大學物理實驗報告 測量剛體的轉動慣量

測量剛體的動彈慣量之楊若古蘭創(chuàng)作實驗目的：1．用實驗方法驗證剛體動彈定律，并求其動彈慣量；2．觀察剛體的動彈慣量與質量分布的關系3．進修作圖的曲線改直法，并由作圖法處理實驗數據.二.實驗道理:1．剛體的動彈定律具有確定轉軸的剛體，在外力矩的感化下，將獲得角加速度β，其值與外力矩成反比，與剛體的動彈慣量成反比，即有剛體的動彈定律：M=Iβ(1)利用動彈定律，通過實驗的方法，可求得難以用計算方法得到的動彈慣量.2．利用動彈定律求動彈慣量如圖所示，待測剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物構成.剛體將在砝碼的拖動下繞豎直軸動彈.設細線不成伸長，砝碼受到重力和細線的張力感化，從靜止開始以加速度a著落，其活動方程為mg–t=ma，在t時間內著落的高度為h=at2/2.剛體受到張力的力矩為Tr和軸摩擦力力矩Mf.由動彈定律可得到剛體的動彈活動方程：Tr-Mf=Iβ.繩與塔輪間無絕對滑動時有a=rβ，上述四個方程得到：m(g-a)r-Mf=2hI/rt2(2)Mf與張力矩比擬可以忽略，砝碼質量m比剛體的質量小的多時有a<<g，所以可得到近似表達式：mgr=2hI/rt2(3)式中r、h、t可直接測量到，m是試驗中任意選定的.是以可根據（3）用實驗的方法求得動彈慣量I.3．驗證動彈定律，求動彈慣量從（3）出發(fā)，考慮用以下兩種方法：A．作m–1/t2圖法：伸桿上配重物地位不變，即選定一個剛體，取固定力臂r和砝碼著落高度h，（3）式變成：M=K1/t2(4)式中K1=2hI/gr2為常量.上式標明：所用砝碼的質量與著落時間t的平方成反比.實驗當選用一系列的砝碼質量，可測得一組m與1/t2的數據，將其在直角坐標系上作圖，應是直線.即若所作的圖是直線，便驗證了動彈定律.從m–1/t2圖中測得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1=2hI/gr2求得剛體的I.B．作r–1/t圖法：配重物的地位不變，即選定一個剛體，取砝碼m和著落高度h為固定值.將式（3）寫為：r=K2/t（5）式中K2=(2hI/mg)1/2是常量.上式標明r與1/t成反比關系.實驗中換用分歧的塔輪半徑r，測得同一質量的砝碼著落時間t，用所得一組數據作r－1/t圖，應是直線.即若所作圖是直線，便驗證了動彈定律.從r－1/t圖上測得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2=(2hI/mg)1/2求出剛體的I.剛體動彈儀，滑輪，秒表，砝碼.1.調節(jié)實驗安裝：調節(jié)轉軸垂直于水平面調節(jié)滑輪高度，使拉線與塔輪軸垂直，并與滑輪面共面.選定砝碼著落起點到地面的高度h，并堅持不變.取塔輪半徑為，砝碼質量為20g，堅持高度h不變，將配重物逐次取三種分歧的地位，分別測量砝碼著落的時間，分析著落時間與動彈慣量的關系.本項實驗只作定性說明，不當準據計算.3.測量質量與著落時間關系：測量的基本內容是：更換分歧質量的砝碼，測量其著落時間t.用游標卡尺測量塔輪半徑，用鋼尺測量高度，砝碼質量按已給定數為每個；用秒表記錄著落時間.將兩個配重物放在橫桿上固定地位，選用塔輪半徑為某一固定值.將拉線平行環(huán)繞糾纏在輪上.逐次選用分歧質量的砝碼，用秒表分別測量砝碼從靜止形態(tài)開始著落到達地面的時間.對每種質量的砝碼，測量三次著落時間，取平均值.砝碼質量從5g開始，每次添加5g，直到35g止.用所測數據作圖，從圖中求出直線的斜率，從而計算動彈慣量.測量的基本內容是：對同一質量的砝碼，更換分歧的塔輪半徑，測量分歧的著落時間.將兩個配重物選在橫桿上固定地位，用固定質量砝碼施力，逐次選用分歧的塔輪半徑，測砝碼落地所用時間.對每一塔輪半徑，測三次砝碼落地之間，取其平均值.留意，在更換半徑是要響應的調節(jié)滑輪高度，并使繞過滑輪的拉線與塔輪平面共面.由測得的數據作圖，從圖上求出斜率，并計算動彈慣量.五.實驗數據及數據處理：r-1/t的關系：10kgm-(1/t)2的關系：由此關系得到的動彈慣量I=六.實驗結果：10kg;由m-1/t的關系得到動彈慣量I=.七.實驗留意事項：1．細心調節(jié)實驗安裝，堅持轉軸鉛直.使軸尖與軸槽盡量為點接觸，使軸動彈自若，且不克不及扭捏，以減少摩擦力矩.2．拉線要環(huán)繞糾纏平行而不堆疊，切忌亂繞，以防各匝線之間擠壓而增大阻力.3．掌控好啟動砝碼的動作.計時與啟動分歧，力求防止計時的誤差.4．砝碼質量不宜太大，以使著落的加速度a不