第八章庫(kù)存管理

第8章庫(kù)存管理運(yùn)營(yíng)管理(OperationsManagement)概述(Introduction)(一)庫(kù)存的雙重影響緩沖作用制造與購(gòu)買中的經(jīng)濟(jì)性生產(chǎn)連續(xù)運(yùn)行的媒介服務(wù)水平(ServiceLevel)積極影響占用流動(dòng)資金庫(kù)存系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用機(jī)會(huì)成本(OpportunityCost)掩蓋管理問(wèn)題消極影響概述(Introduction)(二)獨(dú)立需求與相關(guān)需求(IndependentVersusDependentDemand)與其它制品所需要的時(shí)間、數(shù)量無(wú)關(guān)不確定、不可控與其它制品所需要的時(shí)間、數(shù)量有關(guān)確定、可控

獨(dú)立需求

相關(guān)需求概述(Introduction)不同的庫(kù)存需求，有不同的方法管理獨(dú)立需求→采用“補(bǔ)充庫(kù)存”(InventoryReplenishment)控制機(jī)制將不確定的外部需求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)內(nèi)部庫(kù)存水平的動(dòng)態(tài)監(jiān)視與補(bǔ)充的問(wèn)題，通過(guò)保持適當(dāng)?shù)膸?kù)存水平(InventoryLevel)來(lái)保證對(duì)外界隨機(jī)需求的恰當(dāng)服務(wù)水平獨(dú)立庫(kù)存模型的兩項(xiàng)任務(wù)何時(shí)補(bǔ)充(When) 每次補(bǔ)充多少(HowMany)靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)1、定量模型(Q模型(QModel)，或稱定量控制法(Fixed-OrderQuantityModel)，訂貨點(diǎn)法(ReorderPointModel),

(1)原理：連續(xù)監(jiān)視，庫(kù)存量下降到訂貨點(diǎn)(ReorderPoint,ROP)時(shí)提出訂貨，經(jīng)過(guò)訂貨提前期(LeadTime)，新的訂貨到達(dá)，補(bǔ)充庫(kù)存。庫(kù)存tQBLBB：訂貨點(diǎn)L：訂貨提前期靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)(2)靜態(tài)模型前提假設(shè)a.需求率(DemandRate)是一常量b.提前期也是確定不變的c.每件產(chǎn)品價(jià)格不變（與批量(LotSize)無(wú)關(guān)）d.庫(kù)存費(fèi)用與平均庫(kù)存量的成本成正比e.每次訂貨費(fèi)(OrderCost)是一常量（或調(diào)整費(fèi)(SetupCost)）f.所有需求都要被滿足（不允許拖欠交貨）(3)參數(shù)：B、QB=dLd：每日需求量靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)2、定期模型（P模型(Pmodel),Fixed-TimePeriodModel）

(1)原理：每過(guò)一個(gè)間隔期(fixed-timeperiod)，訂一次貨，根據(jù)庫(kù)存情況，發(fā)出訂單。

E：最大庫(kù)存量T：訂貨間隔期庫(kù)存tEQ’LQ’LQ’LTT靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)(2)靜態(tài)模型假設(shè)a.每一周期中，需求是確定的，但不同周期需求率不同b.提前期(LeadTime)不變c.單價(jià)與批量無(wú)關(guān)d.每次訂貨費(fèi)不變e.庫(kù)存費(fèi)(HoldingCost)與庫(kù)存量的成本成正比f(wàn).所有的需求在新的訂貨到達(dá)時(shí)都要被滿足（拖欠在新訂貨到達(dá)時(shí)解決）靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)(3)參數(shù)：E，T

Q=E－（Q’－LR）R：該周期平均需求率訂貨間隔期長(zhǎng)短，訂貨提前期長(zhǎng)短→庫(kù)存控制精度靜態(tài)庫(kù)存控制模型(StaticInventoryManagementModel)Q模型與p模型的Q，T參數(shù)的確確定，都都與Q有關(guān)庫(kù)存的年年度總費(fèi)費(fèi)用=購(gòu)買費(fèi)用用(PurchasingCost)+訂貨費(fèi)用用(OrderCost)+庫(kù)存保管管費(fèi)用(HoldingCost)TC=R·P+C·R/Q+H·Q/2購(gòu)買費(fèi)：：R·P訂貨費(fèi)：：C·R/Q庫(kù)存保管管費(fèi)：H·Q/2經(jīng)濟(jì)批量量及修正正R：某庫(kù)存存的年需需求量（（件/年）P：某庫(kù)存存的單位位購(gòu)買費(fèi)費(fèi)（元/件）Q：每次訂訂貨批量量C：某庫(kù)存存的訂貨貨費(fèi)（元元/次）H：?jiǎn)挝粠?kù)庫(kù)存平均均年庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)用（元元/件·年)H=PFF：庫(kù)存保保管費(fèi)用用率（元元/元.年）經(jīng)濟(jì)批量量及修正正全年費(fèi)用用QQ*RPTC經(jīng)濟(jì)批量量及修正正C·R/QH·Q/2PF2CRH2CRQ*==Q*一般不為為整數(shù)，，需要修修正、取取整，但但修正的的后總總費(fèi)用用的變變化如如何？？把最佳佳批量量Q*的偏差差記為為δQ*，設(shè)訂訂貨批量量為(1+δ)Q*，全年年總費(fèi)費(fèi)用*Q2f(Q)=RP+RC+H*Q其中RP與批量量Q無(wú)關(guān)，，靈敏敏度分分析不不考慮0dQdTC=令經(jīng)濟(jì)批批量及及修正正當(dāng)Q=(1+δ)Q*時(shí)，將Q*=代入，，得f(Q)=*QRC+2H*Qf(Q)=H2CR2)H(112CRHRCdd+++=22222HH2CR)(12CRHRC11××+++dd=2CRH))2(1(12dd++H2CR經(jīng)濟(jì)批批量及及修正正式中是是Q=Q*時(shí)，全全年的的總費(fèi)費(fèi)用（（不考考慮RP）因此，，當(dāng)Q*→（1+δδ）Q*時(shí)，總總費(fèi)用用由2CRH2CRH))2(1(12CRH2×++?dd即費(fèi)用用增長(zhǎng)長(zhǎng)的百百分比比為100%)2(12×+dd經(jīng)濟(jì)批批量及及修正正例：δ=0.1，即修修正后后的實(shí)實(shí)際批批量比比經(jīng)濟(jì)濟(jì)批量量(EconomicOrderPoint)高出10%時(shí)，則則總費(fèi)費(fèi)用增增加為為δ與總費(fèi)費(fèi)用增增長(zhǎng)情情況如如下表表說(shuō)明費(fèi)費(fèi)用對(duì)對(duì)Q*的變化化極不不靈敏敏因此，，可在在預(yù)期期的費(fèi)費(fèi)用增增長(zhǎng)的的幅度度內(nèi)調(diào)調(diào)整批批量由全年與Q有關(guān)的總費(fèi)費(fèi)用可得出0.45%)2(12=+ddδ-0.5-0.2-費(fèi)用增長(zhǎng)(%)252QHQRCf(Q)+=經(jīng)濟(jì)批量及及修正單件與Q有關(guān)的費(fèi)用用為2RHQQCEC'+=解RHHCR2)(EC'EC'2-±=RHHCR2)(EC'EC'2-±=經(jīng)濟(jì)批量及及修正RHC2R4H(EC')EC'Q-±=2當(dāng)Q的取值范圍圍從Q*向左右兩邊邊移動(dòng)時(shí)RHHCR2)(EC'EC'Q2L--=RHHCR2)(EC'EC'Q2h-+=當(dāng)HCR2)(EC'2-=0時(shí)，Q=Q*，此時(shí)的單件成本記記為EC*R2CHR2CRHEC*==H2CRRH2CHRRH*ECQ*22===經(jīng)濟(jì)批量及修修正成本/件EC’EC*QQhQLQ*經(jīng)濟(jì)批量及修修正因此可在單件件成本上升值值不超過(guò)EC’的情況下對(duì)Q*進(jìn)行修正例：?jiǎn)渭=100元，調(diào)整費(fèi)C=50元/次，R=1500件/年，庫(kù)存保管管費(fèi)H=20元/年·件求：Q*,EC*及單件可變費(fèi)費(fèi)用上升5%后的QL，Qh解：Q*=86.6，EC*=1.1547當(dāng)EC*上升5%后，則EC’=1.2124元代入公式，得得QL=63.2，Qh=118.7單件可變費(fèi)用用上升5%，而QL和Qh分別比Q*下降27%和上升37%經(jīng)濟(jì)批量修正正P、Q靜態(tài)模型與實(shí)實(shí)際應(yīng)用的距距離(GapbetweenP,QStaticModelandPractice)1、供應(yīng)商促銷銷(Promotion)訂貨批量大，，降低運(yùn)輸費(fèi)費(fèi)用，價(jià)格折折扣（Discount)2、庫(kù)存空間約約束(SpaceConstrains)空間不夠，租租用其它地方方，要在成本本條件中得到到反映3、提前期(LeadTime)與需求率很可可能是隨機(jī)的的(RandomInventoryControl)因此應(yīng)該有反反映這些情況況的模型隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)(一)安全庫(kù)存(SafetyStock)與服務(wù)水平(ServiceLevel)隨機(jī)庫(kù)存模型型(RandomInventoryControlModel)中庫(kù)存由兩部部分構(gòu)成流動(dòng)庫(kù)存(CycleStock)：訂貨間隔期期內(nèi)的平均庫(kù)庫(kù)存消耗（相相當(dāng)于Q*）安全庫(kù)存(SafetyStock)：解決隨機(jī)需需求中的變動(dòng)動(dòng)問(wèn)題安全庫(kù)存量的的設(shè)置取決于于：需求率和提前前期的變動(dòng)情情況對(duì)顧客的服務(wù)務(wù)水平(ServiceLevel)服務(wù)水平（Servicelevel)顧客需求量（Demand)即時(shí)供貨量(DemandSatisfied)=需求量(Demand)缺貨量(NumberShort)-需求量(Demand)=隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)(二)提前期確定，，需求隨機(jī)1.定量模型(Fixed-OrderQuantityModel)隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)采用Q模型，缺貨的的危險(xiǎn)僅發(fā)生生在訂貨提前前期期間。在訂貨提前期期內(nèi)，需求為為X，服從正態(tài)分布布N(Ld-,Lσx2)R為庫(kù)存量，(X-R)為缺貨值。S為安全庫(kù)存，，且S=Zσx,其中L是以天計(jì)的訂訂貨提前期，d-是日平均需求量量,ROP——訂貨點(diǎn),服務(wù)水平為P，那么隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)為了便于查表表，將正態(tài)分分布標(biāo)準(zhǔn)化為為：顯然服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布，所以可以通過(guò)過(guò)查找標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布表可可得到：所以：例：，，C=$10，庫(kù)存費(fèi)H=$0.50/件·年σd=7，L=6天，P=0.95，缺貨成本為為0求：訂貨批量量Q和訂貨點(diǎn)ROP。解：Q*==936(件)60d=H2CR隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)2.定期模型(Fixed-TimePeriodModel)定期觀測(cè)系統(tǒng)統(tǒng)關(guān)鍵解決的的兩個(gè)參量：：庫(kù)存檢查周期期T補(bǔ)充庫(kù)存的目目標(biāo)值E考慮需求的隨隨機(jī)性，為防防止缺貨(Backorder)，通過(guò)安全庫(kù)庫(kù)存解決隨機(jī)機(jī)需求變化。安全庫(kù)存S的出現(xiàn)不會(huì)影影響訂貨周期期T，但對(duì)E產(chǎn)生作用在P模型下，每次次訂貨量根據(jù)據(jù)需求變化而而變化TdS∵E+=隨機(jī)需求的庫(kù)庫(kù)存控制模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)I’SS不僅要考慮從從訂貨到進(jìn)貨貨這段時(shí)間所所發(fā)生的缺貨貨，還要考慮慮在進(jìn)貨以后后的下一個(gè)T中的缺貨情況況a時(shí)點(diǎn)的訂貨，，一直要用到到b時(shí)點(diǎn)（即經(jīng)過(guò)過(guò)（T+L）后）才能下下次到貨。這這段時(shí)間的缺缺貨用安全庫(kù)庫(kù)存(SafetyStock)加以保證。在a時(shí)點(diǎn)訂貨時(shí)要要考慮：先假設(shè)當(dāng)時(shí)庫(kù)庫(kù)存為零①a—b，即（L+T）期間的市場(chǎng)場(chǎng)需求②滿足a—b即（L+T）期間的市場(chǎng)場(chǎng)需求以外的波動(dòng)部分，，即③由于于庫(kù)庫(kù)存存實(shí)實(shí)際際不不為為零零減去去訂訂貨貨時(shí)時(shí)的的庫(kù)庫(kù)存存量量∴L)(Td+LTzσ+IzσL)(TdQLT-++=+Ld)I'(szσTdLT++-+=+I'Lds)σz(TdLT-+-+=+)I'Ld(Td-+=隨機(jī)機(jī)需需求求的的庫(kù)庫(kù)存存控控制制模模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)參照照隨隨機(jī)機(jī)需需求求下下的的Q模型型有有關(guān)關(guān)公公式式，，基基本本思思路路及及處處理理方方法法是是一一致致的的P模型型中中，，安安全全庫(kù)庫(kù)存存量量是是保保證證（（T+L）期期間間的的，，同同樣樣可可根根據(jù)據(jù)服服務(wù)務(wù)水水平平查查得得z來(lái)求求解解隨機(jī)機(jī)需需求求的的庫(kù)庫(kù)存存控控制制模模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)例：：=10件/天，，=3，T=30天，，L=14天P=98%，I=150件求：：Q解：：ddσIzσL)(TdQLT-++=+150zσ14)(3010LT-++=+19.90314)(30σσ2LT1i2dLTi=+==?+=+隨機(jī)機(jī)需需求求的的庫(kù)庫(kù)存存控控制制模模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)隨機(jī)機(jī)需需求求的的庫(kù)庫(kù)存存控控制制模模型型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)查表表得得，，對(duì)應(yīng)應(yīng)與與P=0.98的Z值為為2.05.因此此，，訂訂購(gòu)購(gòu)量量為為：：∴要滿滿足足需需求求量量的的98%，在在此此期期間間應(yīng)應(yīng)該該訂訂331件。。單期期模模型型（Single-PeriodModels)單期期模模型型是是指指為為了了滿滿足足某某一一規(guī)規(guī)定定時(shí)時(shí)期期的的需需要要只只發(fā)發(fā)生生一一次次訂訂貨貨的的情情況況。。用用于于短短時(shí)時(shí)期期有有需需求求而而在在此此后后就就失失去去價(jià)價(jià)值值或或過(guò)過(guò)時(shí)時(shí)變變質(zhì)質(zhì)的的物物品品。。這類類模模型型通通常常被被稱稱為為報(bào)報(bào)童童問(wèn)問(wèn)題題（（“Newsboy”problems）。。報(bào)童童訂訂報(bào)報(bào)時(shí)時(shí)，，若若訂訂得得太太多多，，賣賣不不掉掉就就會(huì)會(huì)受受到到虧虧損損。。但但若若訂訂得得太太少少，，由由于于不不夠夠賣賣就就會(huì)會(huì)因因缺缺貨貨而而損損失失可可得得的的利利潤(rùn)潤(rùn)。。訂貨貨逐逐漸漸增增多多，，當(dāng)當(dāng)增增加加到到n件時(shí)時(shí)，，第第n件的的期期望望盈盈利利(ExpectedProfit)≥≥第n件的的期期望望損損失失(ExpectedLost)。（（而而第第n+1件的的期期望望盈盈利利<第n+1件的的期期望望損損失失。。））這個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)稱稱為為邊邊際際平平衡衡點(diǎn)點(diǎn)(PointofMarginalEquivalent)，平平衡衡點(diǎn)點(diǎn)所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的量量則則為為總總利利潤(rùn)潤(rùn)最最高高時(shí)時(shí)的的訂訂貨貨量量。。假設(shè)：MP——若第n件被賣掉掉，此件件所得的的利潤(rùn)ML——若第n件賣不掉掉，此件件所得的的損失單期模型型（Single-PeriodModels)在平衡衡點(diǎn)時(shí)時(shí)，期期望利利潤(rùn)≥≥期望望虧損損即當(dāng)當(dāng)需需求是是隨機(jī)機(jī)的時(shí)時(shí)候，，要用用概率率表示示平衡衡點(diǎn)的的條件件：其中：：P:第n件被賣賣掉的的概率率1-P:第n件賣不不掉的的概率率解上式式，可可得根據(jù)上上式，，來(lái)求求訂貨貨量n?！軵MLMPML+單期模模型（Single-PeriodModels)P)ML(1MPP->例：A產(chǎn)品每每件銷銷售價(jià)價(jià)為100元/件，每每件成成本70元。如如不賣賣掉還還剩殘殘值30元。在在這一一時(shí)期期需求求量在在35—40件之間間，即即35件以下下可以以全部部賣掉掉，超超過(guò)40件以上上部分分則賣賣不掉掉。需需求概概率以以及與與此關(guān)關(guān)聯(lián)的的可銷銷售出出的概概率見見下表表：?jiǎn)纹谀ＤＰ停⊿ingle-PeriodModels)需求概概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100單期模模型（Single-PeriodModels)其中，，最后后一件件銷售售出的的概率率=1-（需求求<n）的概概率=1-需求量量為i的概率率針對(duì)上上表數(shù)數(shù)據(jù)，，解題題過(guò)程程如下下：解：每每銷售售出一一件，，可得得利潤(rùn)潤(rùn)=100-70=30元每銷售售不出出一件件，受受到的的虧損損=70-30=40元?-=1n1i單期模型（Single-PeriodModels)從上表可以以看出，當(dāng)當(dāng)n=37時(shí)，P剛大于0.57。也可以從下下表作出決決策：≥P57.0403040MLMPML=+=+單期模型（Single-PeriodModels)期望盈利虧虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP)(P期望MLP))(1(ML-純盈利350.101.030030360.150.927423370.250.752.251012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.0單期模型（Single-PeriodModels)庫(kù)存問(wèn)題可可以延伸到到時(shí)間(Time),生產(chǎn)能力(ProductionCapacity),資金(Capital)等方面。庫(kù)存問(wèn)題的的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)報(bào)童問(wèn)題（Newsboyproblems）一名報(bào)童以以每份0.20元的價(jià)格從從發(fā)行人那那里訂購(gòu)報(bào)報(bào)紙，然后后再以0.50元的零售價(jià)價(jià)格出售。。但是，他他在訂購(gòu)第第二天的報(bào)報(bào)紙時(shí)不能能確定實(shí)際際的需求量量，而只是是根據(jù)以前前的經(jīng)驗(yàn)，，知道需求求量具有均均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)偏偏差為12份的正態(tài)分分布。那么么他應(yīng)當(dāng)訂訂購(gòu)多少份份報(bào)紙呢？？庫(kù)存問(wèn)題的的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)約會(huì)問(wèn)題(DateProblem)您要與您的的女朋友/男朋友晚上上六點(diǎn)鐘在在她/他家附近的的一個(gè)地方方約會(huì)。您您估計(jì)從您您的辦公室室乘車過(guò)去去所用的平平均時(shí)間是是30分鐘，但由由于高峰期期會(huì)出現(xiàn)交交通阻塞，，因此還會(huì)會(huì)有一些偏偏差。路程程所用時(shí)間間的標(biāo)準(zhǔn)偏偏差估計(jì)為為10分鐘。雖雖然很難難量化您您每遲到到一分鐘鐘所造成成的損失失，但是是您覺(jué)得得每晚到到1分鐘要比比早到1分鐘付出出十倍的的代價(jià)。。那么您您應(yīng)當(dāng)什什么時(shí)候候從辦公公室出發(fā)發(fā)呢庫(kù)存問(wèn)題題的擴(kuò)展展(ExpansionofInventoryManagementModel)超額預(yù)售售機(jī)票問(wèn)問(wèn)題(ExcessiveAirTicketSalesProblem)一家航空空公司發(fā)發(fā)現(xiàn)，一一趟航班班的持有有機(jī)票而而未登機(jī)機(jī)（“不露面”）的人數(shù)數(shù)具有平平均值為為20人、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為為10人的正態(tài)態(tài)分布。。根據(jù)這這家航空空公司的的測(cè)算，，每一個(gè)個(gè)空座位位的機(jī)會(huì)會(huì)成本為為100美元。乘乘客確認(rèn)認(rèn)票后