哈爾濱松雷中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)10月月考（含答案）

.@:2019～2019學(xué)年度松雷中學(xué)九年級(jí)〔上〕月考試題一、選擇題〔請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填入表中，每題3分，共計(jì)30分〕以下各式中表示二次函數(shù)的是〔〕B.C.D.2.以下車標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕ABCD3.在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是〔〕A.〔1,0〕B.〔0,0〕C.〔0,-1〕D.〔1,1〕4.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10m此時(shí)小球間隔地面的高度為〔〕A.mB.5mC.mD.m5.反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)為、，且＞0＞，那么以下式子一定成立〔〕A.B.C.D.不能確定6.如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，假如此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100m，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，CD⊥AB,那么A、B兩點(diǎn)的間隔是〔〕A.200mB.mC.mD.m7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，假設(shè)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，那么AD的長為〔〕A.5B.C.D.8.如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線BF交AD的延長線于點(diǎn)E，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 B.C．D．9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，四邊形ABCO是平行四邊形，那么∠ADC=〔〕A.45°B.50°C.60°D.75°如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長線上的點(diǎn)A′處，如圖③，那么折痕DE的長為〔〕A．cmB．2cmC．2cmD．3cm二、填空題〔每題3分，共計(jì)30分〕11.二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)是.12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，那么cosA的值是_______第15題圖.第15題圖13.假設(shè)△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為1∶2，那么△ABC與△DEF的周長比為．14.關(guān)于二次函數(shù)的最大值是__________.15.如圖，某學(xué)生利用標(biāo)桿測(cè)量一棵大樹的高度，假如標(biāo)桿EC的高為2m，且CE∥BD，并測(cè)得BC=4m，CA=1m，那么樹BD的高度是m．16.一個(gè)扇形的弧長是，半徑是6cm，那么此扇形的圓心角是度.17.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，那么的值為_______.18.在一個(gè)不透明的袋子中有紅、綠各一個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，那么兩次都摸到紅色球的概率．19.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形一邊上有一點(diǎn)P,且DP=3，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊分別為點(diǎn)E、F,那么EF的長為.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，過C作CH⊥AB于點(diǎn)H，取BC中點(diǎn)F，作∠DCB=∠BCH，且DF‖CH.假設(shè)，那么tan∠DAB=_______.三、解答題：〔21-22題每題7分；23-24題每題8分；25-27題每題10分，共60分〕21.先化簡，再求值：，其中22.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全一樣的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中各畫一個(gè)三角形，滿足以下要求：①在圖1中畫一個(gè)Rt△ABC，使點(diǎn)C在小正方形格點(diǎn)上使S△ABC=5②在圖2中畫一個(gè)△ABE，使△ABE中有一個(gè)角為45°，S△ABE=3,直接寫出tan∠A的值。如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C〔3，m〕〔1〕求菱形OABC的周長；〔2〕求點(diǎn)B的坐標(biāo).24.我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形〞.如圖1，在四邊形ABCD中，AC=BD，AD、BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC、BD.〔1〕求證：四邊形ABCD是等鄰角四邊形；〔2〕如圖2,假設(shè)∠EPF=120°，P為AB中點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與AP相等的所有線段〔線段AP除外〕.25.某商廈購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售數(shù)量y〔件〕與售出價(jià)格x〔元\件〕滿足關(guān)系y=-30x+960.〔1〕假設(shè)某月賣出該日用品210件，求商品售出價(jià)格為每件多少元？〔2〕為了獲得最大利潤，商品售出價(jià)格應(yīng)定為每件多少元？此時(shí)的最大利潤是多少元？26.如圖，AC為⊙O直徑，點(diǎn)B為半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD線段上，AE=CF，且BE∥AF.如圖①，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，求tan∠DCA.如圖②，求證：.如圖③，連接AB、BC，假設(shè)∠CAF=2∠EAB，DE?DA=9，求△ABC與△ACD的面積差.27.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.求點(diǎn)B的坐標(biāo).連接BC并延長至點(diǎn)D，連接OD，且OD=2，點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸，連接BE，且BE=BD.∠BDO+∠BEO=90°，求a的值.在〔2〕的條件下，點(diǎn)G為第三象限拋物線上一點(diǎn)，且△BDG面積為求點(diǎn)G的橫坐標(biāo).參考答案選擇題1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.D8.C9.C10.A二．填空題11.212.13.1:214.515.1016.36°17.418.19.或20.三．解答題21.解原式當(dāng)原式22.解：tan∠A=2ECEC23.解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C〔3，m〕∴m=4過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D∵C〔3,4〕∴OD=3CD=4∵OC2=OD2+CD2∴OC=5∴菱形OABC的周長==20〔2〕∵BC∥x軸∴B縱坐標(biāo)與C的縱坐標(biāo)相等，yB=4∵BC=OC=5∴xB=xC+BC=3+5=8∴B〔8,4〕24.〔1〕連接PD，PC，∵PE是AD的垂直平分線，PF是BC的垂直平分線∴PA=PD，PC=PB∵AC=BD∴△APC≌△DPB〔SSS〕∴∠APC=∠DPB∵∠DPB=∠PAD+∠PDA，∠APC=∠PBC+∠PCB且∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC∴∠PAD=∠PBC即四邊形ABCD是等鄰角四邊形BP,BC,CD,AD.25.解：〔1〕∵某月賣出該日用品210件∴210=-30x+960∴x=25∴商品售出價(jià)格為每件25元?！?〕設(shè)最大利潤為W元W=〔x-16〕〔-30x+960〕=30〔-x+32〕〔x-16〕

=30〔-x2+48x-512〕

=-30〔x-24〕2+1920，∵=-30<0∴當(dāng)x=24時(shí)，W有最大值，最大值為1920．27.〔1〕當(dāng)y=0時(shí)a〔x+4〕〔x-1〕=0∠BDO+∠BEO=90°∠OBE+∠BEO=90°∠BDO=∠OBE在OB上取一點(diǎn)M使BM=DOBO=BE△BOD