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文檔簡介
第1章
有理數(shù)
1.1
具有相反意義的量2.理解正數(shù)、零、負數(shù)表示的意義.1.了解由生活需要引入負數(shù).3.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.4.會對有理數(shù)進行分類.古代獵人打了一只老鷹,用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)
二人分一只西瓜,用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù)貨幣購物,用數(shù)如何表示2元3角4分——有了小數(shù).例1、深秋,北京白天的氣溫零上10℃
,晚上的氣溫零下5℃
,若零上10℃,用+10℃表示,那么零下5℃
如何表示?(如下圖)例2、在銀行存款或取款,如何區(qū)分存入的錢數(shù)和取出的錢數(shù)呢?存取日期操作員支出存入余額2011/02/0387008100080002011/06/232600550075002011/08/121265836071402011/12/197503280079402012/01/031540396089002012/03/275930214007500除了在存折上寫“存入”一欄和“支出”一欄,還有其他的辦法嗎?存取日期操作員支出(-)存入(+)余額2011/02/0387008+100080002011/06/2326005-50075002011/08/1212658-36071402011/12/1975032+80079402012/01/0315403+96089002012/03/2759302-14007500如果,我們把“存入”和“支出”合寫在“存入(+)支出(-)”一欄中,也可以??!在這個新的表中,存入1000元記作+1000元,支出500元記作-500元,道理是一樣的.從此,我們的數(shù)學(xué)課本中就出現(xiàn)了負數(shù)的概念例3、我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,高度比海平面高8844米,在新疆境內(nèi),還有一個吐魯番盆地,高度比海平面低155米,若海平面的高度為零度,則它們的高度分別如何表示?生活中有很多相對的概念例如:溫度的零上和零下儲蓄的存入和支出表盤的順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)你能舉出實際生活中具有相反意義的量的例子嗎?怎樣分別表示它們呢?在上面的三個例子中,為了便于區(qū)分這些意義相反的量,數(shù)學(xué)上就規(guī)定:在具有相反意義的一對量中,把其中的一種量用正數(shù)(positivenumber)表示;而另一種量用負數(shù)(negativenumber)表示,它是在正數(shù)前面加上“-”(讀作負)號.有的時候在正數(shù)前面加上“+”(讀正)號,以強調(diào)它是正數(shù).例如,“正數(shù)5”寫作“+5”,但通常把“+”號省略不寫.0既不是正數(shù),也不是負數(shù).讓我們從以下的幾個例子中更好地理解負數(shù)的概念.加10分扣10分得0分第1題第2題第3題第4題第5題第一隊第二隊第三隊第四隊第1題第2題第3題第4題第5題合計第一隊+10-10+10+10-10+10第二隊-10+100+10+10+20第三隊+10+10-10-1000第四隊+10-10+10-10-10-101.2012年4月初某天全國主要城市天氣預(yù)報單位:攝氏度城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨1672.財富全球百強中的主要零售企業(yè)單位:百萬美元排名公司年收入利潤雇員人數(shù)/人2沃爾瑪166809.05377.0114000046麥德龍46663.6295.117144066家樂福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896153大榮25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?解:扣20分記作-20分.1.某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?解:沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈.2.在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解:-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.1.正、負數(shù)的概念像+5,+1.2,+等大于零的數(shù),叫做正數(shù).它們都比零大.
像-5,-1.2,-等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù),它們都比零小.“0”既不是正數(shù),也不是負數(shù).“0”具有中性特征.2.我們可以把學(xué)過的數(shù)歸類:(1)正整數(shù)(即不為0的自然數(shù))、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(integer);(2)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)(fraction);(3)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber);所有整數(shù)合在一起組成整數(shù)集.所有有理數(shù)合在一起組成有理數(shù)集.你能將我們所學(xué)過的數(shù)進行分類嗎?如1,2,3,…
0如-1,-2,-3,…如5.2,,,…如-5.2,,,…有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零請你將到目前為止學(xué)過的數(shù)進行分類,并與你的同伴進行交流.有理數(shù)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).零負有理數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)1.在-2;+;-3.5;11中,正數(shù)是
;負數(shù)是
.
2.+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面
200米,記作
.3.如果上升10米記作+10米,那么下降12米,記作
.4.如果規(guī)定向西走30米記作+30米,那么-40米,表示
.-2、-3.5-200米-12米向東走40米+、111.(衢州·中考)下面四個數(shù)中,負數(shù)是()A.-3 B.0 C.0.2D.3【解析】選A.正數(shù)前面帶“-”號的數(shù)是負數(shù).2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m,如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度,那么(1)0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示?【解析】(1)0.08m表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.08m;-0.2m表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m.(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m記作-0.1m,水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m記作+0.23m.3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?【解析】這種說法不對,0既不是正數(shù)也不是負數(shù).4.下列各數(shù)哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1整數(shù):+7,-5,79,0;分數(shù):正數(shù):+7,,79,0.67,+5.1;負數(shù):-5,,.5.圖中兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合,請在所示的三部分分別填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù).你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?正數(shù)集合正數(shù)集合1.3,2.2,0.9…整數(shù)集合0,-1,-2…2,5,
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