四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，在上取一點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作，連接，使，若，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C．平分 D．2．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A． B． C． D．3．將長(zhǎng)度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長(zhǎng)度是()A．10cm B．5cm C．0cm D．無(wú)法確定4．如圖，在中，，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，，則點(diǎn)到的距離是()A． B． C． D．5．對(duì)于函數(shù)y＝2x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0） B．y值隨著x值增大而減小C．它的圖象經(jīng)過(guò)第二象限 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞06．已知，則a+b+c的值是（）A．2 B．4 C．±4 D．±27．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．9．今年校團(tuán)委舉辦了“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購(gòu)買筆記本的方案共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．要使分式有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，計(jì)算得兩人的平均成績(jī)都是85分，方差分別是＝35.5，＝41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派__________參加比賽；12．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則k的值為_(kāi)____．13．《九章算術(shù)》勾股卷有一題目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齊.引木卻行四尺，其木至地，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？意即：一道墻高一丈，一根木棒靠于墻上，木棒上端與墻頭齊平，若木棒下端向后退，則木棒上端會(huì)隨著往下滑，當(dāng)木棒下端向后退了四尺時(shí)，木棒上端恰好落到地上，則木棒長(zhǎng)______尺(1丈=10尺).14．點(diǎn)P(3，-4)到x軸的距離是_____________．15．在一次函數(shù)y=﹣3x+1中，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_____．16．如圖，中，，，，為邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)_______．17．計(jì)算：=____________．18．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某公司購(gòu)買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購(gòu)買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條型芯片？20．（6分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元，共需購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4，求所需的購(gòu)買費(fèi)用；（2）若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，請(qǐng)列舉所有購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．22．（8分）解分式方程：＝－．23．（8分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E．（1）若A（0，1），B（2，0），畫(huà)出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，畫(huà)出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關(guān)系，說(shuō)明理由．24．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為的值代入求值．25．（10分）已知y+1與x﹣1成正比，且當(dāng)x＝3時(shí)y＝﹣5，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)y＝5時(shí)x的值．26．（10分）如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可判斷A,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷B,根據(jù)同角的余角相等即可判斷D,排除法即可求解.【詳解】解:∵,∴∠ACB=∠FEC=90°,∴EF∥BC,∴∠F=∠FCB,∴A正確,又,∴△ACB≌△FEC,∴CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,∴AE=AC-EC=12-5=7cm,∴B正確,∴,∵∠A+∠B=90°,∴∠FCB+∠B=90°,∴∴D正確,排除法選擇C,無(wú)法證明.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),熟悉證明三角形全等的方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故正確；D.當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．3、B【詳解】解：平移不改變圖形的大小和形狀．故線段長(zhǎng)度不變，仍為5cm．故選：B．4、A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，∠BCD=∠ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用S△BCD＋S△ACD=列出方程即可求出DG．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，∠BCD=∠ACD∴CD平分∠BCA∴DF=DG∵∴CE：AC=5:8∴CB：AC=5:8即CB=∵∴解得：AC=8∴CB=∵S△BCD＋S△ACD=∴即解得：DG=，即點(diǎn)到的距離是故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】畫(huà)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)A,點(diǎn)（1，0）代入函數(shù)，，錯(cuò)誤.由圖可知，B，C錯(cuò)誤，D,正確.選D.6、D【分析】先計(jì)算(a+b+c)2，再將代入即可求解．【詳解】∵∴∴=4∴a+b+c=±2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了．7、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．8、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三象限．故選B.9、D【分析】設(shè)甲種筆記本購(gòu)買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y≤1．【詳解】解：∵x≥3，y≥3，∴當(dāng)x=3，y=3時(shí)，7×3+5×3=36＜5；當(dāng)x=3，y=4時(shí)，7×3+5×4=41＜1；當(dāng)x=3，y=5時(shí)，7×3+5×5=46＜1；當(dāng)x=3，y=6時(shí)，7×3+5×6=51＞1舍去；當(dāng)x=4，y=3時(shí)，7×4+5×3=43＜1；當(dāng)x=4，y=4時(shí)，7×4+5×4=4＜1；當(dāng)x=4，y=5時(shí)，7×4+5×5=53＞1舍去；當(dāng)x=5，y=3時(shí)，7×5+5×3=1=1．綜上所述，共有6種購(gòu)買方案．故選D．10、A【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0，解得：x≠1，故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，

∴甲的成績(jī)穩(wěn)定∴選甲參加合適．

故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)是解此題的關(guān)鍵．13、14.5【分析】如圖，若設(shè)木棒AB長(zhǎng)為x尺，則BC的長(zhǎng)是（x－4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖所示，設(shè)木棒AB長(zhǎng)為x尺，則木棒底端B離墻的距離即BC的長(zhǎng)是（x－4）尺，在直角△ABC中，∵AC2+BC2=AB2，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是4.15、-5<y<1【解析】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜1．故答案為﹣5＜y＜1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵．16、1【分析】因?yàn)锽C的垂直平分線為DE，所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，△ACP的周長(zhǎng)最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，∴當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，△ACP的周長(zhǎng)最小，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，∴AB＝2AC＝8cm，∵AP＋CP＝AP＋BP＝AB＝8cm，∴△ACP的周長(zhǎng)最小值＝AC＋AB＝1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．17、【分析】按照分式的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號(hào)要注意好．18、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x＝1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案．【詳解】去分母得，m?1＝x?1，解得x＝m?2，由題意得，m?2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有當(dāng)x＝1時(shí)，方程無(wú)解，即m≠1，所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．故答案為：m≥2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A型芯片的單價(jià)為2元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條；（2）1．【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型芯片的單價(jià)為2元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條．（2）設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200﹣a）＝621，解得：a＝1．答：購(gòu)買了1條A型芯片．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）7800元；（2）購(gòu)買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【解析】（1）購(gòu)買溫馨提示牌的費(fèi)用+購(gòu)買垃圾箱的費(fèi)用即為所需的購(gòu)買費(fèi)用（2）溫馨提示牌為x個(gè)，則垃圾箱為（100-x）個(gè)，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購(gòu)買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購(gòu)買費(fèi)用為7800元．（2）設(shè)溫馨提示牌為x個(gè)，則垃圾箱為（100-x）個(gè)，由題意得：,解得：∵為整數(shù)∴∴購(gòu)買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案問(wèn)題，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）7cm．【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)同角的余角相等得出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△CAD≌△BCE；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE﹣CD，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△CAD和△BCE中，∵，∴△CAD≌△BCE；（2）∵△CAD≌△BCE，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=15﹣8=7(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出證明△ADC和△CEB全等的三個(gè)條件．22、x＝1【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x﹣1），化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：原方程可變?yōu)椋海瑑蛇呁瑫r(shí)乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1=1x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解．∴原方程的解是x=1．【點(diǎn)睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．23、（1）作圖見(jiàn)解析，C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F通過(guò)證明△ACF≌△BAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AC交y軸于點(diǎn)G，先證明△ACG≌△BAD就可以得出CG=AD=CD，∠DCE=∠GCE=45°，再證明△DCE≌△GCE就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F，如圖1所示：，∴∠AFC=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠CAF+∠BAO=90°，∠AFC=∠BAC，∴∠ACF=∠BAO．在△ACF和△BAO中，∵，∴△ACF≌△BAO（AAS），∴CF=OA=1，AF=OB=2，∴OF=1，∴C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由如下：證明：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AC交y軸于點(diǎn)G，如圖2所示：，∴∠