2022-2023學年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)17.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)20.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.

25.

26.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)27.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.

B.

C.

D.1/xy

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

40.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

41.

42.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)43.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50444.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-3B.0C.1D.3

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.-1B.-2C.1D.249.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

50.

51.【】A.1B.1/2C.2D.不存在52.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

53.

54.

55.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

56.

57.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

61.

62.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/3

75.

76.

77.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

78.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

79.

80.

81.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.382.A.A.7B.-7C.2D.3

83.

84.

85.

86.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,187.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

94.

95.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(20題)101.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。102.

103.

104.

105.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

106.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設函數(shù)y=x3cosx，求dy129.

130.

四、解答題(10題)131.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．132.133.

134.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

135.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

136.

137.

138.

139.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A

8.C

9.(01/4)

10.A解析：

11.A

12.2

13.B

14.C

15.C

16.A

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.D解析：

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

20.B

21.B

22.C

23.C

24.D

25.D解析：

26.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

27.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

28.A

29.A

30.B

31.A此題暫無解析

32.B

33.A

34.D

35.B

36.D解析：

37.1/3x

38.2xcosy

39.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

40.C

41.B

42.D此題暫無解析

43.C

44.A

45.D

46.D解析：

47.D

48.A

49.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

50.C

51.B

52.A

53.A

54.A解析：

55.C

56.

57.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

58.A

59.16/15

60.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

61.C

62.D

63.B解析：

64.A

65.

66.A

67.A

68.

69.C

70.D

71.B

72.C

73.A

74.D

75.B

76.B

77.D

78.C此題暫無解析

79.B

80.

81.C

82.B

83.B

84.A

85.A

86.B

87.B

88.x=3

89.B

90.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.D解析：

92.B

93.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

94.D

95.D

96.B

97.B

98.D

99.C

100.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

101.102.0

103.D

104.1

105.-k

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.(01)

108.109.(-∞，1)110.1/2

111.

112.B113.0.35

114.

115.

116.ln|x+cosx|+C117.2xydx+(x2+2y)dy

118.

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．129.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C131.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

132.設3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

133.

134.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。135.由題意，X的所有可能的取