2022-2023學(xué)年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.

17.

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

19.

20.

21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

22.

23.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)28.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

39.

40.

41.

42.

43.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

44.

45.

46.

47.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

48.

49.A.A.-1B.0C.1D.250.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.A.1B.3C.5D.7

62.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

63.

64.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

65.

66.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減67.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值68.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.x+yB.xC.yD.2x72.【】

73.

74.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/475.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)76.（）。A.1/2B.1C.3/2D.277.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

78.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)279.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

81.

82.

83.

84.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.0

B.

C.

D.

90.

91.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

92.

A.0

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)97.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50498.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的99.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0100.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(20題)101.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

102.

103.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.計(jì)算∫arcsinxdx。133.134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.B

4.A

5.A

6.

7.C

8.C

9.A

10.D

11.B

12.D

13.B解析：

14.A

15.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

16.A

17.π/4

18.B

19.D

20.ln|x+sinx|+C

21.B

22.C

23.D

24.A

25.y=(x+C)cosx

26.B

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

28.C

29.A

30.A

31.C

32.D

33.C

34.A

35.B解析：

36.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

37.D

38.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

39.D

40.A

41.B

42.A

43.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

44.A

45.C

46.A

47.B

48.D

49.C

50.D

51.

52.D

53.

54.A

55.C

56.C

57.A

58.A

59.C

60.D

61.B

62.D此題暫無解析

63.A

64.C

65.A

66.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

67.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

68.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

69.C

70.B解析：

71.D

72.D

73.B

74.C

75.D

76.D

77.A

78.C此題暫無解析

79.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

80.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

81.C

82.B

83.B

84.B

85.B

86.A

87.A

88.D

89.D

90.C

91.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

92.C此題暫無解析

93.D

94.B

95.D

96.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

97.C

98.C

99.C

100.A

101.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

102.(π/2)+2

103.

104.3

105.A

106.

107.上上

108.109.xsinx2110.2x3lnx2

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.D118.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

119.8/15120.(-∞，1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

128.

129.

130.

13