陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合的含義與表示（2） 北師大必修1

第一章集合§1

集合的含義與表示編輯ppt

“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)解釋為:許多的人或物聚在一起.

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？

今天，我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的集合

編輯ppt湖泊名稱所在地水面面積/km2湖面海拔/m蓄水量/(億m3)湖水最深/m湖水性質(zhì)青海湖青海43403195778.027咸鄱陽(yáng)湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江蘇2428351.43淡呼倫湖內(nèi)蒙古2339546131.38淡納木錯(cuò)湖西藏19624718768.035咸洪澤湖江蘇15771227.94淡南四湖山東10973316.13淡博斯騰湖新疆992104880.216淡接下來看表格回答幾個(gè)問題：編輯ppt從表中我們可以看到：水面面積在3000km2以上的有：

、

；水面面積在2000至3000km2的有：

、

、

；水面面積在990至2000km2的有：

、

、

、

.

青海湖鄱陽(yáng)湖洞庭湖太湖呼倫湖納木錯(cuò)湖洪澤湖南四湖博斯騰湖編輯ppt

這樣，我們將這些湖按水面面積大小分成了三類.根據(jù)需要，我們還可以將這些湖按咸水湖和淡水湖分類或按其他標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.編輯ppt1．集合與元素的概念(1)一般地，

稱為集合，集合常用

表示．(2)集合中的

叫作這個(gè)集合的元素，常用________________表示．每個(gè)對(duì)象小寫字母a、b、c、d,…指定的某些對(duì)象的全體大寫字母A、B、C、D,…編輯ppt例如洞庭湖和太湖，呼倫湖組成了2000-3000km2的湖的集合，可以記做A，而洞庭湖，太湖，呼倫湖就是這個(gè)集合的元素編輯ppt若ɑ在集合A中，就說ɑ屬于集合A，記作ɑ∈A；若ɑ不在集合A中，就說ɑ不屬于集合A，記作ɑA2.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系只有屬于與不屬于兩種關(guān)系編輯ppt意義名稱記法

組成的集合自然數(shù)集N

組成的集合正整數(shù)集______

組成的集合整數(shù)集Z

組成的集合有理數(shù)集Q

組成的集合實(shí)數(shù)集R3．常用數(shù)集的意義及表示自然數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)N＋或N*編輯ppt列舉法把集合中的元素

出來寫在大括號(hào)內(nèi)的方法.符號(hào){，...，}如{a,b,c,d}例如江蘇省水面面積在1500km2以上的天然湖組成的集合用列舉法可以表示為C={太湖，洪澤湖}描述法用

表示某些對(duì)象屬于一個(gè)集合并寫在大括號(hào)內(nèi)的方法.符號(hào)表示為{|}4.集合的表示方法一一列舉確定的條件編輯ppt例如不等式-32>0的解集用描述法可以表示為方程的解集用描述法可以表示為編輯ppt

又如，在平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)構(gòu)成的集合，用描述法可以表示為

函數(shù)y=2x圖像上的點(diǎn)（x,y)的集合可以表示為編輯ppt5.集合元素的性質(zhì)特征(1)

；(2)

；(3)

．確定性互異性無序性編輯ppt思考1．“高個(gè)子的同學(xué)”、“我國(guó)的小河流”能構(gòu)成集合嗎？【提示】“高個(gè)子”是一個(gè)含糊不清的概念，具有相對(duì)性，多高才算高？同樣地，“小河流”的“小”具體指什么，是流量還是長(zhǎng)度？它們都沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，它們都是一些不能夠確定的對(duì)象．因此，它們都不能構(gòu)成集合．編輯ppt2.集合A＝{1,2,2,4,2,1}表示是否正確?【提示】集合的元素“1”出現(xiàn)了兩次，“2”出現(xiàn)了三次，不滿足集合的互異性，所以不正確，應(yīng)該為：A＝{1,2,4}.3，集合A={1,2,3}與集合B={3,2，1}是同一個(gè)集合嗎?編輯ppt例1用列舉法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合；（2）方程x2-9=0的解的集合.解:（1）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合用列舉法可表示為

{4，5，6，7，8，9}；（2）方程x2-9=0的解的集合用列舉法可表示為

{-3，3}.編輯ppt例2用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合；（2）所有偶數(shù)組成的集合.（2）偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，可以寫成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶數(shù)的集合用描述法可表示為解：（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合用描述法可表示為編輯ppt6.集合的分類空集：不含有任何元素的集合有限集：含有限個(gè)元素的集合

無限集：含無限個(gè)元素的集合編輯ppt1.任何一個(gè)集合的元素都要滿足確定性、無序性和互異性2.描述法表示集合時(shí)，前面的字母表示集合中的元素3.注意集合的表示用大寫字母，元素的表示用小寫字母編輯ppt1.下列四個(gè)集合中，空集是（）B編輯ppt2.用符號(hào)“∈”或“”填空：

(1)3.14_______Q(2)3.14________Z(3)π_______Q(4)π_______Z(5)0_______N (6)0_______N+

(7)-1_______N+(8)(-0.5)0_______Z(9)2_______R (10)1_____Q∈∈∈∈∈編輯ppt3.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）小于20的素?cái)?shù)組成的集合；（2）由大于3