2022-2023學年山東省臨沂河東區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x2．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．3．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃4．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°5．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣266．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．9．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab10．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．12．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．13．若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.14．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______15．當_________________時，多項式中不含項．16．請你寫出一個解為2的一元一次方程：_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，圖中與∠BFE互補的角有幾個，請分別寫出來．18．（8分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│19．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？20．（8分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12天，乙組單獨完成任務需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續(xù)工作．任務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？21．（8分）如圖①，已知OC是∠AOB內部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉，當OM旋轉到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉．設OM的旋轉時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當t＝2秒時，∠MON＝，當t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內部旋轉時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．22．（10分）某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中只能選一頂），并將調查結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學生，請結合數(shù)據(jù)簡要分析該校學生對剪紙課程的興趣情況．23．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？24．（12分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標段全長3900米的施工任務，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？(2)為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務呢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．4、B【解析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．7、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點．8、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．10、D【解析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數(shù)=200×一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎人數(shù)）÷50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9.6×1．【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．12、2【分析】設工作量為2，根據(jù)甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．13、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．【點睛】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．14、（1）（4）（2），（3）【分析】根據(jù)每個圖中三角尺的擺放位置，得出∠α和∠β的關系，然后進行判斷．【詳解】解：圖（1）中，根據(jù)平角的定義得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α與∠β互余；圖（2）中，根據(jù)同角的余角相等得：∠α＝∠β；圖（3）中，根據(jù)三角尺的特點得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；圖（4）中，根據(jù)平角的定義得：∠α＋∠β＝180°，即∠α與∠β互補；綜上所述：∠α與∠β互余的是（1）；∠α與∠β互補的是（4）；∠α與∠β相等的是（2）（3）．故答案為：（1）；（4）；（2）（3）．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．15、1【分析】先合并同類項，然后使xy的項的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項式不含xy項，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．16、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【點睛】本題考查列一元一次方程,關鍵在于記住基礎知識.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據(jù)平行的性質得，由，可知這些角與都互補．【詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補的角有4個，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵利用平行線的性質找相等的角．18、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-1．19、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元.【解析】考點：正數(shù)和負數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總人數(shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元．20、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；（2）設甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結論．【詳解】(1)解：設由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．此題要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間×工作效率．21、（1）60°，20°；（2）t＝或2或時；（3）＝．【分析】（1）當t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON計算即可；當t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）計算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出關于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【詳解】（1）當t＝2s時，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如圖，當t＝4s時，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如圖，故答案為：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON時，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝或7（不合題意舍去）當∠BON＝2∠COM時，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或，綜上所述當t＝或2或時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴＝．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是利用角的和差關系列出算式及等式解題．22、（1）見解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，即可求出女生總人數(shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學生數(shù)×喜歡剪紙的學生在樣本中所占比例即可求出．【詳解】解：（1）被調查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類所占的圓心角度數(shù)為360°×＝115.2°；（4）估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200×＝360，全校喜歡剪紙的學生有360人．【點睛】本題考查的是條形