初三專題函數(shù)中等腰三角形分類討論3星

函數(shù)中的等腰三角形分類討知知識結(jié)5分鐘左右。一．等腰三角形的性質(zhì)二．等腰三角形常見三．函數(shù)背景下的等腰三角形的考點(diǎn)分析，每個題目的講解時間根據(jù)實際情況處理，建議每題7分鐘，選講例題1.yx22x1mxA、ByC，其C的坐標(biāo)是（0，3DCDxE．mP，使得△PDC是等腰三角形？如果P（★★★）yDyDCAB

（例1圖C的坐標(biāo)確定，并且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)CPPDD（你算一下（三．若△PDCCDDP、CPDP、CDCPP點(diǎn)在拋物線的對稱軸的右側(cè)部分上，則CDCP不成立（不信你算算看，所以就只分兩個情況PD=CDCPx1PP（x，y，用“PC=PD+P在拋物線上”聯(lián)立方程組求解，你算算看。P1。C（0，3）yx22x1m∴1–m=3．解得mP（x，y根據(jù)題意，當(dāng)△PDCP在拋物線對稱軸的右側(cè)部PCCDPDCDPCPD兩種情況．又拋物線的對x=1．（2，3PCPDx2(y32(x1)2(y42xy4．Pyx22x3上，即得x22x3x4．

x3

5，

3

51（不合題意，舍去x352x32

5

y432

5552P的坐標(biāo)為（32

5，52

52

5，52

5）△PDC我來試一試1.yx22x3x軸相交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C的左邊yBAABxBCyCODxABP，使△POCyCODxAB（點(diǎn)P段BC上，且直線BC的方程可以求解PCPOP作OC垂線，則垂足為OCPPOCOPB（x，y， y0時，有

1x22x301

3,x2

C若△POC ①當(dāng)PCPO時，點(diǎn) , POCOPCCOBCykx03k k則有30

，解得

BCyx設(shè)點(diǎn)P(x,x3，由PCCO，得(x3)2x3)2 2解得x13 2,x23 ∴P(32

2, 2∴存在點(diǎn)P(3,3)或P(0,3)或P(3 2,

2，使△POC A（－1，a（aAAyax2bxcyB（★★★）yOyOyOyOA（－1，a（a；APBP、APAD、ABBPA、B、P坐標(biāo)都可以用題目中的求解完了吧！你真厲害，那求解完的答案是否需要舍掉？提示：因為m3，所以對于不滿足m3的值要舍掉。yax2bxA（－1，a（a個單位得到點(diǎn) ∴cA（－1，aabc∴9abcab

∴yx22xyx22x2x12

AP55555AP=PB555PB

，即3m

∴m3AP=AB1121321121m2m3mm3mPB=AB1123m21121m2,解得m∴當(dāng)m3

5或-552

時，△ABP是等腰三角形4函數(shù)背景下等腰三角形的解題方法和策(0)(04)軸（如圖所示BAyxb（b為常數(shù)）B直線CMD，聯(lián)結(jié)OD（3Px軸的正半軸上，若△PODP（7分Px軸的正半軸上二．當(dāng)△PODPOODPDODPDOD（，0）0，0）（1） 1代入得到b1，直線BD：yx 1將y4代入得x3得點(diǎn)D（3，4； 1（2）當(dāng)△POD是等腰三角形時，因為沒有指定腰，則分三個情況討論：（，0），0），4，當(dāng)POOD時：POOD=5，則P(50； 2當(dāng)PDOD時：PDOD=5，則(x3)24225，解得：P(60 2當(dāng)POPD時：則(x3)242x2