小組研磨后《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊C1904第三分坊第7組張麗萍教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識形成的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。2、數(shù)學(xué)思考：利用學(xué)生熟悉的生活素材，通過動手操作等實(shí)踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。3、問題解決：通過小組合作畫圖，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。4、情感態(tài)度：通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、猜謎語師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天，老師給大家?guī)韨€謎語，（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。誰能很快說出謎底？（謎底：手）。師：哇！你們真是太棒了。一下子就猜出來了，你們知道嗎？我們的手作用可真大，既會寫，又會算還會畫?，F(xiàn)在請你們仔細(xì)觀察這只手（課件出示手的圖片），你有什么數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)？（有5根手指，有4個空隙）2、認(rèn)識間隔和間隔數(shù)（1）師：像手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）這就是間隔與間隔數(shù)（2）誰來舉例說說生活中的間隔與間隔數(shù)3、揭示并板書課題。師：生活中間隔無處不在。像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們這節(jié)課就一起來探究有關(guān)植樹中的數(shù)學(xué)問題。二、小組合作，探究新知1、出示例題，理解題意（課件出示例1）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？（齊讀例題）（1）從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）理解題意。師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。題目中，每隔5米栽一棵是什么意思？（間隔長是5米）“兩端要栽”是什么意思？（起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽）（3）同學(xué)們已經(jīng)理解了題意，現(xiàn)在來算一算，一共要栽多少棵？（指名學(xué)生回答）預(yù)設(shè)：生1:100÷5=20（棵）生2：100÷5=20（棵）20+1=21（棵）師：同學(xué)們，黑板上已經(jīng)出現(xiàn)了兩種不同的答案，那么哪個結(jié)果是正確的呢？下面我們一起來探討這個問題。2、動手實(shí)踐，自主探究規(guī)律（1）師：由于100米太長了,畫圖時會很麻煩，在解決數(shù)學(xué)問題中，遇到比較復(fù)雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”。我們怎么樣化繁為簡呢？首先我們來試試短距離的：假如小路全長20米，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？（課件演示畫圖過程）（2）請你們拿出學(xué)習(xí)單（一）分組完成第①、②題，并填好相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（3）學(xué)生動手實(shí)踐操作，獨(dú)立畫圖填表，再同桌間交流，投屏展示學(xué)生成果，師生共同講評。(4)師：通過剛剛的畫圖和填表，你們發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和棵數(shù)有什么規(guī)律？課件出示表一:總長間隔長間隔數(shù)棵數(shù)10厘米5厘米15厘米5厘米師生共同總結(jié)規(guī)律，得出公式（教師板書）：間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)-1=間隔數(shù)總長÷間隔長=間隔數(shù)間隔長×間隔數(shù)=總長（5）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是30米時，每隔5米栽一棵，兩端要栽，一共要栽多少棵嗎？35米、40米、50米呢？請你們拿出學(xué)習(xí)單（二），獨(dú)立完成。（指名學(xué)生回答）3、應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證例題1師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果了嗎？（課件出示例題1）學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行解答，再交流匯報(bào)。（課件出示正確答案并板書）三、學(xué)以致用，鞏固拓展。師：你們真了不起。植樹問題中兩端要栽時的規(guī)律已經(jīng)掌握了，那就請大家到知識城堡一展身手吧。1、趣味游戲。（鞏固間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系）2、5路公共汽車行駛路12km，相鄰兩站之間的路程都1km。一共設(shè)有多少個車站？（課件配圖片出示）3、看，在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（課件配圖片出示）師：讀完這個題目，你覺得有那些地方需要特別引起注意？（單位不統(tǒng)一；街道兩旁都要安裝路燈）4、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（課件出示）四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。1、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?2、課后作業(yè)：第109頁練習(xí)二十四：第1題、第3題。五、板書設(shè)計(jì)植樹問題（兩端要栽）間隔