高中數(shù)學(xué)人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)13 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示習(xí)題課 （無(wú)答案）

習(xí)題課一、單項(xiàng)選擇題1．已知向量a＝(1，－1，－2)，b＝(－4,2,0)，那么a＋b等于()A．(－3,1，－2) B．(5,5，－2)C．(3，－1,2) D．(－5，－5,2)2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，若點(diǎn)M(0，m,0)到點(diǎn)P(1，0,2)和點(diǎn)Q(1，－3,1)的距離相等，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－2 B．－1C．1 D．23．已知a＝(0,3,3)，b＝(－1,1,0)，那么a與b的夾角為()A．eq\f(π,6) B．eq\f(π,4)C．eq\f(π,3) D．eq\f(π,2)4．已知向量a＝(－2，－1,1)，b＝(3,4,5)，那么下列結(jié)論中不正確的是()A．(2a＋b)∥aB．5|a|＝eq\r(3)|b|C．a(chǎn)⊥(5a＋6b)D．a(chǎn)與b夾角的余弦值為－eq\f(\r(3),6)二、多項(xiàng)選擇題5．已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且eq\o(MG,\s\up6(→))＝2eq\o(GN,\s\up6(→))，現(xiàn)用基底{eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))}表示向量eq\o(OG,\s\up6(→))，若eq\o(OG,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))，則()A．x＝eq\f(1,6) B．y＝eq\f(1,3)C．z＝eq\f(1,3) D．x＋y＋z＝16．在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，以△BCD的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA為z軸，OC為y軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．若M為AB的中點(diǎn)，則以下點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是()(第6題)A．Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2\r(3),3)，0))B．Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(\r(3),3)))C．Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(\r(3),6)，\f(\r(6),3)))D．Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(\r(3),3)，0))7．已知向量a＝(1,2,2)，b＝(2，x，－1)，那么下列說(shuō)法中正確的是()A．|a|＝eq\r(5) B．|b|≥eq\r(5)C．若a⊥b，則x＝0 D．a(chǎn)，b不可能共線三、填空題8．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，若M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈eq\o(CM,\s\up6(→))，eq\o(D1N,\s\up6(→))〉的值為________．9．已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(2,5,2)，C(－2,3,6)，那么以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的面積為________．10．已知向量a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，點(diǎn)A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)，那么|2a＋3b|＝________；若在直線AB上存在一點(diǎn)E，使得eq\o(OE,\s\up6(→))⊥b(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．四、解答題11．如圖，BC＝2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)，0))，點(diǎn)D在平面Oyz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°.(1)求向量eq\o(CD,\s\up6(→))的坐標(biāo)；(2)求eq\o(AD,\s\up6(→))與eq\o(BC,\s\up6(→))夾角的余弦值．(第11題)12．從①(eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)))⊥(eq\o(DA,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→)))，②eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(D1B,\s\up6(→))＝0，③cos〈eq\o(A1D1,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))〉＝eq\f(\r(2),2)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并求異面直線D1B與CB1所成角的余弦值．問題：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，已知D1(0,0,4)，C(0,2,0)，________.(第12題)13．(多選)設(shè)向量u＝(a，b,0)，v＝(c，d,1)，其中a2＋b2