比例的基本性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計(jì)謝純玉

《比例的基本性質(zhì)》思源謝純玉課題比例的基本性質(zhì)版本湘教版學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：①進(jìn)一步了解比例，探索并掌握比例的基本性質(zhì)；②掌握等積式與比例式的相互轉(zhuǎn)換。?過程與方法：通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)；經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：從生活引入感知數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力。重點(diǎn)探索并掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入同學(xué)們，請(qǐng)問炒菜時(shí)我們放鹽該注意什么？用到什么數(shù)學(xué)知識(shí)？生活中還有其他的例子嗎？2、在小學(xué)，我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)數(shù)的比值與另外兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)成比例?，F(xiàn)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，把這四個(gè)數(shù)理解為實(shí)數(shù)，即如果a:b=c:d或ab=cd，則稱其中b，c稱為比例內(nèi)項(xiàng)，a，d稱為比例外項(xiàng)。緊跟老師導(dǎo)入并回憶，導(dǎo)入新課。導(dǎo)入新課，利用生活情景來激發(fā)學(xué)生的好奇與學(xué)習(xí)熱情；利用初中對(duì)數(shù)的擴(kuò)充和對(duì)比例的初級(jí)學(xué)習(xí)引入，由淺入題，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。探究新知1.你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？2.分別計(jì)算下列比例式的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：如果四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例，即ab∵ab=cd∴ad=bc.總結(jié)：比例的基本性質(zhì)：如果ab=c問題2：如果ad=bc，那么等式ab=從問題2中，可以得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab先學(xué)生獨(dú)立自主探究?jī)蓚€(gè)問題，學(xué)生代表口述回答。在探究的過程中對(duì)問題的設(shè)置遵循由易到難的原則，掌握等積式與比例式之間的相互轉(zhuǎn)化。這個(gè)過程中老師扮演引導(dǎo)者，鼓勵(lì)更多學(xué)生參與其中。探究典例從剛剛導(dǎo)入新課的探究中，我們可總結(jié)：比例的基本性質(zhì)：如果ab如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab下面，讓我們一起來應(yīng)用吧：【例1】已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例，即ab（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=3，c=2，求d.【例2】已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例，即ab下列各式成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由.ba=dc② a解：由于兩個(gè)非零數(shù)相等，則它們的倒數(shù)也相等，因此①式可以得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc，在上式兩邊同除以cd，得a在①式兩邊都加上1，得ab+1=【例3】根據(jù)下列條件，求a:b的值：（1）4a=5b； （2）a解：（1）∵4a=5b，∴ab（2）∵a7=b認(rèn)真思考，嘗試獨(dú)立完成例1，并上臺(tái)書寫解題過程；在合作交流完成例2投影學(xué)生作品老師在例題講解的時(shí)候，自己先思考，然后再聽老師講解。通過講練結(jié)合，讓學(xué)生掌握比例的基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。拓展新知【拓展提升】問題：已知a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)，如果ab=c設(shè)aba=kb，c=kd，e=kf.所以a+cb+d=綜合擴(kuò)展時(shí)候，學(xué)生運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)去解決問題，然后聽老師講綜合擴(kuò)展有利于學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展綜合。課堂練習(xí)求下列各式中x的值（1）4∶15=x∶9（2）4、已知三個(gè)數(shù)2、4、8，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們成比例，求出所有符合條件的數(shù)．學(xué)生自主完課堂練習(xí)，然后在做完之后一起核對(duì)借助課堂練習(xí)檢測(cè)鞏固學(xué)生對(duì)新知的掌握情況課堂小結(jié)在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生自