2022-2023學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.

15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

17.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.

48.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

56.

A.

B.

C.

D.

57.A.A.7B.-7C.2D.358.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

59.

60.

61.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4062.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

63.

64.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

65.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

84.

85.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。134.135.

136.

137.138.139.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．140.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.C

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.D

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.D

23.x=y

24.A

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.B

32.A

33.B

34.C

35.D

36.D

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

43.D

44.D此題暫無(wú)解析

45.A

46.D

47.

48.D

49.C

50.D

51.B

52.B

53.C

54.D

55.B

56.A此題暫無(wú)解析

57.B

58.B

59.B

60.1

61.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

62.A

63.A解析：

64.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

65.D

66.2/3

67.A

68.D

69.B

70.A解析：

71.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

72.D

73.A

74.D

75.B

76.B此題暫無(wú)解析

77.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

78.C

79.A

80.D

81.B

82.B

83.A

84.B解析：

85.D

86.2

87.

88.

89.D

90.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

91.C

92.D

93.A解析：

94.C

95.C

96.C

97.A

98.D解析：

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.C

105.106.應(yīng)填2107.0

108.

109.C

110.

111.-1/2

112.

113.

114.C

115.y+x-e=0

116.B

117.

118.(π/2)+2

119.π2π2

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X