，∴m﹣r﹣（m﹣r）＝2，∴m＝6，∴OA＝8，OB＝6，∴AB10，∴S△AOBOA?OB24，∴OA?rOB?rAB?r＝24，即10×r＝24，解得r＝4，∵I在第二象限∴I的坐標(biāo)為（﹣4，4），∵I在反比例函數(shù)y上，∴k＝﹣4×4＝﹣16，故答案為：﹣16．．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)及勾股定理、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖形的面積的轉(zhuǎn)化是解題的切入點，基礎(chǔ)知識的理解及靈活運用是解題的關(guān)鍵．16．2或8【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點C在點B左側(cè)時，如圖，先根據(jù)三等分點的定義得：AC=BC=BD，由平移m個單位可知：AC=BD=m，計算點A和B的坐標(biāo)可得AB的長，進一步即可求出m的值；當(dāng)點C在點B右側(cè)時，根據(jù)m=2AB求解即可．【詳解】解：①如圖，當(dāng)點C在點B左側(cè)時，∵B，C是線段AD的三等分點，∴AC=BC=BD，由題意得：AC=BD=m，當(dāng)y=0時，x2+2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2；當(dāng)點C在點B右側(cè)時，AB=BC=CD=4，∴m=AB+BC=4+4=8；故答案為：2或8．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、拋物線的平移及解一元二次方程等知識，屬于?？碱}型，利用數(shù)形結(jié)合的思想和三等分點的定義解決問題是關(guān)鍵．17．（1）y＝-1；（2）a6【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法進行求解即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）1，3（3y-1）-12＝2（5y-7），9y-3-12＝10y-14，-y＝1，y＝-1．（2）a2a4+（a3）2﹣a8÷a2＝a6+a6﹣a6＝a6．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與運用．18．見解析【解析】【分析】過點作，交于，先利用證明，由此可得，而易得與都為等邊三角形，故，，代入即可得證．【詳解】證明：過點E作EF∥BC，交AC于F，如圖所示：則∠FEC＝∠ECD，△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF＝EF，∠AFE＝60°，∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECD＝∠FEC，∵△ABC為等邊三角形，∴BC＝AC，∠ABC＝∠AFE＝60°，∴∠DBE＝∠EFC＝120°，在△EBD和△CFE中，，∴△EBD≌△CFE（AAS），∴BD＝EF＝AE，∵CD＝BD+BC，∴CD＝AE+AC．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理，并找到正確的輔助線作法是解題的關(guān)鍵．19．（1）根據(jù)題意列表如下：A盤B盤02430，32，34，350，52，54，570，72，74，7由上表可知轉(zhuǎn)動兩個圓盤一次共有9種不同結(jié)果（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)列表法即可得到同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；（2）先得到“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得A盤B盤02430，32，34，350，52，54，570，72，74，7由上表可知轉(zhuǎn)動兩個圓盤一次共有9種不同結(jié)果；（2）第一問的9種可能性相等，其中“記錄的兩個數(shù)字之和為7”（記為事件A）的結(jié)果有3個，∴所求的概率【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.20．(1)見解析(2)見解析，E（5，2），D（6，0），I（3，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作圖即可；（2）根據(jù)要求作圖，并寫出各點的坐標(biāo)即可．(1)解：如下圖所示，△CAN即為所求；(2)解：如下圖所示，每格單位長度都為1，即可得E（5，2），D（6，0），I（3，1）．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接AE，由AB是直徑，得到，由題知，經(jīng)過角的等量代換得到，再根據(jù)等弧所對的圓周角相等得到，則根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)即可得證；（2）連接OD、OE，根據(jù)結(jié)合（1）所得，證明，由得到，設(shè)，可解得，在中中解直角三角形可得，，由此計算得，則可解得．【詳解】解：（1）連接AE，AB是直徑，，AF是切線，，，，又，，，，且平分，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，是等腰三角形，；（2）連接OD、OE，，，，即，，，，，，設(shè)，則，，在中，，，又，，，．【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，圓的切線，解直角三角形；熟悉相關(guān)的性質(zhì)，熟練地在圖形中進行角的轉(zhuǎn)換、解直角三角形是本題的關(guān)鍵．22．(1)在甲店售出1件A和1件B分別獲利30元、40元(2)①y＝﹣x+1965（5≤x≤30）；②在甲店出售A種款式的服裝21件，B種款式的服裝9件，在乙服裝店出售A種款式的服裝14件，出售B種款式的服裝16件，最大的總利潤是1944元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得在甲店售出1件A和1件B分別獲利多少元；（2）①根據(jù)題意，可以寫出老板獲取的利潤y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，再根每個店鋪各在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，可以得到x的取范圍；②根據(jù)王老板想在保證乙店利潤不小于950元的前提下，可以求得x的取值范圍，再結(jié)合中求出的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．(1)解：設(shè)在甲店售出1件A和1件B分別獲利a元、b元，，解得，答：在甲店售出1件A和1件B分別獲利30元、40元；(2)解：①由題意可得，y＝30x+40（30﹣x）+27（35﹣x）+36[25﹣（30﹣x）]＝﹣x+1965，∵x≤30，35﹣x≤30，∴5≤x≤30，即王老板獲取的利潤y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x+1965（5≤x≤30）②∵王老板想在保證乙店利潤不小于950元，∴27（35﹣x）+36[25﹣（30﹣x）]≥950，解得，x≥20，∵y＝﹣x+1965，∴當(dāng)x＝21時，y取得最大值，此時y＝1944，30﹣x＝9，35﹣x＝14，30﹣14＝16，答：最佳分配方案是在甲店出售A種款式的服裝21件，B種款式的服裝9件，在乙服裝出售A種款式的服裝14件，出售B種款式的服裝16件，最大的總利潤是1944元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23．(1)(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用DE∥CF可證明△BDE∽△BCF，利用相似比得到，設(shè)DE=2a，則CF=3a，所以EA=3a，再利用AE∥CF得到=1，加上BE=2EF=4GF，于是得到；（2）作BH⊥DE，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DH=EH=a，利用DE∥CF得到BC=BF=CF=3a，所以BE=2a，再證明△BEH∽△AEG得到∠BHE=∠AGE=90°，則BG垂直平分AC，所以BA=BC，于是得到AB=BF；（3）證明△DBE∽△DAB，利用相似比BD=a，則BC=a，然后計算的值．(1)解：∵DE∥CF，∴△BDE∽△BCF，∴，∵BD＝2CD，∴，設(shè)DE＝2a，則CF＝3a，∵．∴EA＝3a，∵AE∥CF，∴1，∴BE＝2EF＝4GF，∴；(2)證明：作BH⊥DE，如圖：∵BD＝BE，∴DH＝EH＝a，∵DE∥CF，∴BC＝BFCF＝3a，∴BE＝2a，∵，，∴，而∠BEH＝∠AEG，∴△BEH∽△AEG，∴∠BHE＝∠AGE＝90°，由（1）得AG＝CG，∴BG垂直平分AC，∴BA＝BC，∴AB＝BF；(3)解：∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE，∴∠BED＝∠ABD，而∠BDE＝∠ADB，∴△DBE∽△DAB，∴BD：DA＝DE：BD，即BD：5a＝2a：BD，∴BDa，∴BCa，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了相似綜合題：熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；構(gòu)建相似三角形是