合理安排-公開課教學設計

合理安排時間芙蓉區(qū)燕山第二小學文艷珍【教學目標】1、讓學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題然后解決問題的整個過程。2、借助情境，真正培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。3、初步體會統(tǒng)籌思想在實際生活中的應用，感受數(shù)學的魅力?！窘虒W過程】出示問題，探索策略。今天數(shù)學書上的老朋友小明來我們課堂上做客了，他想找你們幫幫他，因為他實在太忙了。小明到底在忙什么呢？原來今天是小明媽媽的生日，他想給媽媽準備三份驚喜，作為送給媽媽的生日禮物。<第一份驚喜>第一份驚喜是什么呢？出示語音。小明的聲音：我想趕在上學前給媽媽做一份愛心早餐，需要做以下四件事：用電飯鍋煮粥25分鐘，炒菜8分鐘，洗菜5分鐘，淘米1分鐘。請你們幫幫我，怎樣才能讓媽媽盡快吃到早餐？1、學生初步試寫流程圖，計算總時間。師：（驚訝的語氣）哦，原來小明是想要大家?guī)退才艜r間呢？板書：安排時間。你們有想法了嗎？學生急著舉手回答。師：不急著舉手，我們先靜靜地思考一下，如果你有想法了，請把你的思路寫在本子上，并幫小明計算出做完這幾件事到底要花多長時間。看誰寫的又快又好！插入計時器，2分鐘。學生在寫的時候，教師巡視。發(fā)現(xiàn)有代表性的答案。比如：流程圖簡寫的。師：算好了嗎？小明用了多長時間？生回答情況有：39分鐘、26分鐘、25分鐘。將時間板書在副板書上。師請學生舉手投票：答案是39分鐘的請舉手、26分鐘的請舉手、25分鐘的請舉手。嗨，這就奇怪了！有同學的答案是39分鐘這么多，而另外一些同學的的答案是25分鐘這么少，也還有有同學的答案是26分鐘。無論你的答案是什么，看到其他同學的不同答案后，我們是不是應該再回過頭來檢查一下我們的答案？比如提出39分鐘答案的同學，是不是首先應該考慮考慮，這個時間還有沒有可能減少？當然，提出其他答案的同學也應該思考：我提出的這個時間，可以合理完成之些工作嗎?還可以進一步減少嗎？這個問題的正確答案只有一個，所有這些答案不可能都對，現(xiàn)在給我們自己一個機會，重新審視我們的答案，看能不能發(fā)現(xiàn)什么問題？也許你再多想一想，正確答案就被你找到了！試一試吧。2、學生再次思考，探尋更好的辦法。學生再次思考，教師巡視一圈，特別留意原來是39分鐘的學生和25分鐘的學生。收集學生作品。（含有流程圖清晰的，還有兩次想法有呈現(xiàn)的）3、學生匯報。（1）充分利用等待時間原來結果是39分鐘現(xiàn)在結果發(fā)生改變的同學請舉手。請你來說一說你之前是怎么想的，現(xiàn)在又是怎樣想的？生1：原來我是把事情一件一件地做，所以就把所有的時間都加了起來是39分鐘，后來我發(fā)現(xiàn)原來在煮粥的時間里還可以洗菜和炒菜。師：你現(xiàn)在是怎么安排這些事情的？請把你現(xiàn)在的想法通過擺圖片的方式展示在黑板。師：你們都贊同他的想法嗎？生：贊同。師：為什么煮粥的時間可以洗菜和炒菜？生1：因為煮粥的時候不需要我們守在那里，我們可以去做別的事情。師：原來是這樣，原來電飯鍋煮粥的這個時間我們可以充分利用。板書：充分利用。數(shù)學上我們把像煮粥這樣的時間叫做等待時間。板書：等待時間夸贊生1：你真的非常棒，學習的路上最大的敵人其實是自己，這位同學能夠通過再次思考發(fā)現(xiàn)自己的問題，然后分析清楚錯誤的原因，真的非常非常的了不起，我們把熱烈的掌聲給他吧。（2）先后順序原來答案是25分鐘的同學，你們想說點什么嗎？生2：我發(fā)現(xiàn)只有先淘米才能開始煮粥。師：這么說淘米和煮粥這兩件事不能同時做，必須先淘米才能煮粥。也就是說我們在安排事情的時候還得有計劃，有的事情必須要先做，有的事情要后做，除了考慮充分利用等待時間以外，我們還要考慮有的事情和事情之間有……生：有先后順序的。板書：先后順序這里除了先淘米才能煮粥，還有哪里要考慮事情的先后順序。生：還有要先洗菜才能炒菜。指著黑板上的流程圖，我們看看這里洗菜和炒菜這兩件事怎么放更好？體現(xiàn)洗菜在前，炒菜在后。（3）最佳方案①流程圖師指著黑板上的貼圖說，像這樣的一個思路圖，我們就把它叫做流程圖。板書：流程圖。你們看得懂這個流程圖的意思嗎？是怎么理解的？生：先淘米，然后在煮粥，在煮粥的同時可以洗菜和炒菜。出示學生寫的更簡潔的流程圖。（之前巡視的時候有意收集）師：確實，今后我們在安排事情的時候如果也能夠畫一下流程圖，或者心里想到這樣的一個流程圖會使我們的思路更加清晰，完成事情的效率也會更高。②梳理方法師：小明做這頓早餐到底花了多少時間呢？怎么列式計算呢？生：1+25=26（分鐘）師：指著“1”表示什么？“25”表示什么？生：1是淘米的時間，25是煮粥的時間。師：這里的洗菜5分鐘和炒菜8分鐘怎么不見了？生：因為這兩件事已經包含在煮粥的時間里去了。師：“包含”這個詞用得真好，所以這兩個時間不是不見了，而是藏在煮粥的25分鐘里了。4、回顧與小結師：你們真的是幫了小明一個大忙，讓小明知道在安排時間的時候我們要考慮事情的先后順序，要充分利用等待時間，也就是不能同時做的我們按順序做，能同時做的我們同時做，這樣我們就可以用最短的時間做更多的事，這樣就使時間得到了優(yōu)化。板書：優(yōu)化時間。同學們，其實你們剛剛不僅幫小明優(yōu)化了時間，還優(yōu)化了自己的解題方法，能夠從自己的解題思路中發(fā)現(xiàn)問題，并且努力地去分析問題，最終找到了解決問題的方法，這個過程就是一個優(yōu)化的過程，你們真的是好樣的。板書：問——析——解（貼圖片）三、鞏固練習，發(fā)散思維。1、基礎練習，鞏固合理安排時間。<第二份驚喜>下午放學了，小明準備送媽媽第二份驚喜。語音播放：我送給媽媽的第二份驚喜就是：承包今天的家務，我需要做五件家務：掃地，用洗衣機洗衣服，洗碗，整理書桌，晾衣服，它們分別要用10分鐘、30分鐘、12分鐘、10分鐘、5分鐘。我怎樣安排更省時呢？師：請同學們先思考，想清楚后后先畫流程圖，再列式計算。師：我怎么看到大家露出為難的樣子，是不是不想寫這么多字？生：是的。師：那你就先別急著寫，想一想有什么好辦法讓我們寫得又快又好？生：可以只寫其中的一個字，比如“掃地”就寫“掃”字，“洗衣機洗衣服”寫“洗衣”，“洗碗”就寫“洗碗”，“整理書桌”寫“整”字，“晾衣服”就寫“晾”字。師：這個方法確實很好，還有其它的好辦法嗎？生：我們可以把每件事情前面標上序號。師應學生的要求標上序號。同學們優(yōu)化的思想還真是學得很到位，你們有沒有發(fā)現(xiàn)，剛剛我們討論的流程圖的寫法也優(yōu)化方法的體現(xiàn)。原來優(yōu)化的思想無處不在呢。畫流程圖，并列式計算。好，那既然你們有這么好的點子就開始吧。先畫流程圖再計算。插入計時器，3分鐘。做完了和你的同桌討論討論。反饋。①先合理安排師：誰來說一說你的想法？生上臺邊說邊擺圖片。生1：我先洗衣機洗衣服30分鐘，在這個時間里我可以掃地、還有整理書桌、洗碗，最后晾衣服。師：同學們，你們認為他這樣安排時間可以嗎？他哪些地方做得很好？生2：他知道先洗衣服再晾衣服。生3：他知道把洗衣服的時間充分利用起來了。師：這么說來他這樣的安排是合理的，既關注了事情的先后順序又充分利用了等待時間，達到了優(yōu)化時間的目的。②突破難點，等待時間不夠的時候怎么辦？師：那在安排這些事情的時候，哪些地方你還有小補充呢？師：那做完這些事花了多長時間呢？怎么計算？生1：10+10+12+5=37（分鐘）師：說說你這樣計算的理由吧？生1：因為洗衣機洗衣服的時候，可以掃地、整理書桌、洗碗，但是洗衣服只有30分鐘，我這三件事情做完要32分鐘，這三件事情必須做完，所以就把這三件事情的時間加起來再加晾衣服的時間。師：你們聽明白了他的想法嗎？誰來說說。師：還有別的計算方法嗎？生3：30+2+5=37（分鐘）師：你這樣計算的道理又是什么呢？生3：因為洗衣服洗完了以后還要兩分鐘才能把碗洗完，洗完碗之后再去晾衣服，加起來也是37分鐘。師：這個2是哪里來的？生3：洗衣服是30分鐘，我們可以用這30分鐘先掃地12分鐘，整理書桌10分鐘，再洗碗8分鐘，再接著洗碗2分鐘，最后再晾衣服5分鐘。師：明白了原來這2分鐘是下面這三件事多出來的2分鐘，那如果我們再加一個算式把它表示出來會更好，可以加一個12+10+10-30=2分鐘，或者30-12-10=8分鐘，10-8=2分鐘。小結：從做家務這幾件事的安排上我們可以看出，如果等待時間不夠，我們還得靈活處理，比如像這的掃地、整理書桌、洗碗的總時間超過了洗衣服的這個等待時間，但這三件事情必須得做完，所有我們計算得時候得以這三件事得總時間為準。逆向練習，打破定勢。<第三份驚喜>小明的第三份驚喜是什么呢？第三份驚喜的內容就藏在你們的抽屜里，請你拿出抽屜里的A4紙。原來小明想給媽媽寫一封感謝信，他做完這些事至少需要多長時間呢？請你幫小明安排好寫信的時間，完成你手中的學習單。生動手完成學習單。希沃投影反饋。師問：這里45分鐘這么長的時間，我們?yōu)槭裁床怀浞掷茫可阂驗檫@里每件事都需要一心一意地去做，不能同時做別的事。師：原來當沒有可以等待的時間的時候我們就得一心一意地去做事情。那今后我們在安排事情的時候一定是要有計劃的，有等待時間我們就利用，沒有我們就按順序一件一件地做?！昂侠怼倍值奶岢觥煟耗鞘遣皇窃谏钪兄灰锌梢缘却臅r間，我們就得充分利用呢，不讓等待時間空閑？生：不是，有時候我們也可以好好休息一下。師：說得真好，我們在充分利用的同時有時候也要注意勞逸結合，其實這些都是合理的，今天我們學就是合理安排時間。板書：合理四、拓展提升，發(fā)散思維。小明非常感謝大家能夠這樣幫助他，你們教會了他如何優(yōu)化時間。學完后，小明發(fā)現(xiàn)他其實早已經把優(yōu)化思想運用到生活中了。出示圖片。就拿這次國慶旅游來說，小明以前出去旅游前是這樣整理的行李的，這一次他是這樣整的，這樣同一個箱子就能裝更多的東西，他就不需要左一個箱子，右一個袋子了，小明知道了優(yōu)化空間。他還會優(yōu)化路線呢。他們在出門前用高德地圖查了路線，路線的優(yōu)化為他們節(jié)省很多行車的時間。優(yōu)化成本小明是在行的，通過比較小明發(fā)現(xiàn)買兩張成人票和一張兒童票購買團購票會更合算。其實生產生活中有大量的優(yōu)化問題，我們總是希望成本最低，效