華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

第第頁共17頁?./AC'C=ACC'=70°???/CAC'=1802°X7040；../B'AB=40°故選：C.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了平行線的性質(zhì).（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）已知a=x+2,b=x-1,且a>3>b,貝Ux的取值范圍是（ ）A.x>1B.x<4C.x>1或x<4D.1vx<4【分析】根據(jù)題意可得不等式組 ，再解不等式組即可.k-1<3【解答】解：a=x+2,b=x-1,且a>3>b,fx42>8解得：1vx<4,故選：D.【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用， 關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組， 再正確確定不等式組的解集.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個兩位數(shù)， 1小時后其里程表還是一個兩位數(shù)， 且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置， 又過了1小時后看到里程表是一個三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個0,則汽車的速度是（ ）千米/小時.A.35B.40C.45D.50【分析】設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為 x,十位數(shù)為y,汽車行駛速度為v,第一次看到的兩位數(shù)為10y+x,行駛一小時后看到的兩位數(shù)為10x+y,第三次看到的三位數(shù)為100y+x,由汽車均速行駛可得三段時間的路程相等， 即可列出兩個方程求解即可. 由速度=層更王求時間得答案.【解答】解：設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為 x,十位數(shù)為v,汽車行駛速度為v,根據(jù)題意得：r10x+y- X1JOOz+工-ClOx+yJ=vX1解得：x=6y,.「xy為1-9內(nèi)的自然數(shù)，fK*ly=r即兩位數(shù)為16.即：第一次看到的兩位數(shù)是 16.第二次看到的兩位數(shù)是61.第三次看到的兩位數(shù)是106.則汽車的速度是：竺g二竺>45（千米/小時）.2故選：C.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.本題涉及一個常識問題：兩位數(shù) =10x十位數(shù)字+個位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù).（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，兩個平彳T四邊形的面積分別為 18、12,兩陰影部TOC\o"1-5"\h\z分的面積分別為a、b（a>b）,則（a-b）等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【分析】設(shè)重疊部分面積為 c,則a-b=（a+c）-（b+c）問題得解.【解答】解：設(shè)重疊部分面積為 c,a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6.故選D.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和其面積的有關(guān)計算， 解題的關(guān)鍵是設(shè)出重疊部分面積為c,由整體減部分即可求出問題的答案.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨TOC\o"1-5"\h\z水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的 （ ）可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可.【解答】解：設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為 S.倒立放置時，空余部分的體積為 bS,正立放置時，有墨水部分的體積是 aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的 3二叁,as+b白a+b故選A.【點評】考查列代數(shù)式；用墨水瓶的底面積表示出墨水的容積及空余部分的體積是解決本題的突破點.、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

的解集是x>3,那么m的解集是x>3,那么m的取值范圍是me3.【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可.-1中由（1）得，x>3由（2）得，x>m根據(jù)已知條件，不等式組解集是 x>3根據(jù)同大取大”原則m<3.故答案為：3.【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題. 可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù).（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）小明郊游，早上 9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午 2時.若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從下車到山頂走了 10千米（途中休息時間不計）.【分析】本題是求小明從上午到下午一共走的路程， 也就是山路和平路往返各一次. 在這些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要設(shè)它們未知數(shù).本題只包含一個等量關(guān)系：走山路時間+走平路時間=2+12-9.（走山路時間包括上山所用時間和下山所用時間， 走平路時間包括往返兩次平路時間）.【解答】解：設(shè)平路有xkm,山路有ykm.貝U（工+1）+（區(qū)+區(qū)）=2+12-9,36 44解得x+y=10,故答案是：10.【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用. 解題時，設(shè)了2個未知數(shù)，只有一個等量關(guān)系.先嘗試去做，可以發(fā)現(xiàn)答案就在這一個等量關(guān)系里. 所以在做數(shù)學(xué)題的時候，不放棄也是一種方法.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，將周長為 15cm的4ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△口￡￡則四邊形ABFD的周長為 19cm.【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意，將周長為 15cm的4ABC沿BC向右平移2cm得到ADEF,

，AD=2cm,BF=BC+CF=BC+2cmDF=AQ又???AB+BC+AC=15cm四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm故答案為：19.②經(jīng)過平移，對應(yīng)CF=AD，DF=AC②經(jīng)過平移，對應(yīng)CF=AD，DF=AC是解題點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得到的關(guān)鍵.14.（314.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，在△ABC中，EF//BC,/ACG是4ABC的外角,/BAC/BAC的平分線交BC于點D,記/ADC=%量關(guān)系式是 2/a士3之丫.“、3、丫三者間的數(shù)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/丫￡B,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出 /a、/3,再根據(jù)角平分線的定義可得/BAD=/CAD,然后整理即可得解.【解答】解：EF//BC,Z丫三B,由三角形的外角性質(zhì)得， /a與B+/BAD=/丫廿BAD,/34a七CAD,AD是/BAC的平分線，ZBAD=ZCAD,?/a-/3=/1/a,「?2/a43Hz%故答案為：2/a士3Hz丫【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BCAD、CE的中點，且$△ABC=1cm2,則Sabef_4-_cm2.【分析】由于 D、E、F分別為BC AD、CE的中點，可判斷出 AD、BE、CE BF為^ABC△ABD、AACD.△BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答.【解答】解：二.由于D、E、F分別為BCAD、CE的中點,「.△ABEADBB△DCR4AEC的面積相等,Sabe(=Saab2Sabe(=Saab2Sabei=Lsabeg=—>i—cm2.2 224解法2:?「□是BC的中點?Saabd=Saadc（等底等高的三角形面積相等），E是AD的中點，1?Saabe=Sabde,Saace=Sacde（等底等高的三角形面積相等），Saabe=Sadbe=Sadce=Saaeg1?Sabec=—Saabc=—cm2-2 2?.F是CE的中點，SabeF=SabceSABEF=—SABEC=^>i—cm2.2 224故答案為：L.4【點評】此題考查了三角形的面積， 根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答.（3分）（2016春？雁江區(qū)期末）兩邊都平行的兩個角，其中一個角的度數(shù)是另一個角的3倍少20°,這兩個角的度數(shù)分別是 10°.10或130°.50°.【分析】由兩個角的兩邊都平行，可得此兩角互補(bǔ)或相等，然后設(shè)其中一個角為 x,分別從兩角相等或互補(bǔ)去分析，由其中一個角的度數(shù)是另一個角的 3倍少20。，列方程求解即可求得答案.【解答】解：二?兩個角的兩邊都平行，???此兩角互補(bǔ)或相等，設(shè)其中一個角為x,???其中一個角的度數(shù)是另一個角的 3倍少20:，若兩角相等，則x=3x-20,解得：x=10,，若兩角互補(bǔ)，貝Ux=3（180—x）—20,解得：x=130,兩個角的度數(shù)分別是10°,10°或130°,50°.故答案為：10°,10°或130°,50°.【點評】此題考查了平行線的性質(zhì). 此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握若兩個角的兩邊都平行，則此兩角互補(bǔ)或相等，注意方程思想的應(yīng)用.三、解答題（共8小題，滿分72分）R?1 7+7（6分）（2016春？雁江區(qū)期末）^-7-T=1.2.Cl3o.□【分析】首先對每個式子進(jìn)行化簡，然后去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為即可求解.【解答】解：原式即10k-101。葉2。_6 =—【解答】解：原式即3 5 5

去分母,得5(10x-10)-3(10x+20)=18,去括號，得50x-50-30x-60=18,移項，得50x-30x=18+50+60,合并同類項，得20x=128,系數(shù)化為1得x=6.4.【點評】本題考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步驟是： 去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.(7分)(2016春？雁江區(qū)期末)已知方程4x—3y—6z=0與方程x—3y—3z=0有相同的解，求x：y：z.【分析】聯(lián)立兩方程組成方程組，把 z看做已知數(shù)表示出x與y,即可求出x：v：z的值.【解答】解：聯(lián)立得:①-②得：3x=3z,即x=z,把x=z代入①得：y=--z,\3\貝Ux：y：z=z：(—_iLz)：z=3:(—2)：3.3方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.（7分）（2016春？雁江區(qū)期末）在^ABC中，/ADB=100°,ZC=80°,/BAD=^-/DAC,BE平分BE平分/ABC,求/BED的度數(shù)./DAC,再求出/DAC,再求出/BAD,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 /ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出 /ABE,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【解答】解：,./ADB=100,/C=80,/DAC=ZADB-/C=100-80=20；???/BAD*/DAC,???/BAD*X2=10；在△ABD中，/ABC=180―/ADB—/BAD=180—100—10=70°,???BE平分/ABC,???BE平分/ABC,°/BED=ZBAD+ZABE=10+35=45:【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)， 三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(9分)(2016春？雁江區(qū)期末)如圖，在4ABC中，點D是BC邊上的一點，ZB=50°,/BAD=30，。將4ABD沿AD折疊得到AAED,AE與BC交于點F.(1)填空：/AFC=110度;(2)求/EDF的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)折疊的特點得出/BAD=/DAF,再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案；(2)根據(jù)已知求出/ADB的值，再根據(jù)4ABD沿AD折疊得到^AED,得出/ADE=/ADB,最后根據(jù)/EDF=ZEDA+ZBDA-/BDF,即可得出答案.【解答】解：(1).「△ABD沿AD折疊得到^AED,:?人BAD=ZDAF,???/B=50ZBAD=30；???/AFC土B+/BAD+ZDAF=110;故答案為110.../B=50°,ZBAD=30,/ADB=180-50°-30=100；△ABD沿AD折疊得到AAED,/ADE=ZADB=100；???/EDF土EDA+ZBDA-/BDF=100+100-180=20:【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、翻折變換等問題，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.21.21.(10分)(2016春？雁江區(qū)期末)已知方程組匕+齊-7-mr。的解滿足x為非正數(shù)，y為K~尸1+3加負(fù)數(shù).(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m一3|一|m+2|;(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式2mx+xv2m+1的解為x>1.【分析】首先對方程組進(jìn)行化簡，根據(jù)方程的解滿足 x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡(2),最后求得m的值.

【解答】解：（1）解原方程組得:frti-34。.xWQy<0,I-2m-4<0解得-2vmrC3;(2)|m—3|一|m+2|=3—m—m—2=1—2m；（3）解不等式2mx+xv2m+1得，（2m+1）xv2m+1,-x>1, 2m+1v0,?-m< —, -2vmv,m=-1.2 2【點評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法， 其簡便求法就是用口訣求解. 求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）22.（12分）（2016春？雁江區(qū)期末）如圖，在4ABC中，/C=90°,a,b,c分別是/A,ZB,fb-6=0/C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連AE,若a、b滿足 ，,2s-b~10滸12且c且c是不等式組的最大整數(shù)解.（1）求a,b,c的長；（2）若AE平分△ABC的周長，求/BEA的大??；（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出BE的長；若不存在，請說明理由.存在，請說明理由.【分析】（1）【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法得出a,b的值，再利用不等式組的解法得出 x的取值范圍，進(jìn)而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AC=CE進(jìn)而得出答案；（3）分別根據(jù)AE平分三角形ABC的周長和平分面積時不能同時符合要求進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）解方程組b-6=0【解答】解：（1）解方程組b-6=0得:b=6、a二2解不等式組行解不等式組行1242肝2???滿足-4WX11的最大正整數(shù)為10,c=10, a=8,b=6,c=10;AE平分^ABC的周長，^ABC的周長為24,，AB+BE=LX24=122EC=6,BE=2,ac=ce=6??.△aec為等腰直角三角形，ZAEB=45,°/BEA=135;°(3)不存在.???當(dāng)AE將^ABC分成周長相等的4AEC和4ABE時，EC=6,BE=2,此時，△aec的面積為：/XECm&cJx6X6=18，△abe的面積為：一xbEX2XA6面積不相等，AE平分4ABC的周長時，不能平分4ABC的面積，同理可說明AE平分△ABC的面積時，不能平分△ABC的周長.【點評】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法和不等式組的解法等知識，進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.(12分)(2016春？雁江區(qū)期末)將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知/BAC=ZB1A1C=30°,AB=2BC.(1)固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E,AC與A1B1交于點F.填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時，/BCB=160度;②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時， AB與A1B1垂直？請說明理由.(2)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使AB//CBi,AB與A1C交于點D,試說明A1D=CD.

【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ACAi【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ACAi=20。，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出然后根據(jù)/BCBi=ZBCD+/A1CB1進(jìn)行計算即可得解；根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 /AiDE,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出/ACA,即為旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 /ADC=90,再根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=Lac,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AiC=AC,然后求出解即可.2【解答】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ZACAi=20°,/BCD=/AC