小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)論文

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)是一門神奇的學(xué)科，它不僅教會(huì)我們簡(jiǎn)單的加減乘除，更是一種對(duì)思維的鍛煉，分析能力的提升。做數(shù)學(xué)題的方法首先是讀懂題，其次仔細(xì)分析題目所給的條件，最后選擇適宜的方法解決問(wèn)題。生活中我們也經(jīng)常碰到難題，遇事不慌，冷靜分析這就是數(shù)學(xué)帶給我們的啟示。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)論文1=100.48〔平方分米〕又如，以上教材第40頁(yè)例2，一堆煤近似圓錐體，底面周長(zhǎng)18.84米，高1.8米，準(zhǔn)備用載重5噸的車來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？〔1立方米煤重1.4噸〕。教材采用三步分步式計(jì)算，共有四次乘法、兩次除法計(jì)算，費(fèi)事不講，準(zhǔn)確率可想而知。在學(xué)生獲取題目信息，理解題意，明確解題步驟的基礎(chǔ)上，采用綜合式計(jì)算較為簡(jiǎn)便，且π以外的乘除法都先計(jì)算〔在只要乘除法的算式中這樣計(jì)算是符合運(yùn)算規(guī)律的〕，最后再求關(guān)于π的值，學(xué)生都會(huì)做得心應(yīng)手：3.14×〔18.84÷3.14÷2〕2×1.8×〔1/3〕×1.4÷5=3.14×(9×0.6×1.4÷5)=3.14×1.512=4.74768≈5(輛〕〔這里采用“進(jìn)一法〞取近似值〕經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練和強(qiáng)化，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高，學(xué)習(xí)自自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力明顯加強(qiáng)，計(jì)算準(zhǔn)確率大大提高，使這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)到達(dá)了事半功倍的效果。論文2：怎樣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣隨著（新課程標(biāo)準(zhǔn)）的進(jìn)一步深化施行，在數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)中，讓學(xué)生真正做到主動(dòng)地獲取知識(shí)，自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就變得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。從教學(xué)某種程度講，假如捉住了學(xué)生的心理特征，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣，對(duì)教學(xué)將有宏大的推動(dòng)作用。興趣的培養(yǎng)是一個(gè)重要的方面，興趣的激發(fā)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物并進(jìn)行探索，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳催化劑，。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，思維活動(dòng)才積極有效，學(xué)習(xí)才能獲得事半功倍的效果。教學(xué)經(jīng)過(guò)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的途徑是多種多樣的。除了擁有和諧、融洽的師生關(guān)系氣氛外，更重要的是選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。結(jié)合本人的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)，談?wù)勗诩ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的幾點(diǎn)體會(huì)：一.根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)歷，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、驗(yàn)證，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、實(shí)踐、類推等實(shí)踐活動(dòng)形式，讓學(xué)生積極介入數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步構(gòu)成評(píng)講與反思的意識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)（整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）時(shí)，我首先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)歷進(jìn)行猜想，嘗試完成計(jì)算，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。然后讓學(xué)生選擇已有的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行驗(yàn)證。例如將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算，或者利用除法中商不變的規(guī)律等方法驗(yàn)證。是學(xué)生明白整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法一樣，都是乘除數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生在這種體驗(yàn)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的微妙會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，再通過(guò)算理的揭示，學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握和理解就愈加深入。在這個(gè)經(jīng)過(guò)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的積極能動(dòng)性得到發(fā)揮，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)情境是學(xué)生把握知識(shí)，構(gòu)成能力，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，詳細(xì)問(wèn)題與抽象概念之間的橋梁。良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，能容易調(diào)動(dòng)學(xué)生本人已有的知識(shí)經(jīng)歷、感受和興趣，進(jìn)而使學(xué)生自主介入知識(shí)的獲取經(jīng)過(guò)，問(wèn)題的解決經(jīng)過(guò)。問(wèn)題情境生活化，就是把問(wèn)題情境與學(xué)生的生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)起來(lái)，使學(xué)生置身于生活問(wèn)題情境中去解決實(shí)際問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)（工程問(wèn)題）時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)近年來(lái)咱們家鄉(xiāng)最大的變化是什么？你長(zhǎng)大后打算為家鄉(xiāng)的變化做哪些奉獻(xiàn)呢？假如我們要把街道環(huán)境進(jìn)行綠化，使它愈加美麗。打算把綠化的工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要18天?！?〕你選擇哪個(gè)施工隊(duì)？為什么？〔2〕為了加快完成速度，你又該怎么選擇？通過(guò)這樣的情境設(shè)計(jì)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)絡(luò)起來(lái)，學(xué)生不會(huì)感到枯燥、乏味。相反，小學(xué)生特有的性格特點(diǎn)能有效地集中學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，使學(xué)生介入學(xué)習(xí)的興趣極大提高，主動(dòng)獲取知識(shí)，自主學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也會(huì)得到提高。三.重視實(shí)驗(yàn)操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)中，很多知識(shí)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作，在觀察和總結(jié)的基礎(chǔ)上得到的。假如教學(xué)經(jīng)過(guò)中，老師為“節(jié)省時(shí)間〞，忽略了讓學(xué)生介入實(shí)踐操作活動(dòng)，即便學(xué)生在老師的操作演示下把握了知識(shí)，我想那種獲取知識(shí)的印象也是非常模糊地，它經(jīng)不起時(shí)間的琢磨。讓每個(gè)學(xué)生都介入實(shí)踐操作，使學(xué)生充分感悟，理解知識(shí)。在探索獲取知識(shí)的經(jīng)過(guò)中，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大提高，同時(shí)也極大地發(fā)展了學(xué)生的能力。例如在教學(xué)（圓的周長(zhǎng)）一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，了解圓的周長(zhǎng)也直徑有關(guān)系。到底圓的周長(zhǎng)也直徑有什么關(guān)系呢？假如我直接給學(xué)生演示得出結(jié)論，或者直接給學(xué)生講出來(lái)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生也能了解。但這種學(xué)習(xí)可謂是“填鴨式〞教學(xué)。學(xué)生不明白為什么，對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)顯得空洞。我在教學(xué)中，讓各個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備大小不同的的圓形，通過(guò)學(xué)習(xí)小組合作操作、探究，讓學(xué)生本人發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，是學(xué)生明白：圓無(wú)論大小，周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。充分肯定學(xué)生探究成果，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握印象深入，構(gòu)成學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的自豪感，同時(shí)更好的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的方法是多種多樣的，小學(xué)生的學(xué)習(xí)行為很大程度遭到情感的支配。根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，嘗試多樣教學(xué)方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)，通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)介入的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，，進(jìn)而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。論文3：小學(xué)數(shù)學(xué)好課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)我們經(jīng)常見(jiàn)到這樣一些數(shù)學(xué)課：有的老師講得有條不紊，知識(shí)分析透徹，算理演繹明晰，學(xué)生聽(tīng)得輕輕松松，似乎明明白白，但稍遇變式和實(shí)際問(wèn)題卻往往束手無(wú)策；有的老師設(shè)計(jì)了很多細(xì)碎的問(wèn)題，師生之間一問(wèn)一答，頻率很高，外表上看特別流暢，但結(jié)果檢測(cè)學(xué)生知識(shí)的把握和能力的構(gòu)成卻并不理想；有的老師注重精講知識(shí)，留出大量的時(shí)間練習(xí)各式各樣的習(xí)題，固然學(xué)生解題能力尚可，但卻抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造潛能；有的老師讓少數(shù)優(yōu)等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動(dòng)、匯報(bào)……外表上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上多數(shù)學(xué)生作陪客旁觀，個(gè)別學(xué)困生更如霧里看花，不知其所以然。這些課在平常的聽(tīng)課活動(dòng)和觀摩教學(xué)中并不少見(jiàn)，其中有些課甚至還被評(píng)為好課。眾所周知，評(píng)價(jià)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能。假如不對(duì)好課的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)，勢(shì)必會(huì)影響素質(zhì)教育的深化施行。本文擬從下面幾個(gè)方面討論一堂小學(xué)數(shù)學(xué)好課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！耙粋€(gè)都不少〞——面向全體學(xué)生班級(jí)授課制的課堂教學(xué)，以統(tǒng)一化的集體教學(xué)為特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)檢測(cè)等方面的一致性。它以假設(shè)的全班學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的一致性為前提，教學(xué)中就容易“一刀切〞。一堂好課，首先應(yīng)真正做到面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到最大可能的發(fā)展。面向全體學(xué)生，就意味著成認(rèn)差異，因材施教。學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和本身思維方式制約著學(xué)習(xí)的結(jié)果，由此而產(chǎn)生的差異將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向。成認(rèn)學(xué)生的差異性，并不意味著搞“填平補(bǔ)齊〞，而是在致力于絕大多數(shù)中等水平學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，還要使那些在數(shù)學(xué)方面學(xué)有余力的優(yōu)生脫穎而出，學(xué)有困難的學(xué)生學(xué)有所得，到達(dá)基本要求。真正做到面向全體學(xué)生，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際，改變以老師為中心的老師與學(xué)生個(gè)體或老師與學(xué)生群體的單一課堂交往形式，構(gòu)成師生之間、生生之間多向溝通、多邊互動(dòng)的立體構(gòu)造；應(yīng)有效地采用活動(dòng)化、探索性的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)合作、討論、溝通，發(fā)揮“學(xué)習(xí)共同體〞的作用；應(yīng)在練習(xí)層次上“上不封頂，下要保底〞；應(yīng)對(duì)某些特殊學(xué)生〔特優(yōu)或?qū)W困〕給予特殊政策；應(yīng)使課堂成為每一位學(xué)生充分發(fā)揮本人能力的舞臺(tái)。“在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)〞——關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)“數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括、構(gòu)成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的經(jīng)過(guò)，這一經(jīng)過(guò)充滿著探索與創(chuàng)造〞〔引自（國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）征求意見(jiàn)稿〕。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)歷為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的經(jīng)過(guò)。很多東西是老師難以教會(huì)的，要靠學(xué)生在活動(dòng)中去領(lǐng)會(huì)。只要學(xué)生主動(dòng)介入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的學(xué)習(xí)。一堂好的數(shù)學(xué)課，老師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)，向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展經(jīng)過(guò)，引導(dǎo)學(xué)生介入概念、法則的構(gòu)成經(jīng)過(guò)，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的思維經(jīng)過(guò)。詳細(xì)講，教學(xué)時(shí)應(yīng)捉住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有的知識(shí)背景出發(fā)，幫助學(xué)生獲得新知學(xué)習(xí)的必要經(jīng)歷和預(yù)備知識(shí)〔奧蘇貝爾稱之為“先行組織者〞〕，進(jìn)而為新知學(xué)習(xí)提供認(rèn)知固定點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)者認(rèn)知構(gòu)造中適當(dāng)觀念的可利用性；應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從原有認(rèn)知構(gòu)造中找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的基礎(chǔ)，而且充分考慮學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)已了解多少，進(jìn)而確定新知學(xué)習(xí)的起點(diǎn)〔維果茨基稱之為“近期發(fā)展區(qū)〞〕；應(yīng)突出新舊知識(shí)的不同點(diǎn)，在比擬中發(fā)現(xiàn)矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生到達(dá)“憤悱〞的狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)，應(yīng)向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯慕?jīng)過(guò)中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一經(jīng)過(guò)中，但凡能讓學(xué)生本人學(xué)會(huì)的，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)，決不去教；但凡能讓學(xué)生本人去做的，讓學(xué)生親身動(dòng)手，決不替他做；但凡能讓學(xué)生本人去講的，讓學(xué)生本人動(dòng)口，決不代他講。為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)考慮的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的時(shí)機(jī)，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而老師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！皵?shù)學(xué)的生命在于應(yīng)用〞——注重學(xué)用結(jié)合數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的應(yīng)用業(yè)已浸透到社會(huì)的方方面面。不少專家指出，數(shù)學(xué)教學(xué)不能“掐頭去尾燒中段〞，要重視數(shù)學(xué)模型的建立和數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。一堂好課，不僅要讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的意義，還應(yīng)使他們懂得知識(shí)的;和實(shí)際應(yīng)用，“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題〞〔引自（小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱）試用修訂版〕。一方面，數(shù)學(xué)課本中有很多知識(shí)的教學(xué)都有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，十分是幾何初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)及一些應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，都是從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)過(guò)分析整理編成數(shù)學(xué)問(wèn)題的；另一方面，由于課本的容量有限，使得很多學(xué)生熟悉的喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活事例未能進(jìn)入課本。因而，老師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。注重學(xué)用結(jié)合，應(yīng)在課堂上充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)應(yīng)用性因素，堅(jiān)持從學(xué)生的生活經(jīng)歷和知識(shí)積累出發(fā)；應(yīng)盡可能地利用學(xué)生生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活相伴；應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，改變封閉式的單向構(gòu)造為開(kāi)放性的多向構(gòu)造；應(yīng)盡可能地創(chuàng)造時(shí)機(jī)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生在實(shí)踐和應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，構(gòu)成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)論文2“數(shù)學(xué)小論文〞是讓學(xué)生以日記的形式描繪他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一種書(shū)面寫作記錄。它能夠是學(xué)生對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解、評(píng)價(jià)，能夠是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，能夠是進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)碰到的問(wèn)題，可以以是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)過(guò)等。下面我們來(lái)看一下小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)論文吧。摘要：起初，集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集〞或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集〞進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深化到當(dāng)代各個(gè)方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來(lái)，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集〞和“點(diǎn)集〞拓展成包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。關(guān)鍵詞：集合論、計(jì)算機(jī)、應(yīng)用1、集合論的歷史。集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是當(dāng)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描繪工具。能夠這樣講，當(dāng)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈〞是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深入的活動(dòng)，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，而這種悖論在集合論中尤為突出。集合論是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家康托爾〔G。Cantor〕于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐富成果。其推進(jìn)速度之快使人來(lái)不及檢查和穩(wěn)固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，很多迫切問(wèn)題得到解決后，出現(xiàn)了一場(chǎng)重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)。正是在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，康托爾開(kāi)場(chǎng)討論了前人從未碰過(guò)的實(shí)數(shù)點(diǎn)集，這是集合論研究的開(kāi)端。經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂(lè)觀地以為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便能夠建造起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地公布“？？數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們能夠講，如今數(shù)學(xué)已經(jīng)到達(dá)了絕對(duì)的嚴(yán)格。〞然而這種自得的情緒并沒(méi)能持續(xù)多久。這一僅涉及集合與屬于兩個(gè)最基本概念的悖論如此簡(jiǎn)單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯白的余地。號(hào)稱“天衣無(wú)縫〞、“絕對(duì)嚴(yán)密〞的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。危機(jī)產(chǎn)生后，諸多數(shù)學(xué)家投入到解決危機(jī)的工作中去。1908年，德國(guó)數(shù)學(xué)家策梅羅〔E。Zermelo〕提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來(lái)消除悖論。他以為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒(méi)有把集合的概念加以限制，康托爾對(duì)集合的定義是含混的．策梅羅希望簡(jiǎn)潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來(lái)演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此本來(lái)直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，進(jìn)而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個(gè)階段：公理化集合論。與此相對(duì)應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。2、集合論在計(jì)算科學(xué)中的應(yīng)用。集合論在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用集合論包括集合、關(guān)系和函數(shù)3部分。1〕集合集合不僅能夠表示數(shù)，而且能夠像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，還能夠用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描繪，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算來(lái)處理的問(wèn)題，卻能夠用集合來(lái)處理。因而，集合論在程序語(yǔ)言、數(shù)據(jù)構(gòu)造、數(shù)據(jù)庫(kù)與知識(shí)庫(kù)、形式語(yǔ)言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2〕關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中，例如計(jì)算機(jī)程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)構(gòu)造、情報(bào)檢索、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法分析、計(jì)算機(jī)理論等計(jì)算