物理3-1人教版 精品習(xí)題第二章實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測微器)

實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測微器),[學(xué)生用書P55])一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握螺旋測微器原理及讀數(shù)方法．2．進(jìn)一步熟練電流表、電壓表的使用及伏安法測電阻．3．測定金屬的電阻率．二、實(shí)驗(yàn)原理用毫米刻度尺測一段金屬導(dǎo)線的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d(算出橫截面積S＝eq\f(πd2,4))，用伏安法(因金屬絲電阻較小，采用外接法)測導(dǎo)線的電阻R，用R＝ρeq\f(l,S)的變形式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)求電阻率．實(shí)驗(yàn)原理圖三、實(shí)驗(yàn)器材螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、滑動變阻器、電池組、電鍵及導(dǎo)線、被測金屬導(dǎo)線．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l，反復(fù)測量三次，并記錄．2．用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個(gè)不同位置上各測一次，并記錄．測量次數(shù)123平均值金屬絲長l/m金屬絲直徑d/m3.依照實(shí)驗(yàn)電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動變阻器的阻值調(diào)至最大．4．電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.測量次數(shù)123電阻平均值電壓U/V電流I/A電阻Rx/Ω5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材．五、數(shù)據(jù)處理1．金屬絲直徑的讀數(shù)(1)特別注意半刻度是否露出．(2)因螺旋測微器的精確度為0.01mm，可動刻度上對齊的格數(shù)需要估讀，所以，若以毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上．(3)把三個(gè)不同位置的測量值求平均值作為直徑d.2．金屬絲長度的測量(1)應(yīng)測量接入電路中的有效長度．(2)因?yàn)橛玫氖呛撩卓潭瘸?，讀數(shù)時(shí)要讀到毫米的下一位(別忘記估讀)．(3)把3次測量值求平均值作為長度l.3．電阻R的測量值確定(1)平均值法：可以用每次測量的U、I分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測量結(jié)果．(2)圖象法：可建立U－I坐標(biāo)系，將測量的對應(yīng)U、I值描點(diǎn)作出圖象，利用圖象斜率來求出電阻值R.4．電阻率的計(jì)算將測得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)中，計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率．六、注意事項(xiàng)1．為了方便，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測導(dǎo)線直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各測量三次，取平均值．2．測量電路應(yīng)選用電流表外接法，且測電阻時(shí)，電流不宜過大，通電時(shí)間不宜太長，因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變．3．為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測幾組U、I數(shù)值，然后采用U－I圖象法求出電阻．4．滑動變阻器用限流式接法就可以滿足該實(shí)驗(yàn)的要求．七、誤差分析1．金屬絲直徑、長度的測量帶來誤差．2．電流表外接法，R測<R真導(dǎo)致ρ測<ρ真．3．通電時(shí)間過長，電流過大，導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化．八、螺旋測微器的構(gòu)造、原理及讀數(shù)1．構(gòu)造及原理(1)螺旋測微器是一種測量長度的儀器，又叫千分尺，且它測量長度可以精確到0.01mm.(2)構(gòu)造：如圖所示，把它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測微螺桿F連在一起，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距是0.5mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01mm；每轉(zhuǎn)兩周，轉(zhuǎn)過100等份時(shí)，前進(jìn)或后退的距離正好是1mm.(3)使用方法：當(dāng)A與F并攏時(shí)，可動刻度E的零點(diǎn)恰好跟固定刻度B的零點(diǎn)重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把被測物體放入A、F之間夾縫中，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，使A、F正好接觸待測物．在使用時(shí)，F(xiàn)快要接觸被測物時(shí)，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D′，這樣就不至于在F和被測物之間產(chǎn)生過大的壓力，既可以保護(hù)儀器，又能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確．2．讀數(shù)方法測量值＝固定刻度B上的整毫米數(shù)＋0.5mm(判斷半刻度是否露出，未露出時(shí)為0)＋0.01mm×可動刻度上對齊的格數(shù)(估讀)．實(shí)驗(yàn)原理和器材的選擇[學(xué)生用書P56]在測量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx(阻值約為4Ω，額定電流約0.5A)；電壓表：V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表：A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)；A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω)；電源：E1(電動勢3V，內(nèi)阻不計(jì))；E2(電動勢12V，內(nèi)阻不計(jì))；滑動變阻器：R(最大阻值約20Ω)；螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線．(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm.(2)若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________(均填器材代號)，在虛線框內(nèi)完成電路原理圖．[解析](1)螺旋測微器主尺讀數(shù)為1.5mm，螺旋刻度讀數(shù)為27.3×0.01mm＝0.273mm，讀數(shù)應(yīng)為：1.5mm＋0.273mm＝1.773mm.(2)由于待測電阻Rx阻值約為4Ω，額定電流約為0.5A，故電流表選A1，電源選E1.[答案](1)1.773(1.771～1.775均正確)(2)A1E1電路圖如圖所示[規(guī)律總結(jié)]伏安法測電阻時(shí)儀器的選擇：(1)電壓表和電流表的選擇可參考的數(shù)據(jù)有：①電阻或小燈泡的額定電壓、額定電流．②電源電動勢E和電路的最大電流Im＝eq\f(E,Rx).③實(shí)驗(yàn)表格或?qū)嶒?yàn)圖象的電壓和電流．(2)滑動變阻器的選擇方法：用限流式接法時(shí)一般滑動變阻器的最大阻值R與待測電阻Rx相差不大或R略大于Rx，都能滿足測多組數(shù)據(jù)的要求；當(dāng)用分壓式接法時(shí)，滑動變阻器一般選阻值小的，滑動變阻器的阻值越小，越方便調(diào)節(jié)．電路設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[學(xué)生用書P56]有一根細(xì)長而均勻的金屬材料樣品，截面為外方(正方形)內(nèi)圓，如圖所示．此金屬材料質(zhì)量約為0.1kg～0.2kg，長約為30cm，電阻約為10Ω.已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ0.因管線內(nèi)徑太小，無法直接測量，請根據(jù)下列提供的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案測量其內(nèi)徑d.A．毫米刻度尺；B．螺旋測微器；C．電流表(600mA，10Ω)；D．電流表(3A，0.1Ω)；E．電壓表(3V，6kΩ)；F．滑動變阻器(2kΩ，0.5A)；G．滑動變阻器(10Ω，2A)；H．直流穩(wěn)壓電源(6V，0.05Ω)；I．開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干．(1)除待測金屬材料外，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有________(只填入代號字母)．(2)在虛線框中畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并把所選儀器連成實(shí)物電路圖．(3)用已知的物理常量和所測的物理量，推導(dǎo)出計(jì)算金屬管線內(nèi)徑d的表達(dá)式：d＝________．[解析](1)已知R約為10Ω，I最大為eq\f(E,R)＝eq\f(6,10)A＝0.6A，故電流表選C.又因?yàn)閑q\f(R,RA)＝1，eq\f(RV,R)＝600，故用電流表外接法，選ABCEGHI.(2)為精確測量，用分壓式接法，如圖所示．(3)設(shè)長度為l，截面外邊長為a，電壓為U，電流為I，電阻R＝eq\f(ρl,S)＝eq\f(U,I)，則截面積S＝eq\f(ρIl,U)，故有a2－eq\f(πd2,4)＝eq\f(Iρl,U)，解得d＝eq\r(\f(4（a2U－ρlI）,πU))＝2eq\r(\f(a2U－ρlI,πU)).[答案](1)ABCEGHI(2)見解析(3)2eq\r(\f(a2U－ρlI,πU))[規(guī)律總結(jié)]用伏安法測定電阻R時(shí)要分清用電流表內(nèi)接還是外接法；滑動變阻器控制電路時(shí)分清用分壓式還是限流式接法；處理數(shù)據(jù)時(shí)，找準(zhǔn)導(dǎo)體的橫截面積S，應(yīng)用ρ＝eq\f(RS,l)求出電阻率．,[學(xué)生用書P56])[范例]某同學(xué)測量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻．(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲和乙所示，長度為________cm，直徑為________mm.(2)按圖丙連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：①將滑動變阻器R1的阻值置于最________處(填“大”或“小”)；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0.②將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________(填“大”或“小”)，S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2阻值為1280Ω.(3)由此可知，圓柱體的電阻為________Ω.[解析](1)游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，所以L＝(50＋1×0.1)mm＝5.01cm，螺旋測微器的讀數(shù)為d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316mm.(2)為了保護(hù)電流表，在接通電路之前，要使電路中的總電阻盡可能大，然后慢慢減小電路中的電阻．(3)將S1閉合，S2撥向接點(diǎn)1時(shí)，其等效電路圖如圖丁所示．當(dāng)S2撥向2時(shí)，其等效電路圖如圖戊所示．由閉合電路歐姆定律知I＝eq\f(E,R1＋R＋r)，當(dāng)I相同均為I0時(shí)，R2＝R圓柱體，所以R圓柱體＝1280Ω.[答案](1)5.015.316(5.310～5.320)(2)①大②大(3)1280[名師點(diǎn)評]本題為實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新——等效替代法測電阻，該法的關(guān)鍵是兩種情況下電流表的示數(shù)相同，這樣才能保證圓柱體與電阻箱R2兩端的電壓相同．,[學(xué)生用書單獨(dú)成冊])1．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是()A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用螺旋測微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C．用伏安法測電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析：選AC.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法．故A、C操作錯(cuò)誤．2．在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于誤差的下列說法中錯(cuò)誤的是()A．電流表采用外接法，將會使ρ測<ρ真B．電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差C．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測量都會引起ρ的測量誤差D．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知對實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量解析：選B.由于采用外接法，將導(dǎo)致R測<R真，由ρ＝eq\f(RS,l)可知ρ測<ρ真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，只是由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯(cuò)；由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知每一個(gè)物理量測量都會引起ρ的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對．3.某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0.720m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值大約為5Ω)，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測定金屬絲的電阻時(shí)，除被測金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A．直流電源(輸出電壓為3V)B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω)C．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ)D．滑動變阻器(最大阻值20Ω)E．開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm.(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．(3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．解析：(3)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)，將Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m.答案：(1)0.600(2)如圖所示(3)1.6×10－64．某同學(xué)測量阻值約為25kΩ的電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材：A．電流表(量程0～100μA，內(nèi)阻約2kΩ)；B．電流表(量程0～500μA，內(nèi)阻約300Ω)；C．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約100kΩ)；D．電壓表(量程0～50V，內(nèi)阻約500kΩ)；E．直流電源(20V，允許最大電流1A)；F．滑動變阻器(最大阻值1kΩ，額定功率1W)；G．開關(guān)和導(dǎo)線若干．(1)電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________．(填字母代號)(2)該同學(xué)正確選擇儀器后連接了如圖所示的電路，為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，并使測量誤差盡量減小，實(shí)驗(yàn)前請你檢查該電路，指出電路在連線上存在的問題：①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.解析：(1)由于電源電壓為20V，為測量精確，電壓表應(yīng)選C.此時(shí)電路中的最大電流Im＝eq\f(15V,25kΩ)＝0.6mA＝600μA，為保證安全，電流表需選B.(2)eq\f(Rx,RV)≈eq\f(1,4)，eq\f(RA,Rx)≈eq\f(1,80)，故Rx是大電阻，應(yīng)將電流表內(nèi)接．滑動變阻器最大阻值為1kΩ，待測電阻約為25kΩ，限流接法滑動變阻器調(diào)節(jié)范圍很小，起不到應(yīng)有作用，故應(yīng)采用分壓接法．答案：(1)BC(2)①電流表應(yīng)采用內(nèi)接的方式②滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法5．在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測量：(1)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度．測量3次，求出其平均值l.其中一次測量結(jié)果如圖甲所示，金屬絲的另一端與刻度尺的零刻線對齊，圖中讀數(shù)為________cm.用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值d.其中一次測量結(jié)果如圖乙所示，圖中讀數(shù)為________mm.(2)丙采用如圖丙所示的電路測量金屬絲的電阻．電阻的測量值比真實(shí)值________(填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________計(jì)算出金屬絲的電阻率(用直接測量的物理量表示)．(3)請你根據(jù)圖丙所示電路圖在圖丁中進(jìn)行實(shí)物連線．(電流表選0.6A量程，電壓表選3V量程)丁解析：(1)金屬絲的長度為24.12～24.14cm直徑讀數(shù)為0.515～0.518mm.(2)采用電流表外接法，由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，電壓表有分流，從而電流表的測量值大于真實(shí)值，由R＝eq\f(U,I)可知，電阻的測量值小于真實(shí)值．由R＝ρeq\f(l,S)，R＝eq\f(U,I)，S＝eq\f(1,4)πd2，可得ρ＝eq\f(πd2U,4Il).(3)實(shí)物連接如下圖所示．答案：(1)24.12～24.140.515～0.518(2)偏小eq\f(πd2U,4Il)(3)見解析圖☆6.在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A．電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表