解三角形教學(xué)設(shè)計（復(fù)習(xí)）

解三角形桃江縣職業(yè)中專盛立紅【教學(xué)目標】知識目標：掌握正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式．能力目標：了解正弦定理、余弦定理的適用范圍，能運用正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式解三角形.情感目標：培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣．【教學(xué)重點】正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式及其應(yīng)用．【教學(xué)難點】正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式的應(yīng)用．【課時安排】1課時．(45分鐘)【教學(xué)過程】一、知識整合1.正弦定理是什么？師：指定學(xué)生回答，學(xué)生理解記憶。2.利用正弦定理可以解決哪些三角形的問題？師：引導(dǎo)學(xué)生回答，師生共探討得出結(jié)論。3.余弦定理是什么？師：指定學(xué)生回答，學(xué)生理解記憶。4.利用余弦定理可以解決哪些三角形的問題？師：引導(dǎo)學(xué)生回答，師生共探討得出結(jié)論。5.三角形的面積公式是什么？二、基礎(chǔ)練習(xí)1.在△ABC中，下列等式總成立的是（）。asinA=bsinB

B.

bC.acosA=bcos師：引導(dǎo)學(xué)生回答，注意觀察學(xué)生是否理解知識點。2.在△ABC中，已知a=33,b=2,c=7,則∠C=---------------。3.在△ABC中，已知AB=22，A=600,B=750,則BC=---------------。4.在△ABC中，已知a=6,b=32,∠C=450,則△ABC的面積是-師：點3名學(xué)生上黑板作答，其余同學(xué)自己作答。師生共同訂正。注意要求數(shù)形結(jié)合。三、重點難點突破考點1：正弦定理的應(yīng)用例1在△ABC中，若b=2,c=263,∠B=600,師：1.引導(dǎo)學(xué)生分析已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，應(yīng)用正弦定理解決問題；2.注意對結(jié)果進行討論。變式訓(xùn)練：在△ABC中，a=6，b=,22，∠B=,300,∠師：指定學(xué)生作答，注意觀察學(xué)生知識的掌握情況?？键c2：余弦定理的運用例2在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且A+B=π3=1\*GB2⑴求sinAcosB+cosA=2\*GB2⑵若a=1,b=2,求c的值。師：引導(dǎo)學(xué)生分析，師生共同完成。強調(diào)余弦定理的適用范圍。變式訓(xùn)練：在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a?c=66b,=1\*GB2⑴求cosA的值；=2\*GB2⑵求cos（2A-π6師：引導(dǎo)學(xué)生分析，師生共同完成。考點3：三角形的面積公式的運用例3在△ABC中，sinA:sinC=5:2,B=600,S?ABC=803變式訓(xùn)練：在△ABC中，若a=3,b=4,且a2+b2=師：引導(dǎo)學(xué)生分析，在△ABC中，需求其面積時，可以考慮結(jié)合正弦定理、余弦定理。另外求角時，注意考慮隱含條件：0<A<π,并且大邊對大角等。四、高考零距離1．（2022）已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C所對的邊,c2=1\*GB2⑴若C=900,且a=1，求△ABC的面積；=2\