2022-2023學年山西省運城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山西省運城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.1/2B.1C.3/2D.2

40.

41.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

42.

43.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

45.

46.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

47.

48.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

49.【】

50.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點51.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.

54.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

55.

56.A.A.sin1B.-sin1C.0D.157.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.060.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

61.

62.

63.

64.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

65.

66.

67.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

77.

78.A.A.-1B.-2C.1D.2

79.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

80.（）。A.-3B.0C.1D.3

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

134.

135.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

136.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

137.

138.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

139.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.-3

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.C

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C解析：

32.B

33.C

34.A

35.4

36.B

37.C

38.-4

39.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

40.D

41.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

42.C

43.C

44.D

45.B

46.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

47.A

48.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

49.D

50.D

51.D

52.C

53.B

54.B

55.B

56.C

57.B

58.C

59.C

60.B

61.B

62.A

63.C

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

65.C

66.

67.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

68.(01/4)

69.B

70.6

71.A

72.C

73.B

74.

75.A

76.A

77.C解析：

78.A

79.C

80.D

81.A

82.B

83.C

84.D

85.A

86.D

87.B

88.C

89.D

90.B

91.D

92.B

93.B

94.A

95.1/2

96.C

97.D

98.B

99.2/3

100.D

101.0

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.

104.105.

106.-1

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.2

114.

115.1/2

116.

117.

118.

119.

120.2ln2-ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex